HELDER HENRIQUE DE CAMPOS ALVES ESTUDO DOS SISTEMAS DE PARTIDA DOS MOTORES DE INDUÇÃO TRIFÁSICOS – MIT Sorocaba – SP 2021 HELDER HENRIQUE DE CAMPOS ALVES ESTUDO DOS SISTEMAS DE PARTIDA DOS MOTORES DE INDUÇÃO TRIFÁSICOS – MIT Projeto Final de Curso apresentado ao Instituto de Ciência e Tecnologia de Sorocaba, Universidade Estadual Paulista (UNESP), como parte dos requisitos para obtenção do grau de Bacharel em Engenharia de Controle e Automação. Orientador: Prof. Dr. Átila Madureira Bueno Coorientador: Prof. Dr. Paulo José Amaral Serni Sorocaba – SP 2021 HELDER HENRIQUE DE CAMPOS ALVES ESTUDO DOS SISTEMAS DE PARTIDA DOS MOTORES DE INDUÇÃO TRIFÁSICOS – MIT Projeto Final de Curso apresentado ao Instituto de Ciência e Tecnologia de Sorocaba, Universidade Estadual Paulista (UNESP), como parte dos requisitos para obtenção do grau de Bacharel em Engenharia de Controle e Automação. BANCA EXAMINADORA: Prof. Dr. ÁTILA MADUREIRA BUENO Orientador/UNESP-Campus de Sorocaba Prof. Dr. WESLEY ANGELINO DE SOUZA UTFPR-Campus de Cornélio Procópio Prof. Dr. HILDO GUILLARDI JR UNICAMP-Campinas NOVEMBRO 2021 AGRADECIMENTOS Primeiramente, gostaria de agradecer a Deus por ter me concedido, além da vida, discernimento e sabedoria para alcançar meus objetivos. Agradeço também aos meus pais pelo apoio e incentivo que sempre me deram em relação aos estudos, sempre frisando a importância do ato de estudar como construção de caráter, dignidade e honestidade. Gostaria de agradecer aos docentes do Instituto de Ciência e Tecnologia de Sorocaba (UNESP), pelos ensinamentos que ajudaram na minha construção como profissional. Também um agradecimento aos técnicos, pessoal da limpeza, segurança, biblioteca e demais colaboradores da instituição. A paciência e devoção de cada um, sem exceção, me guiaram nesses anos de aprendizado na faculdade. E, como não poderia deixar de mencionar, ao professor Dr. Paulo José Amaral Serni meus sinceros agradecimentos por ter sido meu orientador e, além disso, pelas suas aulas lecionadas de laboratório de máquinas elétricas, as quais, mesmo que remotamente por conta de questões pandêmicas, abriram minha mente para essa fascinante matéria e suas diversas aplicações na atualidade. Por fim, agradeço ao companheirismo e apoio de meus colegas de faculdade, com os quais passei os melhores anos ao compartilhar experiências e ideias que me fizeram evoluir como pessoa e como futuro profissional. ALVES, H. H. C. Estudo dos Sistemas de Partida dos Motores de Indução Trifásicos – MIT. 2021. 105 f. Trabalho de Conclusão de Curso (Graduação em Engenharia de Controle e Automação) – Instituto de Ciência e Tecnologia de Sorocaba, UNESP – Universidade Estadual Paulista, Sorocaba, 2021. RESUMO Atualmente, o uso de motores elétricos é cada vez mais frequente nas indústrias modernas, uma vez que apresentam uma melhor e eficiente capacidade de gerar força motriz de aparelhos industriais, convertendo energia elétrica em energia mecânica. Dentre os tipos de motores elétricos existentes, o que mais vem sendo utilizado, tanto no Brasil quanto no mundo, é a máquina de indução trifásica, ou mais usualmente conhecida como motor de indução trifásico (MIT). Ao se basear nas teorias físicas relacionadas à indução eletromagnética, o MIT utiliza os conceitos do motor elétrico de indução de Nikola Tesla (1888). Porém, umas das preocupações que o MIT oferece é o momento de seu acionamento, pois uma eventual alta corrente de partida pode danificar as instalações dos arredores, como também o próprio MIT. Por conta disso, o presente estudo tem como objetivo analisar a evolução dos sistemas de partida dos motores de indução trifásicos. Após uma breve introdução sobre os conceitos teóricos relativos ao motor de indução trifásico, cada método de acionamento será devidamente discutido e analisado em relação às suas aplicações. Como cada método de partida tem as suas devidas características (topologia de circuito, custo de implementação, vantagens ou desvantagens), o presente trabalho também se propõem a fazer as devidas comparações entre os modos de acionamentos existentes. Palavras-chave: Motor de indução trifásico. Corrente de partida. Método de partida. ALVES, H. H. C. Study of Starting Systems for Three-phase Induction Motors - IM. 2021. 105 p. Course Conclusion Paper (Graduation in Control and Automation Engineering) – Institute of Science and Technology of Sorocaba, UNESP – Universidade Estadual Paulista, Sorocaba, 2021 ABSTRACT Currently, the electric motors are and more frequent in modern industries, as they have a better and efficient capacity to generate motive power for industrial devices, converting electrical energy into mechanical energy. Among the countless types of electric motors used, both in Brazil and globally, the one that has stood out the most is the three-phase induction machine, or more commonly known as the three-phase induction motor (IM). Based on physical theories related to electromagnetic induction, IM uses the concepts of the electric induction motor of Nikola Tesla (1888). However, one of the concerns that IM offers is the moment of its activation, because the starting current can damage the surrounding installations, and the motor itself. Because of this, this study aims to analyze the evolution of starting systems for three-phase induction motors. After a brief introduction to the theoretical concepts behind the three-phase induction motor, each activation method will be properly discussed and analyzed concerning its applications. As each starting method has its own characteristics (circuit topology, implementation cost, advantages or disadvantages), the present work also proposes to make the due comparisons between the existing activation modes. Keywords: Three-phase induction motor. Starting current. Method of starting. LISTA DE FIGURAS Figura 1 – Estator de um motor de indução típico .......................................................... 17 Figura 2 – Campo girante no estator em diferentes instantes .......................................... 17 Figura 3 – Desenho esquemático do rotor gaiola de esquilo (a) e um modelo real típico (b) ....................................................................................................... 18 Figura 4 – Modelos reais de rotores bobinados típicos de motores de indução ............. 19 Figura 5 – Produção de conjugado induzido em um motor de indução (rotor gaiola de esquilo) ..................................................................................................... 21 Figura 6 – Comparação da curva de magnetização entre um motor de indução e um transformador ................................................................................................. 23 Figura 7 – Modelo de um transformador para um motor de indução ............................. 24 Figura 8 – Circuito elétrico equivalente do estator do motor de indução ...................... 26 Figura 9 – Circuito elétrico equivalente do rotor do motor de indução .......................... 27 Figura 10 – Circuito elétrico equivalente por fase (CEE) de um motor de indução ...... 28 Figura 11 – Circuito elétrico do rotor do motor de indução ........................................... 30 Figura 12 – Circuito elétrico do rotor do motor de indução após o rearranjo do escorregamento ........................................................................................ 30 Figura 13 – Circuito elétrico do rotor do motor de indução após rearranjo da resistência R2 .............................................................................................. 31 Figura 14 – Circuito elétrico equivalente do motor de indução com os parâmetros do rotor (secundário) já refletidos para o estator (primário) ....................... 32 Figura 15 – Circuito elétrico do motor de indução pelo modelo equivalente do IEEE ... 35 Figura 16 – Modificação do circuito elétrico do motor de indução para calcular a impedância de Thévenin .......................................................................... 36 Figura 17 – Modificação do circuito elétrico do motor de indução para calcular a tensão vista pelos terminais do ramo de magnetização .......................................... 37 Figura 18 – Circuito equivalente do motor de indução simplificado pelo teorema de Thévenin ................................................................................................. 37 Figura 19 – Curva característica de conjugado versus escorregamento de uma máquina de indução, mostrando as regiões de frenagem, motor e gerador ................ 38 Figura 20 – Região inversa e linear da operação de uma máquina de indução como motor ........................................................................................................... 41 Figura 21 – Curva característica de conjugado versus velocidade mecânica do MIT com detalhe para o torque máximo e seu respectivo escorregamento ................. 42 Figura 22 – Deslocamento do conjugado máximo conforme a variação da resistência do circuito do rotor (bobinado) .................................................................... 43 Figura 23 – Alteração do conjugado máximo conforme a tensão de alimentação ......... 44 Figura 24 – CEE por fase do MIT desconsiderando-se o ramo de magnetização .......... 46 Figura 25 – Diagrama de potência da partida direta no motor de indução trifásico ...... 48 Figura 26 – Diagrama de comando da partida direta no motor de indução trifásico ..... 49 Figura 27 – Alimentação do motor de indução na rede trifásica após a bobina K1 ser energizada no diagrama de comando .......................................................... 50 Figura 28 – Diagrama de potência da partida estrela-triângulo do motor de indução ... 51 Figura 29 – Exemplo de disjuntor motor. Modelo MPW, fabricante WEG: responsável pela proteção tanto de curto-circuito quanto de sobrecarga ....................... 52 Figura 30 – Exemplo de contatores. WEG; contator K1, contator K2 e contator K3 .... 52 Figura 31 – Diagrama de comando da partida estrela-triângulo do motor de indução ... 53 Figura 32 – Etapa inicial das comutações das bobinas no diagrama de comando: bobina K2 desativa e bobina K1, K3 e contador KT1 ativados ............................. 54 Figura 33 – Etapa inicial das comutações das bobinas no diagrama de potência: motor alimentado na configuração estrela ............................................................. 55 Figura 34 – Configuração do diagrama de comando após o tempo programado no contador KT1 finalizar ................................................................................. 57 Figura 35 – Configuração do diagrama de potência com o motor sendo alimentado em triângulo: contatos K1 e K2 fechados e contato K3 aberto ........................ 58 Figura 36 – Diagrama de Potência da partida com chave compensadora do motor de indução .................................................................................................... 60 Figura 37 – Diagrama de comando da partida com chave compensadora do motor de indução .................................................................................................... 61 Figura 38 – Lógica inicial do diagrama de potência e comando da partida com chave compensadora ..................................................................................... 62 Figura 39 – Diagramas de potência e comando da partida com o MIT recebendo 100% da tensão da rede de alimentação .................................................................... 63 Figura 40 – Ilustração didática dos 3 pares de tiristores internos do soft-start .............. 64 Figura 41 – Dispositivo eletrônico Soft-Start, fabricante Schneider Electric, modelo Ats01N212Qn ............................................................................................... 65 Figura 42 – Ilustração dos 3 potenciômetros de controle do Soft-Starter ...................... 66 Figura 43 – Diagrama de Potência e Comando para o acionamento de um MIT utilizando o dispositivo Soft-Starter ............................................................................. 67 Figura 44 – CEE por fase do MIT desconsiderando-se o ramo de magnetização .......... 69 Figura 45 – Curvas de conjugado versus escorregamento de um MIT ilustrando o efeito da variação da resistência do circuito do rotor ............................................ 70 Figura 46 – Estrutura geral de um inversor de frequência ............................................. 72 Figura 47 – Etapa de potência do inversor de frequência .............................................. 73 Figura 48 – Exemplo de modulação da tensão de alimentação do MIT: forma de onda PWM de 60 Hz 120 V ......................................................................... 74 Figura 49 – Etapa de controle do inversor de frequência ............................................... 74 Figura 50 – Inversor de frequência da fabricante WEG, modelo CFW-10 .................... 76 Figura 51 – Vista frontal da HMI do inversor de frequência modelo CFW-10 .............. 76 Figura 52 – Configuração do parâmetro 100 no inversor de frequência ........................ 77 Figura 53 – Configuração do parâmetro 101 no inversor de frequência ........................ 78 Figura 54 – Configuração do parâmetro 005 no inversor de frequência ........................ 78 Figura 55 – Configuração dos parâmetros 133 e 134 no inversor de frequência ........... 79 Figura 56 – Circuito elétrico equivalente por fase do MIT com rotor gaiola de esquilo 82 Figura 57 – Circuito elétrico por fase do MIT durante a partida (s=1) .......................... 83 Figura 58 – Circuito elétrico equivalente por fase do MIT operando com escorregamento igual a 0,02 ................................................................................................. 86 Figura 59 – Ramo de magnetização em paralelo com o ramo do rotor .......................... 86 Figura 60 – Impedância do estator em série com a impedância ZAB ............................. 87 Figura 61 – Exemplo típico de um inversor de frequência ............................................ 90 Figura 62 – Variação da relação V/f para as tensões trifásicas de saída do Inversor de Frequência ................................................................................................... 91 Figura 63 – Curvas características de conjugado versus velocidade para diferentes fre- quências ....................................................................................................... 92 Figura 64 – Conjugado de partida em relação à alteração da resistência externa acoplada nos enrolamentos do rotor bobinado .......................................................... 98 Figura 65 – Ilustração gráfica dos dados calculados na tabela 7 ..................................... 100 LISTA DE TABELAS Tabela 1 – Consequências no sistema elétrico dos limites da tensão ............................ 15 Tabela 2 – Corrente de partida e conjugado de partida em relação à alteração da resistên- cia externa acoplada no circuito de um MIT de rotor bobinado ................... 70 Tabela 3 – Tensão de alimentação V1 em relação à frequência .................................... 93 Tabela 4 – Reatâncias indutivas em relação à frequência de operação do MIT ............. 94 Tabela 5 – Resultados teóricos do acionamento do MIT por meio do inversor de fre- quência ......................................................................................................... 96 Tabela 6 – Corrente de partida e conjugado de partida em relação à alteração da resistência externa acoplada nos enrolamentos do rotor bobinado .............. 97 Tabela 7 – Resultados obtidos para diferentes acionamentos do motor de indução trifásico ......................................................................................................... 99 LISTA DE ABREVIATURAS E SIGLAS ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnica ANEEL - Agência Nacional de Energia Elétrica CEE - Circuito elétrico equivalente FP - Fator de potência IGBT - Transistor Bipolar de Porta Isolada LMAQ - Laboratório de Máquinas Elétricas MIT - Motor de Indução Trifásico NBR - Norma Brasileira PWM - Pulse Width Modulation RMS - Root mean square SCR - Silicon Controlled Rectifier UNESP - Universidade Estadual Paulista LISTA DE SIMBOLOS a Relação de espiras aef Relação de espiras efetiva Cc Conjugado da carga N.m Ci Conjugado da carga em repouso N.m Cp Conjugado de partida N.m Cp ∆ Conjugado de partida em triângulo N.m Cp Y Conjugado de partida em estrela N.m B Intensidade do campo magnético T Bliq Campo magnético liquido T Br Campo magnético girante induzido no rotor T Bs Campo magnético girante no estator T E1 Tensão de saída por fase do estator V Ê2 Tensão induzida por fase no rotor V Ê2’ Tensão induzida por fase no rotor refletida ao estator V ER Tensão de entrada por fase do rotor V EIND Força eletromotriz induzida V f Frequência Hz f1 Frequência no circuito primário Hz f2 Frequência no circuito secundário Hz fse Frequência da tensão de alimentação do estator Hz Î1 Corrente de alimentação do estator A Î2 Corrente de carga na frequência do rotor A Î2’ Corrente de carga na frequência do estator A Îc Componente de perdas no núcleo A Îm Componente de magnetização A In Corrente nominal A Ip Corrente de partida A Ip ∆ Corrente de partida em triângulo A Ip Y Corrente de partida em estrela A Ir Corrente associada aos enrolamentos do rotor A Îφ Corrente de excitação A j Número imaginário l Comprimento do condutor imerso em um campo magnético m L Indutância H n Velocidade de rotação do MIT RPM N1 Número de espiras dos enrolamentos do estator N2 Número de espiras dos enrolamentos do rotor nr Velocidade do rotor do MIT RPM ns Velocidade síncrona do MIT RPM p Número de polos do MIT Pcobre Potência consumida nos enrolamentos de cobre W Pgap Potência transferida ao rotor W Protor Potência do rotor W Pmec Potência Eletromagnética W Pcarga Potência consumida pela carga W R1 Resistência nos enrolamentos do estator Ω R2 Resistência nos enrolamentos do rotor Ω R2’ Resistência nos enrolamentos do rotor refletida ao estator Ω Rc Resistência associado às perdas no núcleo Ω REXT Resistência externa acoplada no circuito do rotor Ω RR Resistência associada ao circuito do rotor Ω RTH Resistência de Thévenin Ω s Escorregamento stmáx Escorregamento para conjugado máximo Tmáx Torque máximo N.m Tmec Torque eletromagnético N.m TP Torque de partida N.m V1 Tensão de alimentação por fase do estator V VAB Tensão entre os terminais A e B V VL Tensão de linha V VP Tensão de alimentação por fase do estator V Vs Velocidade de escorregamento m/s VTH Tensão de Thévenin V X1 Reatância de dispersão do estator Ω X2 Reatância de dispersão do rotor Ω X2’ Reatância de dispersão do rotor refletida ao estator Ω XM Reatância de magnetização Ω XR Reatância de dispersão associado ao circuito do rotor Ω XTH Reatância de dispersão de Thévenin Ω ZAB Impedância entre os terminais A e B Ω ZE Impedância do estator Ω ZR Impedância do rotor Ω ZP Impedância de partida Ω ZTH Impedância de Thévenin Ω α Constante referente às características da carga acoplada ao eixo do rotor β Constante referente à natureza da carga acoplada ao eixo do rotor ωm Velocidade angular mecânica no eixo do MIT rad/s ωr Velocidade angular mecânica do eixo do rotor do MIT rad/s ωs Velocidade angular mecânica síncrona do MIT rad/s SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................... 13 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA .................................................................................... 15 2.1 CARACTERÍSTICAS CONSTRUTIVAS DO MOTOR DE INDUÇÃO ............. 16 2.2 ROTAÇÃO DO ROTOR ........................................................................................ 20 2.3 ESCORREGAMENTO ........................................................................................... 22 2.4 MODELO MATEMÁTICO DO MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO .............. 23 2.4.1 ANALOGIA DE UM TRANFORMADOR PARA UM MIT .......................... 23 2.4.2 CIRCUITO EQUIVALENTE DO MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO ...... 26 2.4.2.1 CIRCUITO EQUIVALENTE DO ESTATOR ............................................. 26 2.4.2.2 CIRCUITO EQUIVALENTE DO ROTOR ................................................. 27 2.4.2.3 FREQUÊNCIA ............................................................................................. 27 2.4.2.4 CIRCUITO EQUIVALENTE ESTATOR-ROTOR .................................... 28 2.4.2.5 CIRCUITO DO ROTOR REFLETIDO PARA O ESTATOR ..................... 31 2.5 ANÁLISE DO CIRCUITO EQUIVALENTE ........................................................ 33 2.5.1 POTÊNCIAS ENVOLVIDAS NO CIRCUITO ................................................ 33 2.5.2 CARACTERÍSTICA TORQUE X VELOCIDADE DO MIT ........................... 34 2.6 CONJUGADO DE CARGA ................................................................................... 44 2.7 CONJUGADO DE PARTIDA ................................................................................ 45 3 TIPOS DE ACIONAMENTOS ................................................................................... 47 3.1 ACIONAMENTO SEM CONTROLE DE VELOCIDADE .................................. 47 3.1.1 PARTIDA DIRETA NA REDE TRIFÁSICA .................................................. 47 3.1.2 CHAVE ESTRELA-TRIÂNGULO ................................................................... 51 3.1.3 CHAVE COMPENSADORA ............................................................................ 59 3.1.4 PARTIDA COM SOFT-START ........................................................................ 64 3.2 ACIONAMENTO COM CONTROLE DE VELOCIDADE ................................. 68 3.2.1 ACIONAMENTO COM ALTERAÇÃO NA RESISTÊNCIA DO ROTOR .... 68 3.2.2 INVERSOR DE FREQUÊNCIA ....................................................................... 71 3.2.2.1 MODELO COMERCIAL DE UM INVERSOR DE FREQUÊNCIA .......... 75 4 ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE OS MÉTODOS DE ACIONAMENTOS ....... 82 4.1 APLICAÇÃO TEÓRICA DOS MÉTODOS DE ACIONAMENTO DO MIT ...... 82 4.1.1 ANÁLISE DA PARTIDA DIRETA ................................................................. 83 4.1.2 ANÁLISE DA PARTIDA ESTRELA-TRIÂNGULO ...................................... 84 4.1.3 ANÁLISE DA PARTIDA COM SOFT-START .............................................. 85 4.1.4 ANÁLISE DA PARTIDA COM INVERSOR DE FREQUÊNCIA ................. 90 4.1.5 ANÁLISE DA PARTIDA COM VARIAÇÃO DA RESISTÊNCIA NO CIRCUI- TO DO ROTOR ............................................................................................... 96 4.2 COMPARAÇÃO DOS RESULTADOS OBTIDOS . ............................................... 98 5 CONCLUSÕES ........................................................................................................... 102 REFERÊNCIAS ............................................................................................................. 104 13 1 INTRODUÇÃO Atualmente o uso de motores elétricos é cada vez mais frequente nas indústrias modernas, uma vez que apresentam uma melhor e eficiente capacidade de converter energia elétrica em energia mecânica. No Brasil, as indústrias consomem cerca de 40% da energia elétrica utilizada no país – e a eletricidade consumida em sistemas motrizes corresponde a cerca de 70% de toda a demanda industrial. Estima-se também que no Brasil existem mais de 20 milhões de motores elétricos trifásicos, os quais são movidos pelo princípio da Indução Eletromagnética, e que consomem aproximadamente 144 GWh por ano, o correspondente à aproximadamente 24,5% de toda produção nacional de eletricidade (CANAL ENERGIA, 2020). Os motores elétricos podem ser classificados por variadas características, mas a principal, que diferencia cada um, é a sua fonte de energia, a qual pode ser ou por corrente contínua ou por corrente alternada. Além disso, os motores também podem ser divididos em duas classificações: motor síncrono e motor de indução. Existem também os motores monofásicos e finalmente os motores trifásicos, sendo este último o mais utilizado, uma vez que ele apresenta um sistema mais eficiente para geração, transmissão e distribuição da energia elétrica em corrente alternada. No Brasil, a aplicação de motores de indução trifásicos (MIT) é a modalidade mais utilizada pela grande maioria das empresas de operação fabril, praticamente em todos os setores industriais do país. Porém, há um aspecto que requer muita atenção relacionada com o uso de motores do tipo MIT: a sua partida. As partidas elétricas são os eventos que inicializam o funcionamento de motores. Para o motor de indução trifásico, há diversos métodos de acionamentos que podem ser aplicados. Em relação aos requisitos do motor, se é necessário mais torque, mais controle ou mais rapidez na partida, os tipos de acionamentos podem apresentar certas vantagens ou desvantagens, a depender muito da sua aplicação. Porém, de qualquer modo, a energia requerida pelo motor para que o mesmo possa vencer a inércia é muito alta, e isso acaba refletindo em sua corrente de partida. Segundo Mamede Filho (2001), “Durante a partida, os motores elétricos solicitam da rede de alimentação uma corrente de valor elevado, da ordem de 6 a 10 vezes a sua corrente nominal”. 14 Sendo assim, caso não seja dada a devida importância a esta etapa inicial da máquina elétrica, a alta corrente de partida pode gerar certos problemas na operação do motor, como por exemplo, a diminuição da eficiência energética do equipamento, provocando energias desperdiçadas desnecessariamente, ou até mesmo podendo provocar avarias nas instalações. Ou seja, o acionamento de um motor elétrico é uma etapa que requer planejamento e estudo. Desse modo, o presente projeto final de curso tem como objetivo comparar os resultados obtidos da corrente de partida, de um determinado motor de indução trifásico teórico, ao aplicar diferentes métodos de partida, analisando suas variadas configurações e topologias utilizadas no acionamento do MIT. 15 2 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Durante a partida dos motores elétricos, com o intuito de se vencer a inércia do motor parado, é solicitado da rede de alimentação uma alta corrente, da ordem de 6 a 10 vezes o valor da corrente nominal de operação (MAMEDE FILHO, 2001). Esse pico inicial da corrente de partida gera certos distúrbios que afetam a qualidade da rede de alimentação, como por exemplo uma queda momentânea de tensão, mais conhecida como afundamento da tensão (DUGAN et al., 2002). Embora seja uma queda expressiva em relação ao sua tensão nominal, o valor da demanda de energia elétrica observado pela concessionária não é afetado, uma vez em que consumo de energia vista pelo medidor é integralizado em intervalos de 15 minutos - exigência da ANEEL (2018). Por ser um tempo muito superior em relação ao tempo de partida dos motores elétricos, geralmente entre 0,5s e 10s, o baixo fator de potência de partida chega a ser imperceptível. Entretanto, mesmo sendo um afundamento de tensão em um tempo de pouca expressividade, tal queda de tensão acaba gerando certos distúrbios operacionais no próprio motor, assim como nos equipamentos nos arredores, como, por exemplo, na iluminação local, a qual tem o seu desempenho afetado. A Tabela 1 descreve os valores percentuais limites de tensão em relação ao valor nominal e suas consequências no sistema elétrico. Segundo a última atualização da NBR 5410, emitida e divulgada pela ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas) em 2004, é recomendado que “[...] durante a partida do motor, a queda de tensão nos terminais do dispositivo de partida não ultrapasse 10% da respectiva tensão nominal, observados os limites de 6.2.7.1 para os demais pontos de utilização da instalação.”. Tabela 1 – Consequências no sistema elétrico dos limites da tensão. Fonte: (MAMEDE FILHO, 2001, p. 252 - modificado) 16 Portanto, a fim de se evitar que essas perturbações ocorram durante a partida dos motores elétricos, é de importante atentar-se na escolha do método de partida a ser utilizado, o qual apresenta variadas soluções. Em relação a qual método ou solução utilizar, isso depende muito do contexto e aplicação do motor, além também da topologia do mesmo – se o motor em questão é síncrono, assíncrono, de indução, monofásico, trifásico e etc. Como o foco do presente trabalho é sobre os sistemas de partida de motores de indução trifásicos – MIT, serão analisados a seguir os métodos utilizados para a partida desses motores. Entretanto, antes de se analisar os métodos de partida e suas vantagens ou desvantagens, é necessário compreender a teoria por trás dos motores de indução trifásicos. Por conta disso, mais adiante essa questão será mais bem detalhada em relação aos seus conceitos teóricos. 2.1 CARACTERÍSTICAS CONSTRUTIVAS DO MOTOR DE INDUÇÃO O princípio de funcionamento de uma máquina de indução é, como o próprio nome já sugere, a indução de tensão e corrente que ocorre entre seus enrolamentos. Ou seja, a máquina de indução se baseia nas teorias físicas relacionadas à indução eletromagnética, utilizando principalmente os conceitos do motor elétrico de indução, cuja patente pertence à Nikola Tesla (licenciadas pela Westinghouse Electric em 1888). Mesmo sendo possível usar uma máquina de indução como motor ou como gerador, e em algumas aplicações até como frenagem, a utilidade como motor apresenta maiores vantagens em relação às outras aplicações. Por esse motivo, é muito comum as máquinas de indução serem denominadas simplesmente como motor de indução. O motor de indução trifásico é dividido em duas partes principais: a parte fixa, o estator, e a parte móvel, o rotor. Semelhante a uma máquina síncrona, o estator do motor de indução apresenta as mesmas características físicas de construção. Ou seja, o estator é composto por três enrolamentos dispostos à 120º mecânicos, e recebe uma alimentação CA trifásica (tensões defasadas de 120º). Os enrolamentos trifásicos do estator, que podem ser ligados em delta ou em estrela, são enrolados nas ranhuras do estator, o qual é constituído pelo empilhamento de laminações de aço, finas e altamente permeáveis, dentro de uma estrutura de aço ou ferro fundido. O fluxo magnético produzido nos enrolamentos do estator, e que atravessa o entreferro do rotor, é girante e com a sua velocidade proporcional à frequência da tensão de alimentação. 17 Figura 1 – Estator de um motor de indução típico. Fonte: (CHAPMAN, 2013, p. 308) Como os enrolamentos do estator são excitados com correntes defasadas, cada enrolamento gera um campo magnético com valor proporcional à magnitude da corrente que está alimentando o estator. Além disso, a direção do fluxo também muda a cada instante da corrente. Na figura 2 a seguir é possível analisar como se comporta o campo girante do estator. Figura 2 – Campo girante no estator em diferentes instantes. Fonte: (LISBOA KNUPPE, L.; HENRIQUE SEFRIN, L., Campo Girante Trifásico, 2013 - modificado) 18 Ao analisar a Figura 2(a), é possível observar que a fase da corrente “b” está no pico de sua amplitude positiva, enquanto as fases das correntes “a” e “c” estão com uma amplitude pequena, se comparada com a fase “b”. Como a intensidade e direção do campo resultante é o somatório vetorial das 3 fases, para o instante da Figura 2(a) a amplitude da fase “b” é quem estabelece a direção da resultante, uma vez que nesse instante sua magnitude é superior em relação às demais fases. A mesma lógica se mantem para os demais instantes, Figura 2(b) e 2(c), onde as demais fases ditam as novas direções do campo magnético resultante. É importante salientar que o módulo do vetor do campo magnético se mantem constante, apenas a sua direção é quem varia ao longo do tempo, o que garante a sua característica de campo girante. É esse fluxo girante no estator quem induzirá tensão nos enrolamentos do rotor, e, por estarem curto-circuitados, induzirá também corrente alternada. Desse modo, o próprio campo girante do estator induz tensão nos enrolamentos do rotor, o qual não é alimentado diretamente, ou seja, a energização do rotor ocorre apenas por indução. Já para o rotor existem dois tipos diferentes de construção: rotor gaiola de esquilo e rotor bobinado. Figura 3 – Desenho esquemático do rotor gaiola de esquilo (a) e um modelo real típico (b). Fonte: (CHAPMAN, 2013, p. 308) 19 O rotor gaiola de esquilo é composto por uma série de barras de material condutor, curto-circuitadas por anéis metálicos nas suas extremidades, e que estão localizadas em volta do conjunto de chapas do rotor. Para ajudar na indução eletromagnética, o núcleo do rotor é composto por laminas de ferro isoladas uma das outras, o que garante que a perda por correntes parasitas sejam minimizadas. Analisando isoladamente apenas as barras com os anéis metálicos, o nome rotor gaiola de esquilo é bem apropriado, pois, como lembra Chapman (2013), “[...] se os condutores fossem examinados isoladamente, seriam semelhantes àquelas rodas nas quais os esquilos ou os hamsters correm fazendo exercício.”. Figura 4 – Modelos reais de rotores bobinados típicos de motores de indução. Fonte: (CHAPMAN, 2013, p. 310) Já em relação ao rotor bobinado, o rotor é envolvido por um conjunto de enrolamentos trifásicos isolados que são semelhantes aos enrolamentos do estator. Os enrolamentos de cada fase do rotor, os quais são ligados em Y, são conduzidos para o exterior por meio de três anéis deslizantes montados sobre o eixo do rotor. Os enrolamentos do rotor não tem ligação a nenhuma fonte de alimentação externa, e, por meio das escovas que se apoiam nos anéis deslizantes, os enrolamentos ficam curto-circuitados. Por conta dessa configuração, a medição da corrente do rotor fica mais fácil se comparada com o rotor gaiola de esquilo, uma vez que o acesso às escovas facilita essa medição, além da facilidade de inserção de resistência extra no circuito do rotor (CHAPMAN, 2013). 20 2.2 ROTAÇÃO DO ROTOR Para uma melhor explicação sobre a obtenção de movimento do rotor em um motor de indução, será adotado como exemplo um rotor gaiola de esquilo imerso em um estator alimentado por um conjunto trifásico de tensão alternada. A alimentação trifásica acaba por gerar, nos enrolamentos do estator, uma corrente alternada, a qual produz um campo magnético girante. As três correntes alternadas senoidais, com a mesma amplitude e defasadas de 120º, circulando por três bobinas fixas, cujos eixos magnéticos também distam de 120º entre si, acabam por produzir um campo magnético girante de intensidade constante igual à Bs. A velocidade do campo girante Bs, também conhecida como velocidade síncrona (ns), depende da frequência de alimentação da rede elétrica, e seu valor, em RPM, é dado pela equação 1. Onde: fse = frequência (Hz) da tensão de alimentação do estator; p = número de polos da máquina. Para converter a velocidade síncrona de rotações por minuto para radianos por segundos (rad/s), basta utilizar a expressão 2 a seguir. Uma vez em que o campo magnético girante Bs passa através das barras condutoras do rotor, pela lei de Faraday ocorre uma tensão induzida nas barras do rotor por conta da variação do fluxo magnético. A tensão induzida EIND em uma dada barra do rotor é dada pela equação 3. Onde: V = velocidade da barra em relação ao campo magnético girante; B = vetor densidade de fluxo magnético; l = comprimento do condutor por onde passa o campo magnético B. 21 Figura 5 – Produção de conjugado induzido em um motor de indução (rotor gaiola de esquilo). Fonte: (CHAPMAN, 2013, p. 312) Ao analisar a Figura 5(a), observa-se que o campo girante do estator Bs induz tensão nas barras do rotor. Se as barras do rotor estão curto-circuitadas (circuito fechado), a tensão induzida também gera uma corrente induzida, a qual está atrasada em relação à tensão devido a estrutura indutiva do rotor (Figura 5 (b)). A corrente do rotor Ir produz um campo magnético girante Br, atrasado em 90º em relação à Ir, e em oposição ao campo do estator. A interação entre o campo Br com Bliq resulta na produção de torque e no giro do rotor em uma dada velocidade. Além disso, de acordo com a Lei de Força de Lorentz, como há uma corrente passando por uma barra condutora imersa em um campo magnético, uma força eletromagnética será produzida nas barras, fazendo o rotor girar. Essa característica já é uma grande vantagem do motor de indução: sua partida é automática. Dessa forma, tanto o campo magnético Bs do estator como o próprio rotor estão em movimento rotativo, porém com velocidades distintas (CHAPMAN, 2013). As velocidades devem ser distintas pois, segundo Chapman (2013), “É o movimento relativo do rotor em relação ao campo magnético do estator que produz uma tensão induzida em uma barra do rotor.”. Ou seja, para haver correntes induzidas no rotor, a velocidade mecânica do eixo deverá ser sempre diferente da velocidade do campo girante Bs, e em caso contrário, a barra condutora do rotor estaria imersa a um campo magnético fixo, ou seja, não haveria corrente induzida, e muito menos torque. Por conta disso é que os motores de indução também são denominados de motor assíncrono. Dessa forma, o rotor nunca será capaz de 22 alcançar a velocidade do campo magnético Bs, uma vez em que sua velocidade tem valor especifico, o qual é um pouco menor do que a velocidade síncrona. 2.3 ESCORREGAMENTO Por conta da tensão induzida nas barras do rotor ter uma forte dependência da relação entre velocidade do rotor e os campos magnéticos, é mais didático falar em velocidade relativa para descrever o comportamento de um motor de indução. Para descrever o movimento relativo do rotor e dos campos magnéticos, é utilizado o termo velocidade de escorregamento (Vs), expresso pela diferença entre a velocidade síncrona ns e a velocidade do eixo do rotor nr. VS = ns – nr (4) Da equação 4 ainda é possível definir um outro termo relacionado com a velocidade relativa: o escorregamento (s). Definido como sendo a velocidade de escorregamento dividido pela velocidade síncrona, o escorregamento é a velocidade relativa entre o campo girante do estator e a velocidade do rotor, e é expressa em porcentagem. O escorregamento também pode ser expresso em termos da velocidade angular (radianos por segundo) como: Por meio das expressões anteriores, a velocidade mecânica do eixo do rotor nr também pode ser expressa em termos de velocidade síncrona e de escorregamento. Resolvendo as equações (5) e (6) em relação à velocidade mecânica, obtém-se: Ou Essas equações da velocidade mecânica do rotor em relação ao escorregamento serão úteis posteriormente, quando forem deduzidas as relações de conjugado e potência do motor de indução. 23 Uma vez que a velocidade síncrona ns depende da frequência da tensão de alimentação do estator (equação 1), uma grande vantagem do motor de indução é o controle da velocidade pela frequência da alimentação do estator. Uma vez em que o campo magnético girante Bs é produzido pelo arranjo trifásico de ondas senoidais, a frequência do arranjo interfere, proporcionalmente, na velocidade do campo Bs. Como o rotor sempre tenta alcançar o campo magnético Bs, a velocidade do rotor também é proporcional à frequência da alimentação AC. Assim, usando um conversor de frequência, pode-se controlar a velocidade do motor de indução com muita facilidade (CHAPMAN, 2013). 2.4 MODELO MATEMÁTICO DO MOTOR DE INDUÇÃO 2.4.1 ANALOGIA DE UM TRANFORMADOR PARA UM MIT O princípio de funcionamento de um motor de indução trifásico é semelhante às operações efetuadas por um transformador, ou seja, em ambos ocorrem a indução de tensão entre seus enrolamentos. Pelo fato da indução no rotor (secundário) ser produzida pelo campo girante do estator (primário), o motor de indução também é referido como transformador rotativo (CHAPMAN, 2013). Uma vez que tanto o transformador quanto o motor de indução apresentam um núcleo de ferro para manter o fluxo magnético, ambos podem ter as suas curvas de magnetização comparadas, conforme observado na figura 6 a seguir. Figura 6 – Comparação da curva de magnetização entre um motor de indução e um transformador. Fonte: (CHAPMAN, 2013, p. 317) 24 É possível observar que a inclinação, ainda na região linear, da curva de magnetização do transformador é notadamente mais inclinada do que a do motor de indução. O que explica essa diferença de inclinação é o fato de que, diferentemente do transformador, há a presença de um entreferro de ar no motor de indução. Dessa forma, no circuito há um aumento no valor da relutância, a qual é diretamente proporcional à distância do entreferro, o que resulta numa diminuição do acoplamento entre os enrolamentos primário e secundário. Uma maior relutância significa que o circuito exigirá uma maior corrente de magnetização a fim de se estabelecer um determinado nível de fluxo magnético. Por esse motivo, a reatância de magnetização no circuito elétrico equivalente do motor de indução apresenta um valor menor se comparado à reatância de magnetização de um transformador (CHAPMAN, 2013). Por conta da semelhança das operações efetuadas em um transformador, o circuito elétrico equivalente de um MIT também é semelhante ao circuito elétrico equivalente de um transformador. Os enrolamentos do primário ao serem alimentados por tensão alternada acabam por induzir tensão alternada nos enrolamentos do secundário (lei de Faraday- Neumann-Lenz), e, estando o secundário em curto-circuito, aparece também corrente alternada induzida. Portanto, tendo corrente fluindo por um condutor imerso em um campo magnético haverá força (Força de Lorentz), ou seja, um torque é gerado. E para facilitar os equacionamentos, assim como já é feito nos transformadores, o circuito elétrico equivalente do MIT é analisado por fase. Na Figura 7 é possível analisar um modelo de um transformador para um motor de indução, no qual o estator (enrolamentos do primário) está conectado ao rotor (enrolamentos do secundário) por meio de um transformador ideal com relação de espiras aef. Figura 7 – Modelo de um transformador para um motor de indução. Fonte: (CHAPMAN, 2013, p. 316) 25 Ao observar o circuito equivalente por fase do transformador da Figura 7, o qual ilustra o comportamento de um motor de indução, percebe-se que, como em qualquer transformador, há certa resistência e reatância de dispersão, tanto nos enrolamentos do primário (estator), quanto nos enrolamentos do secundário (rotor). A resistência do estator é representada por R1 e a reatância de dispersão do estator é representada por X1. Já no ramo de magnetização do estator, os parâmetros Rc e Xm representam a resistência do núcleo de ferro e sua reatância de magnetização, respectivamente. Ainda em relação ao primário, a tensão de alimentação por fase do estator é denominada por Vp e a tensão de saída é denominada por E1, a qual é acoplada à tensão do secundário ER por meio de um transformador ideal, o qual deve respeitar a relação de espiras efetiva aef. O circuito secundário (rotor) também apresenta resistência e reatância de dispersão, representados pelos parâmetros RR e XR, respectivamente. Uma vez em que o circuito do rotor está em curto, a tensão ER induzida no rotor da máquina produz uma corrente induzida IR no circuito do secundário. Sendo assim, o circuito equivalente de um transformador, analisado por fase, é muito semelhante ao circuito de um motor de indução, principalmente em relação às impedâncias do primário e a corrente de magnetização. Entretanto, há certas diferenças entre o circuito equivalente de um motor de indução e o circuito equivalente de um transformador. Essas diferenças estão relacionadas com os efeitos que a variação de frequência pode produzir na tensão ER e na reatância indutiva de rotor XR. Importante lembrar que a reatância indutiva é diretamente proporcional à frequência, conforme a equação 9 a seguir: onde L é a indutância em henry (H). Desse modo, após essa analogia com o transformador, será analisado a seguir o modelo de um circuito equivalente de um motor de indução trifásico, assim como as suas características em relação à interferência da frequência em suas aplicações. 26 2.4.2 CIRCUITO EQUIVALENTE DO MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO Por conta das frequências do primário e do secundário serem distintas, diferentemente do transformador, para o circuito elétrico equivalente de um motor de indução trifásico não é possível simplesmente refletir os parâmetros do primário para o lado do secundário, ou vice- versa. Para uma melhor compreensão, é necessário antes analisar cada lado do circuito elétrico equivalente do MIT. 2.4.2.1 CIRCUITO EQUIVALENTE DO ESTATOR Figura 8 – Circuito elétrico equivalente do estator do motor de indução. Fonte: (FITZGERALD, KINGSLEY JR, UMANS, 2014, p. 351) Ao observar a Figura 8, os enrolamentos do primário (estator) apresentam resistência e autoindutância. A resistência dos enrolamentos de cobre do estator é representada por R1, enquanto a reatância de dispersão do estator é representada por X1. Por conta da queda de tensão na impedância dos enrolamentos do estator (R1+X1), a tensão de saída do estator Ê2 é ligeiramente menor do que a tensão de alimentação V1. Além disso, o circuito equivalente do estator também obtém o ramo de magnetização, o qual apresenta a resistência das perdas no núcleo (Rc) e a reatância de magnetização do núcleo (Xm). A corrente do estator I1 é dividida em duas componentes: uma corrente de excitação (Îφ) e uma corrente de carga na frequência do estator (Î2’). A corrente de excitação, além de criar o fluxo magnético no entreferro, também é subdividida em outras duas parcelas, pois, conforme relata Fitzgerald, Kingsley Jr e S.D. Umans (2014) “A corrente de excitação pode ser decomposta em uma componente de perdas no núcleo Îc, em fase com Ê2, e uma componente de magnetização Îm, atrasada em relação a Ê2 de 90º”. 27 2.4.2.2 CIRCUITO EQUIVALENTE DO ROTOR Para o caso do circuito do rotor, também seus enrolamentos são compostos pelo parâmetro R2, resistência do enrolamento do rotor por fase (perda no cobre), e pelo parâmetro X2, reatância de dispersão do rotor por fase. A tensão Ê2 é a tensão induzida, a qual é determinada pelo ensaio em bloqueio do motor, ou seja, rotor parado (s=1 e n=0). Figura 9 – Circuito elétrico equivalente do rotor do motor de indução. Fonte: (FITZGERALD, KINGSLEY JR, UMANS, 2014, p. 353) Uma vez que o circuito do rotor está em curto, a tensão induzida pelo estator (primário) também induz uma corrente elétrica no circuito do secundário, a qual interage com o campo girante no entreferro produzindo torque. Entretanto, nesse caso há uma diferença entre a análise do circuito elétrico equivalente do motor de indução e do transformador. Enquanto no transformador a frequência do primário é igual à frequência do secundário, no motor de indução trifásico as frequências de cada lado apresentam certa diferença ((FITZGERALD, KINGSLEY JR, UMANS, 2014). 2.4.2.3 FREQUÊNCIA A rotação do rotor (secundário) tende a girar na direção do campo girante do estator (primário), de forma a diminuir a velocidade relativa entre os dois campos. Durante o regime permanente, o rotor chega a uma velocidade nr de equilíbrio menor do que a velocidade síncrona ns. A velocidade síncrona, além de ser imposta pela fonte de corrente alternada que está alimentando o estator, é diretamente proporcional à frequência de alimentação do estator. 28 Como já comentado anteriormente, a diferença entre a velocidade do campo girante produzido pelo estator e do giro mecânico do rotor é denominada escorregamento (s), com o qual também é possível calcular a frequência f2, relacionada ao lado do rotor. 2.4.2.4 CIRCUITO EQUIVALENTE ESTATOR-ROTOR Após analisado separadamente, entre primário e secundário, o circuito elétrico equivalente por fase do motor de indução, é possível agora analisar os dois circuitos juntos, isso através do circuito elétrico equivalente do motor de indução. Figura 10 – Circuito elétrico equivalente por fase (CEE) de um motor de indução. Fonte: (FITZGERALD, KINGSLEY JR, UMANS, 2014, p. 351 - modificado) De acordo com o circuito da Figura 10, os parâmetros do CEE do MIT são: V1 é a tensão eficaz de fase aplicada no estator do MIT; E1 é a tensão de saída de fase do circuito do estator; R1 é a resistência do enrolamento do estator; X1 é a reatância de dispersão do enrolamento do estator; I1 é a corrente de alimentação do estator; f1 é a frequência do estator; Rc é o resistor associado às perdas no ferro do MIT; Xm é a reatância de magnetização do MIT; 29 Iφ é acorrente de excitação; Im é a componente de magnetização do MIT; Ic é a componente de perdas no núcleo do MIT; R2 é a resistência do enrolamento do rotor; X2 é a reatância de dispersão do enrolamento do rotor; I2 é a corrente de carga na frequência do rotor; I2’ é a corrente de carga na frequência do estator; f2 é a frequência do rotor; E2 é a tensão induzida no rotor do MIT no ensaio em bloqueio; N1 é o número de espiras dos enrolamentos do estator; N2 é o número de espiras dos enrolamentos do rotor; s é o escorregamento do MIT. Analisando o circuito elétrico do motor de indução por fase da Figura 10, observa-se que o circuito do primário representa o estator, enquanto o secundário representa o rotor. Entretanto, o circuito é difícil de ser analisado por duas razões. Por conta das frequências do primário e do secundário serem distintas, diferentemente do transformador, para o circuito elétrico equivalente de máquinas de indução trifásica não é possível simplesmente refletir os parâmetros do primário para o lado do secundário, ou vice-versa. Ou seja, embora I2 e I2’ representam a mesma corrente (da carga), ambas estão em frequências distintas. Além disso, o rotor e estator estão separados em primário e secundário pelo entreferro de ar, devendo respeitar ainda a relação de espiras (a = N1/N2). Por conta desses pequenos detalhes, um rearranjo do circuito se faz necessário, de forma que fique mais claro e didático o seu entendimento, assim como os seus equacionamentos. Começando pelo rotor, analisando separadamente seu circuito, nota-se que o escorregamento, o qual é sensível à frequência do primário (equação 10), está multiplicando os parâmetros E2 e X2. 30 Figura 11 – Circuito elétrico do rotor do motor de indução. Fonte: (FITZGERALD, KINGSLEY JR, UMANS, 2014, p. 353 - modificado) Uma vez em que a resistência R2 não depende da frequência, é necessário fazer um rearranjo do circuito do rotor, de forma a trazer o escorregamento para a resistência R2, ou seja, a reatância de dispersão X2 não ficará mais dependente do escorregamento. Para efetuar esse rearranjo, primeiramente é necessário formular a equação da corrente que circula no circuito do rotor. Pelo circuito da Figura 11, a corrente I2 é a tensão dos terminais dividida pela impedância equivalente do circuito. Desse modo, para separar o escorregamento do parâmetro da reatância X2, divide-se o numerador e o denominador por s, obtendo assim: Logo, a tensão E2 e a reatância X2 não dependem mais do escorregamento, ou seja, não dependem mais da frequência (f2 = s.f1). Logo, apenas o parâmetro da resistência R2, o qual não é sensível à frequência, é quem fica com o escorregamento. Figura 12 – Circuito elétrico do rotor do motor de indução após o rearranjo do escorregamento. Fonte: (FITZGERALD, KINGSLEY JR, UMANS, 2014, p. 353 - modificado) 31 Entretanto, agora é o parâmetro R2 quem está associado ao escorregamento. Ou seja, além de depender dos enrolamentos de cobre do circuito do rotor, a resistência R2 também é afetada pela carga mecânica que está sendo acoplada na máquina. Logo, com o aumento da carga mecânica, a velocidade de rotação da máquina irá diminuir, o que fará com que o escorregamento aumente. Com s tendendo à 1, a resistência total no rotor vai diminuído, fazendo com que a corrente I2, assim como o valor do torque, aumente. Dessa forma, deve-se trabalhar com o parâmetro R2/s dividindo-o em outros dois termos. ( ) Com essa modificação equacional, é possível isolar as perdas do cobre do rotor das perdas provocadas pela influência da carga mecânica acoplada à máquina. Logo, após esse novo rearranjo, o circuito equivalente do rotor fica como ilustrado na Figura 13 a seguir. Figura 13 – Circuito elétrico do rotor do motor de indução após rearranjo da resistência R2. Fonte: (FITZGERALD, KINGSLEY JR, UMANS, 2014, p. 353 - modificado) 2.4.2.5 CIRCUITO DO ROTOR REFLETIDO PARA O ESTATOR Após os rearranjos efetuados anteriormente, o circuito do rotor ainda pode ser refletido para o lado do estator (primário) através da relação de espiras (a=N1/N2). E2 refletido ao estator : a.E2 = E2’ I2 refletido ao estator : I2/a = I2’ X2 refletido ao estator : a².X2 = X2’ R2 refletido ao estator : a².R2 = R2’ R2.(1-s)/s refletido ao estator : a².R2.(1-s)/s = R2’.(1-s)/s 32 Figura 14 – Circuito elétrico equivalente do motor de indução com os parâmetros do rotor (secundário) já refletidos para o estator (primário). Fonte: (FITZGERALD, KINGSLEY JR, UMANS, 2014, p. 356 - modificado) De acordo com o circuito da Figura 14, os parâmetros do CEE do MIT referidos ao estator são: V1 é a tensão de alimentação aplicada no estator do MIT; R1 é a resistência do enrolamento do estator; X1 é a reatância de dispersão do enrolamento do estator; I1 é a corrente eficaz do estator do MIT; Rc é o resistor associado às perdas no ferro do MIT; Xm é a reatância de magnetização do MIT; Iφ é acorrente de excitação; R2’ é a resistência do enrolamento do rotor do MIT refletida ao primário; X2’ é a reatância de dispersão do enrolamento do rotor do MIT refletida ao primário; I2’ é a corrente eficaz do rotor do MIT refletida ao primário; s é o escorregamento. Assim como são realizados os ensaios nos transformadores para se determinar os valores dos seus devidos parâmetros, também são realizados ensaios semelhantes nos motores de indução. Nos transformadores, para se determinar os parâmetros do núcleo, é realizado o teste em vazio. Igualmente é feito nos motores de indução para se determinar os parâmetros do núcleo, ou seja, ensaio sem carga (s=0). Já para determinar os parâmetros dos enrolamentos do estator da máquina de indução, é realizado o teste em bloqueio, ou seja, com o motor travado (s=1), muito semelhante ao ensaio em curto circuito dos transformadores. 33 Com esse ensaio em bloqueio é possível se determinar os parâmetros da resistência e reatância nos enrolamentos de cobre. Ou seja, após todos os cálculos, rearranjos e ensaios efetuados, o circuito equivalente final fica mais fácil de analisar, uma vez que o circuito fica representado na mesma frequência e refletido para um único lado, lado do estator (primário). É importante salientar que a transferência de energia se dá pelo campo magnético do entreferro (gap), o qual não necessita ser explicitamente representado no circuito equivalente (Figura 14). 2.5 ANÁLISE DO CIRCUITO EQUIVALENTE 2.5.1 POTÊNCIAS ENVOLVIDAS NO CIRCUITO Com o rearranjo ilustrado na Figura 13, é possível calcular as perdas envolvidas no circuito do rotor. As perdas no cobre dos enrolamentos do rotor são calculadas sobre o parâmetro R2. Já as perdas provocadas pela influência da carga aplicada à máquina, ou seja, potência eletromagnética desenvolvida pelo motor (perda rotacional + carga) é dada por: ( ) Dessa forma, a potência por fase associada ao rotor é o somatório da potência nos enrolamentos do cobre com a potência eletromagnética, ou seja: ( ) É possível observar que a potência do rotor é a potência que está sendo transmitida do estator para o rotor através do campo magnético do entreferro, por isso também é denominada de potência de entreferro (Pgap). Com isso, tem-se também que: 34 Logo, observa-se que as perdas no cobre aumentam com o escorregamento. Além disso, a potência eletromagnética da máquina também pode ser calculada ao se conhecer a potência do rotor (ou potência do entreferro) e o escorregamento s. Dessa forma tem-se que: ( ) 2.5.2 CARACTERÍSTICA TORQUE X VELOCIDADE DO MIT Como em todo motor, realizar a análise do comportamento da velocidade em relação ao torque é de extrema importância para que se possa obter um melhor aproveitamento da máquina. Há certas aplicações onde a velocidade é mais relevante do que o torque proporcionado pelo motor, e em outras o contrário. Por conta disso, através do circuito elétrico equivalente do MIT, é possível analisar as características de operação do motor em relação ao seu torque e velocidade. Para facilitar a análise do motor, no que se refere aos seus cálculos, o circuito elétrico da Figura 14 pode ser simplificado para o modelo equivalente do IEEE. O circuito equivalente recomendado pelo IEEE é para os casos onda a tensão nas impedâncias do estator (R1 + jX1) não é desprezível, ou seja, o ramo de magnetização não pode ser removido para os terminais da máquina. Entretanto, a resistência de magnetização do núcleo Rc pode ser desconsiderada, sendo que a reatância de magnetização Xm tem mais expressividade. Desse modo, tem-se o circuito da Figura 15 a seguir. 35 Figura 15 – Circuito elétrico do motor de indução pelo modelo equivalente do IEEE. Fonte: (FITZGERALD, KINGSLEY JR, UMANS, 2014, p. 358 - modificado) Para calcular o torque que está sendo aplicado pelo motor é necessário calcular o valor da corrente de carga (I2’). Porém antes,, é necessário analisar a potência eletromagnética por fase na saída do MIT. Onde wm é a velocidade de giro do rotor e é expressa, em radianos por segundo, por: Ou também, em relação a velocidade síncrona, por: Então, substituindo a expressão 22 na expressão 21, tem-se que: 36 A corrente I2´ pode ser calculada através do circuito da Figura 15, porém antes é necessário rearranjar o circuito para que se tenha uma expressão que melhor resulte no valor da corrente do rotor. Por meio do modelo equivalente de Thévenin, o ramo de magnetização do núcleo pode ser acoplado com a impedância do estator, resultando assim em uma única impedância de Thévenin. Curto-circuitando a fonte de tensão, tem-se que a impedância de Thévenin é a impedância do estator em paralelo com impedância de magnetização. Figura 16 – Modificação do circuito elétrico do motor de indução para calcular a impedância de Thevenin. Fonte: Autoria própria Pelo circuito da Figura 16, a impedância equivalente de Thévenin é igual a: Já para se calcular a tensão de Thévenin, o circuito é aberto no ponto de interesse e se calcula o valor da tensão nesse ponto. 37 Figura 17 – Modificação do circuito elétrico do motor de indução para calcular a tensão vista pelos terminais do ramo de magnetização. Fonte: Autoria própria. Aplicando o método de divisor de tensão é possível calcular a expressão da tensão de Thévenin. Desse modo, com os parâmetros do circuito equivalente de Thévenin já calculados, tem-se uma fonte em série com uma impedância acoplada ao circuito do rotor, facilitando assim o cálculo da corrente I2´. Figura 18 – Circuito equivalente do motor de indução simplificado pelo teorema de Thévenin. Fonte: (FITZGERALD, KINGSLEY JR, UMANS, 2014, p. 361 - modificado) Embora o circuito tenha números reais e números complexos, para o torque é importante apenas o módulo da corrente I2’. Desse modo, a corrente do circuito da Figura 18 é o módulo da tensão por fase aplicada dividida pelo módulo da impedância equivalente. √( ) 38 Com isso, tendo a corrente do rotor referida ao estator, é possível calcular o torque desenvolvido por fase pelo motor. Substituindo a corrente I2’ da equação 28 na equação 23 do torque tem-se as seguintes equações: ( ) Pela equação 29 é possível perceber que, uma vez em que os demais parâmetros são constantes, o torque é uma função do escorregamento, ou seja, é obrigatoriamente dependente da velocidade do eixo do rotor. Tendo isso como base, é possível entender como se comporta a curva característica do torque em função do seu escorregamento (velocidade) para uma máquina de indução. Dessa forma, por meio da equação 29, a curva característica de conjugado versus velocidade, ou conjugado versus escorregamento, pode ser representada como ilustrada na Figura 19 a seguir. Figura 19 – Curva característica de conjugado versus escorregamento de uma máquina de indução, mostrando as regiões de frenagem, motor e gerador. Fonte: (FITZGERALD, KINGSLEY JR, UMANS, 2014, p. 362) É interessante analisar que, dependendo da velocidade, a máquina de indução pode trabalhar em 3 faixas de operação (região de frenagem, de motor e de gerador). 39 Na função como gerador, a velocidade do rotor da máquina de indução é maior do que a velocidade síncrona, ou seja, o sentido do conjugado induzido inverte-se e a máquina opera como um gerador, convertendo potência mecânica em elétrica. O uso das máquinas de indução como geradores não é muito usual por conta do seu baixo rendimento. No caso da região de frenagem, situação na qual a velocidade do rotor da máquina de indução gira em sentido oposto ao sentido dos campos magnéticos, o torque induzido na máquina reduzirá a máquina abruptamente, forçando-a a girar no sentido oposto. A comutação de duas fases do estator faz com que ocorra uma inversão do sentido de rotação do campo magnético na máquina. Também conhecido como frenagem por inversão de fases, o ato de permutação de duas fases por chaveamento faz com que o motor seja freado de forma mais rápida. Já na operação da máquina de indução como motor, o estator é energizado com tensão alternada para que se produza um torque mecânico no rotor. A tensão alternada provoca um campo girante no estator, o qual também resulta em um campo girante nos enrolamentos do rotor, porém com velocidade distinta. Além disso, a velocidade do campo do estator (ns), na operação como motor, é maior que a velocidade do campo do rotor (nr), e tal diferença resulta no movimento desejado do motor, pois o campo magnético do rotor gira na direção do campo girante do estator, ou seja, o rotor sempre está perseguindo o campo girante do estator. Por tanto, na operação da máquina de indução como motor tem-se as seguintes relações: ns > nr 0 ≤ nr ≤ ns 1 ≥ s ≥ 0. Um outro aspecto interessante sobre a região de motor é que a curva característica de torque versus velocidade da máquina de indução apresenta duas faixas de operação: região inversa e região linear. Para um melhor entendimento de cada uma dessas regiões, é utilizado a equação do torque (equação 29) em função da velocidade, e, por consequência, do escorregamento Para baixos valores de escorregamento, tem-se que a velocidade mecânica é muito próxima da velocidade síncrona. Dessa forma, na equação 29 a resistência R2’ acaba tendo mais relevância em relação às demais impedâncias. 40 ( ) Com isso, a equação do torque pode ser aproximada para: Ou seja, o torque, para velocidades próximas à velocidade síncrona, tem um comportamento que varia linearmente com o escorregamento do motor. Conforme o escorregamento tende a zero, a resistência R2´ tende ao infinito, fazendo com que o torque se torne nulo. Já para valores altos do escorregamento, tem-se que a velocidade do eixo do rotor é muito baixa em relação à velocidade síncrona ( r << s). Por conta disso, os valores das impedâncias da equação 29 acabam tendo maior relevância em relação às resistências. ( ) Com isso, a equação do torque pode ser aproximada para: Ou seja, o torque neste caso varia inversamente com o escorregamento do motor. Na Figura 20 é possível observar essas duas características do torque, região linear e inversa, quando a máquina de indução atua como motor. 41 Figura 20 – Região inversa e linear da operação de uma máquina de indução como motor. Fonte: (CHAPMAN, 2013, p. 336 - modificado) É possível perceber também que há um valor de torque máximo que o motor pode desenvolver. Para obter o valor exato do torque máximo basta derivar a equação do torque (equação 29) em relação ao escorregamento, uma vez em que os demais parâmetros são constantes, e igualar a zero. Dessa forma, tem-se que: ( ) √ Uma vez em que o torque está associado com a potência, um torque máximo equivale a uma potência máxima. Semelhante aos transformadores, onde a transferência máxima de potência da rede para carga se dava quando as impedâncias da fonte são iguais à impedância da carga, também conhecida como casamento de impedâncias, o mesmo ocorre para o motor de indução. Dessa forma, representando o casamento de impedância entre a carga e a fonte, tem-se que o escorregamento para torque máximo (Stmax) por fase é dado por: 42 √ √ Figura 21 – Curva característica de conjugado versus velocidade mecânica do MIT com detalhe para o torque máximo e seu respectivo escorregamento. Fonte: (FITZGERALD, KINGSLEY JR, UMANS, 2014, p. 363) É interessante analisar a equação 33 ao observar que o escorregamento para torque máximo é diretamente proporcional à R2’, resistência referente ao rotor. Desse modo, por meio da inserção de uma resistência de controle em série com R2’, é possível modificar o ponto do torque máximo. Tal resistência externa acoplada em série com a resistência R2’ atrasa o torque máximo para uma região mais próxima da partida, evitando assim um possível transitório longo. Esse procedimento de inserção de resistências externas é mais comum em rotores bobinados, uma vez que o acesso aos enrolamentos do rotor é mais fácil se comparado com o rotor gaiola de esquilo. Um torque máximo deslocado para origem é muito utilizado por máquinas que requerem dar partida em cargas pesadas, ou seja, sair da inércia de forma mais rápida e efetiva, como por exemplo, trens, metros, talhas e outras aplicações. Por tanto, ao inserir resistências externas em série com o enrolamento do rotor (bobinado), obtém-se um alto torque (TMAX) em baixa velocidade, ou seja, alto torque de partida. Entretanto, assim que a carga esteja rotacionando, a resistência inserida poderá ser retirada do circuito e o conjugado 43 máximo será movido para próximo da velocidade síncrona, ou seja, deslocado para seu funcionamento em condições nominais. Figura 22 – Deslocamento do conjugado máximo conforme a variação da resistência do circuito do rotor (bobinado). Fonte: (CHAPMAN, 2013, p. 340) Já ao analisar a equação 34, observa-se que o torque máximo também depende da tensão terminal, representada no circuito por VTH. Ao reduzir o valor nominal da tensão terminal, o torque máximo não tem seu escorregamento deslocado, porém seu valor é reduzido. Essa técnica de se variar a tensão sobre o MIT também tem impacto sobre a corrente que circula nos enrolamentos do estator. Por conta disso, existem alguns sistemas de acionamento onde a tensão inicial é modificada de forma a evitar um pico de corrente de partida. 44 Figura 23 – Alteração do conjugado máximo conforme a tensão de alimentação. Fonte: (CHAPMAN, 2013, p. 371- modificado) 2.6 CONJUGADO DE CARGA Segundo Mamede Filho (2001), “Os motores elétricos quando ligados apresentam um esforço que lhes permite girar o seu eixo. A este esforço dá-se o nome de conjugado motor. Já a carga acoplada reage a este esforço negativamente, ao que se dá o nome de conjugado de carga ou conjugado resistente”. Dessa forma, durante a partida do motor elétrico, para que a carga acoplada ao eixo do rotor entre em movimento, o conjugado motor necessariamente tem que ser maior que o conjugado resistente. A expressão 35 a seguir apresenta uma equação genérica para o conjugado de carga Cc = Ci + α . (ωnm) β (35) Onde: Cc = conjugado da carga, cuja unidade pode ser expressa em kgf·m ou N·m; Ci = conjugado da carga em repouso ou também conhecido por conjugado inercial, ou seja, no instante da partida. Sua unidade é expressa em kgf .m ou N.m. Tal conjugado é característico do próprio motor, por isso é determinado pelos gráficos dos conjugados de carga disponíveis nos catálogos dos próprios fabricantes das máquinas; 45 ωnm = velocidade angular instantânea do motor, em Hz, levando em consideração que a carga está solidária ao eixo do motor; α = constante referente às características da carga; β = constante referente à natureza da carga (se a máquina é uma bomba, talha, exaustor etc.). Além da expressão 35, o conjugado da carga também pode ser obtido conhecendo-se os valores da velocidade da máquina (wm) e a potência consumida pela carga (Pcarga). 2.7 CONJUGADO DE PARTIDA Existem aplicações do motor de indução trifásico onde é necessário um alto torque de partida, principalmente em operações onde o MIT precisa movimentar cargas pesadas, ou seja, sair da inércia de forma mais rápida e eficaz. Como exemplo de aplicações, um alto conjugado de partida é muito utilizado nos acionamentos de trens e metros, operações onde se é necessário tirar da inércia uma carga muito pesada. Por meio da equação 24, a qual corresponde ao conjugado induzido no rotor por fase, pode-se analisar o conjugado de partida do MIT. Uma vez que são 3 fases, obtém-se então a seguinte equação: Com já observado anteriormente, a potência do entreferro (Pgap) corresponde à potência do rotor (Protor). Dessa forma, substituindo a equação da potência de entreferro (equação 16) na equação 37, e sabendo que durante a partida o escorregamento é igual a 1, obtém-se a seguinte expressão para o cálculo do conjugado de partida: Pela equação 38 é possível observar que o conjugado de partida é diretamente proporcional à resistência do rotor. Devido a este fato, existem técnicas onde é inserido resistência externa no circuito do rotor de forma a aumentar o conjugado de partida do MIT. 46 Essas técnicas são mais comuns nos rotores bobinados, uma vez que o seu acesso, pelos anéis deslizantes, é mais fácil se comparado ao rotor gaiola de esquilo. Além disso, a equação 38 também revela que o conjugado de partida é diretamente proporcional ao quadrado da corrente de partida (Ip), a qual pode ser calculada por meio de uma simplificação do circuito elétrico equivalente por fase. Figura 24 – CEE por fase do MIT desconsiderando-se o ramo de magnetização. Fonte: (FITZGERALD, KINGSLEY JR, UMANS, 2014, p. 361 - modificado) Por meio do circuito simplificado da figura 24, ao desconsiderar o ramo de magnetização, a corrente de partida é igual à tensão de alimentação por fase (V1) dividida pela impedância de partida (Zp) do circuito. Uma vez em que o circuito se encontra na partida, o escorregamento é igual a 1, e desse modo, substituindo-se os valores, tem-se que a corrente de partida é igual a: √ Após calcular o conjugado de partida, é possível substituir a sua expressão na fórmula do conjugado de partida (expressão 38), obtendo-se assim a seguinte expressão: 47 Analisando a fórmula da expressão 41, é possível observar que o conjugado de partida é diretamente proporcional ao quadrado da tensão de fase V1, ou seja, alterar a amplitude da tensão de alimentação tem forte impacto no conjugado de partida do MIT. Além disso, como observado anteriormente, o conjugado de partida é diretamente proporcional à resistência do rotor (R2), e por conta disso, a inserção de resistência externa nos enrolamentos do rotor (bobinado) pode influenciar no aumento do conjugado de partida. 3 TIPOS DE ACIONAMENTOS O acionamento de um motor de indução trifásico, assim como qualquer máquina elétrica, requer certos cuidados de segurança a fim de se evitar possíveis danos que possam ocorrer durante a partida. Por esse motivo, em grande parte dos acionamentos são necessários dispositivos de segurança, como por exemplo, fusíveis, disjuntores, botões de emergência e etc. Além disso, é muito importante respeitar os dados oferecidos pelo fabricante na placa do motor, principalmente em relação ao fator Ip/In, o qual é a relação entre a corrente de partida e corrente nominal. Por esse motivo, a fim de se evitar altas correntes de partida, diferentes topologias de acionamentos podem ser aplicadas ao MIT. Há certas metodologias onde é possível, além de realizar uma partida mais suave, controlar também a velocidade do motor durante seu regime permanente. Desse modo, o acionamento de um motor pode ser dividido em duas modalidades: partida sem controle de velocidade e partida com controle de velocidade. A seguir, serão comentados detalhadamente cada um dos acionamentos. 3.1 ACIONAMENTO SEM CONTROLE DE VELOCIDADE 3.1.1 PARTIDA DIRETA NA REDE TRIFÁSICA O acionamento de motor de indução trifásico pela partida direta é um dos mais simples e didático de se entender. Basicamente, o motor é alimentado pela rede com a sua tensão nominal. O acionamento da partida direta é dividido em dois diagramas: diagrama de potência, responsável pela alimentação do motor, e diagrama de comando, responsável pelo controle das comutações de chaveamento. 48 Figura 25 – Diagrama de potência da partida direta no motor de indução trifásico. Fonte: (WEG, Guia de seleção de partidas, 2013, p. 8) No diagrama de potência da Figura 25, as três linhas de alimentação representam as 3 fases trifásicas e são conectadas ao disjuntor Q1, o qual é responsável pela segurança dos componentes do circuito. Caso haja um curto-circuito, o disjuntor Q1 acaba abrindo os seus contatos, evitando assim que os demais componentes do sistema sejam danificados. Na saída do disjuntor Q1, as 3 fases da alimentação são conectadas aos contatos de potência do contator K1, o qual funciona como se fosse um interruptor que irá acionar a alimentação das bobinas do estator. Na sequência do circuito, antes de alimentar o motor de indução trifásico, o relé térmico FT1 tem a função de proteção do motor contra sobrecarga. Já para acionar ou desligar os contatos de K1 no diagrama de potência, é utilizado o circuito de comando, o qual apresenta a lógica de contatos para o acionamento do motor de indução pela partida direta. 49 Figura 26 – Diagrama de comando da partida direta no motor de indução trifásico. Fonte: (WEG, Guia de seleção de partidas, 2013, p. 8 - modificado) Nas extremidades do diagrama de comando da Figura 26, por questão de segurança, há a presença de fusíveis, F21 e F22. O botão de emergência S0 (NF-11,12) é utilizado para desligar, manualmente, todo o circuito. Ainda em relação à segurança, no fim do circuito, após a bobina K1, o contato FT1 (NF-95,96), o qual é normalmente fechado, apenas irá abrir caso o relé térmico do diagrama de potência detecte alguma sobrecarga no motor. Ou seja, além de proteger o motor de indução, o relé térmico também protege o circuito de comando. Ao ser pressionado o botão liga S1 (NA-13,14), o qual tem retorno por mola, a bobina K1 passa a ser alimentada, fazendo com que os seus contatos comutem. Dessa forma, mesmo após o botão S1 (NA-13,14) ser desligado, o contato selo de K1 (NA-13,14) mantém a bobina K1 energizada, e, além disso, os contatos de K1 no diagrama de potência são fechados e o motor de indução trifásico acaba sendo alimentado. 50 Figura 27 – Alimentação do motor de indução na rede trifásica após a bobina K1 ser energizada no diagrama de comando. Fonte: (WEG, Guia de seleção de partidas, 2013, p. 8 - modificado) Pronto, dessa forma tem-se o acionamento da partida direta no motor de indução trifásico. Trata-se de um acionamento que tem as suas facilidades, como por exemplo, a rápida e fácil montagem do circuito, tanto o de potência quanto o de comando, uma vez que não há a necessidade de tantos componentes eletrônicos. Entretanto, uma desvantagem da partida direta é a utilização de todas as características nominais do motor no momento da partida, uma vez em que, já de início, a máquina consome toda a tensão fornecida pela rede. Isso tudo faz com que a corrente de partida tenha um pico inicial, e cujo valor pode chegar até 8 vezes o valor da corrente nominal descrita na placa do motor. 51 3.1.2 CHAVE ESTRELA-TRIÂNGULO Para aplicar o acionamento por chave estrela-triângulo, o motor de indução obrigatoriamente precisa ter acesso aos seus 6 terminais, de modo que seja possível duas conexões: inicialmente em uma ligação em estrela, durante a partida, e posteriormente em triângulo, durante o regime permanente. A aplicação dessa topologia, semelhante à partida direta, também é dividida em dois diagramas: diagrama de potência e diagrama de comando. O diagrama de potência da partida estrela-triângulo, com seus dispositivos de segurança e contatores, está ilustrado na Figura 28 a seguir. Figura 28 – Diagrama de potência da partida estrela-triângulo do motor de indução. Fonte: (WEG, Guia de seleção de partidas, 2013, p. 28) Ao observar o circuito da Figura 28, é possível notar que o diagrama de potência começa com a rede trifásica de alimentação conectada ao disjuntor motor Q1, o qual é responsável pela proteção contra curto-circuito e sobrecarga. 52 Figura 29 – Exemplo de disjuntor motor. Modelo MPW, fabricante WEG: responsável pela proteção tanto de curto-circuito quanto de sobrecarga. Fonte: (WEG, MPW – Disjuntores-motores, 2021, p. 9) Na sequência do diagrama de potência, tem-se os 3 contatores (K1, K2 e K3), os quais são responsáveis pela alternância da topologia de alimentação (ora em estrela, ora em triângulo). Figura 30 – Exemplo de contatores WEG; contator K1, contator K2 e contator K3. Fonte: (WEG, Linha de Produtos Weg Automação, 2021, p. 25) E finalizando o diagrama de potência, tem-se o motor de indução trifásico. Importante lembrar que, para esse método de acionamento, o motor obrigatoriamente precisa ter acesso aos seus 6 terminais, pois só assim é possível fazer o fechamento ora em estrela ora em triângulo. 53 Como observado no diagrama de potência da Figura 28, os terminais de entrada do motor são conectados aos terminais do contator K1. Além disso, para proteção do motor contra sobrecarga, o relé térmico FT1 é ligado entre a entrada do motor e o contator K1. Já os terminais de saída do motor são conectados ou no contator K2 ou no contator K3, e, em hipótese alguma, devem ser conectados em ambos ao mesmo tempo. Quando os contatores K1 e K3 estiverem acionados, o motor estará sendo alimentado em estrela, e quando os contatores K1 e K2 estiverem acionados, o motor estará sendo alimentado em triângulo. Para fazer essa comutação lógica dos contatores é necessário montar agora o diagrama de comando. Figura 31 – Diagrama de comando da partida estrela-triângulo do motor de indução. Fonte: (WEG, Guia de seleção de partidas, 2013, p. 28 - modificado) Analisando a Figura 31, tanto na linha de entrada quanto na linha de saída do diagrama de comando, são utilizados fusíveis de proteção, F21 e F22, os quais são responsáveis pela segurança do diagrama. Em seguida, o contato do disjuntor-motor Q1 (NA-13,14), o qual é normalmente aberto, acaba fechando quando o disjuntor-motor Q1 do diagrama de potência for acionado. Além da utilização dos fusíveis, por motivos de segurança, também é utilizado um botão de emergência S0 (NF-11,12) após o contato Q1 (NA-13,14). 54 Após o botão de emergência, o diagrama é cascateado em outras 4 linhas, sendo a primeira contendo o botão liga S1 (NA-13,14) do diagrama de comando. Uma vez em que tanto o contato K2 (NF-11,12) e do temporizador KT1 (NF-55,56) estão normalmente fechados, ao pressionar o botão liga S1, a bobina K3 é energizada, assim como o temporizador KT1, o qual começará a contar o tempo para o qual ele foi programado. O motivo de a bobina K3 ser acionado primeiro é por que na etapa inicial não existe nenhuma fase alimentando o motor, evitando-se assim a geração de arco voltaico nos seus contatos. Com a bobina K3 energizada, o seu contato K3 (NA-13,14) acaba fechando, operando como um selo no diagrama. Tal selo garante que, mesmo após o botão S1 ser desligado, a bobina K3 e K1, assim como o contador KT1, continuem energizados. Interessante ressaltar que a bobina K1, a responsável pela alimentação nas estradas do motor, já possui o contato de selo K1 (NA-23,24), pois a alimentação deve ser mantida durante o regime permanente do motor. Já o contato K3 (NF-11,12) acaba abrindo, a fim de se evitar que a bobina K2 seja, por ventura, acionada enquanto a bobina K3 esteja energizada. Figura 32 – Etapa inicial das comutações das bobinas no diagrama de comando: bobina K2 desativa e bobina K1, K3 e contador KT1 ativados. Fonte: (WEG, Guia de seleção de partidas, 2013 p. 28 - modificado) 55 Figura 33 – Etapa inicial das comutações das bobinas no diagrama de potência: motor alimentado na configuração estrela. Fonte: (WEG, Guia de seleção de partidas, p. 28 - modificado) Com essa configuração inicial, bobina K3 e K1 energizadas, o motor começa a operar com alimentação em estrela, ou seja, a tensão nas bobinas do estator recebem a tensão de alimentação do sistema dividida por raiz de 3, ou seja, tensão de linha. Dessa forma, substituindo a tensão na expressão 39, a corrente de partida na alimentação em estrela é igual a: √ Onde VL é a tensão de linha que alimenta o MIT e Zp é impedância de partida . Já se o MIT fosse diretamente acionado em triângulo, tem-se uma corrente de partida igual a: 56 √ Desse modo, fazendo a relação entre as correntes de partida tanto pelo acionamento em estrela, quanto pelo acionamento em triângulo, tem-se a seguinte relação: √ √ Ou seja, pela expressão 44 é possível deduzir que, se em um acionamento direto em triângulo a corrente de partida for 300 A, ao utilizar o acionamento estrela-triângulo para a mesma carga tem-se uma corrente de partida igual a 100 A. A alimentação inicial em estrela dura até o tempo que o contador KT1 estiver programado, e assim que o contador KT1 finalizar a sua contagem, seus contatos serão comutados. Dessa forma, o contato KT1 (NF-55,56) acaba abrindo, o que faz com que a bobina K3 seja desligada. Isso faz com que o contato K3 (NF-11,12) acabe fechando e, estando o contato K1 (NA-13,14) também fechado, a bobina K2 é agora energizada, o que faz com que o motor seja fechado em triângulo. 57 Figura 34 – Configuração do diagrama de comando após o tempo programado no contador KT1 finalizar. Fonte: (WEG, Guia de seleção de partidas, 2013, p. 28 - modificado) 58 Figura 35 – Configuração do diagrama de potência com o motor sendo alimentado em triângulo: contatos K1 e K2 fechados e contato K3 aberto. Fonte: (WEG, Guia de seleção de partidas, 2013, p. 28 - modificado) Dessa forma, o motor passa a operar no regime permanente na alimentação em triângulo, recebendo em seus terminais a tensão de fase da alimentação trifásica. Interessante analisar também a influência que a partida estrela-triângulo provoca no conjugado de partida. Ao observar a expressão 41, percebe-se que, sendo os demais parâmetros constantes, o conjugado de partida pode ser expressa por uma constante K’ multiplicando a tensão por fase ao quadrado. Na operação em estrela, a tensão nas bobinas do estator é a tensão de linha da rede dividida por raiz de 3, logo: √ 59 Já na operação em triângulo, a tensão nas bobinas do estator é a própria tensão de linha da rede, logo: Desse modo, fazendo a relação entre os conjugados de partida pelo acionamento em estrela e pelo acionamento em triângulo, tem-se a seguinte relação: Ou seja, assim como ocorre na corrente de partida, o conjugado de partida pelo acionamento em estrela é um terço do conjugado de partida pelo acionamento em triângulo. 3.1.3 CHAVE COMPENSADORA Na partida por chave compensadora, um autotransformador é utilizado para reduzir a tensão inicial sobre os terminais do estator do MIT durante o seu acionamento. Após um certo tempo, quando a máquina já estiver rodando com certa velocidade, a tensão sobre os terminais do estator passa a ser a tensão nominal pela qual o motor fora projetado para funcionar. Assim como na partida direta, no acionamento por chave compensadora também é necessário um circuito de comando. Porém a diferença está no circuito de potência, no qual será necessário a aplicação de um autotransformador, responsável por alterar a tensão sobre o MIT conforme a lógica do circuito do diagrama de comando. Nas Figuras 36 e 37 a seguir, é possível observar um exemplo do circuito de potência e comando, respectivamente, da partida com chave compensadora. 60 Figura 36 – Diagrama de Potência da partida com chave compensadora do motor de indução. Fonte: (WEG, Guia de seleção de partidas, 2013, p. 36) Conforme o diagrama de potência da Figura 36, o autotransformador utilizado no exemplo do circuito de potência tem um TAP de 65% e 80%, ou seja, o autotransformador pode oferecer 65% ou 80% da tensão da rede. No caso do exemplo, o autotransformador está configurado para oferecer, inicialmente, 80% da tensão da rede de alimentação. Desse modo, o objetivo é fazer com que o motor de indução tenha uma alimentação inicial de 80% da tensão da rede e, posteriormente, quando o motor já estiver operando com certa velocidade, a tensão de alimentação seja 100% da tensão oferecida pela rede trifásica. Para que isso ocorra, o circuito da figura 37 a seguir é utilizado para fazer a lógica de acionamento do MIT. 61 Figura 37 – Diagrama de comando da partida com chave compensadora do motor de indução. Fonte: (WEG, Guia de seleção de partidas, 2013, p. 36) Inicialmente, ao pressionar o botão pulsante S1 (NA-3,4), a bobina do contator K3 é energizada, fazendo com que seus contatos alterem de estado. Quando o contato K3 (NA- 13,14) fecha, tanto a bobina do contator K2 quanto o relé temporizador KT1 são energizados. Além disso, o contato K3 (NF-21,22) acaba abrindo, evitando assim que a bobina K1 seja energizada. Por conta do contato selo K2 (NA-13,14), a bobina K2 e o relé temporizador se mantem energizados, mesmo após o botão pulsante S1 ser despressionado. Com essa lógica inicial do diagrama de comando, os contatos K2 e K3 no circuito de potência estão inicialmente fechados, enquanto o contato K1 está aberto, ou seja, inicialmente o MIT está recebendo 80% da tensão de alimentação da rede trifásica. Dessa forma, após essas comutações, os circuitos, tanto de potência quanto de comando, ficam configurados como representados na Figura 38 a seguir. 62 Figura 38 – Lógica inicial do diagrama de potência e comando da partida com chave compensadora. Fonte: (WEG, Guia de seleção de partidas,2013, p. 36 - modificado) Essa configuração inicial dos circuitos opera durante o tempo em que foi programado o relé temporizador KT1. Assim que o relé KT1 finalizar a sua contagem, o contato KT1 (NF- 15,16) acaba abrindo, resultando no desligamento da bobina K3, fazendo com que seus contatos mudem de estado. Essa comutação dos contatos de K3 faz com que o contato K3 (NF-21,22) retorne ao seu estado fechado, energizando assim a bobina K1. Com a bobina K1 energizada, o seu contato K1 (NF-21,22) acaba abrindo, desativando assim a bobina K2. Além disso, o contato K1 (NA-13,14) ao ser fechado acaba operando como um selo da própria bobina K1, mantendo-a energizada durante o regime permanente. Dessa forma, com apenas os contatos de K1 fechados, o motor passa a receber 100% da tensão de alimentação da rede, conforme ilustrado na Figura 39 a seguir. 63 Figura 39 – Diagramas de potência e comando da partida com o MIT recebendo 100% da tensão da rede de alimentação. Fonte: (WEG, Guia de seleção de partidas,2013, p. 36 - modificado) Interessante ressaltar que, uma vez em que o autotransformador tem a opção de dois TAPs, o motor poderia ser acionado com valores intermediários de tensão, ou seja, inicialmente com 65%, em seguida com 80% e, finalmente, com 100% da tensão da rede. Para que isso seja possível, seria necessário mais contatores, tanto no diagrama de potência quanto no de comando, de forma a fazer essa intermediação dos contatos. Dessa forma, utilizando o método do acionamento com chave compensadora, a rampa de subida da tensão inicial nos terminais do estator tem um crescimento mais suave, de forma gradual até que se atinja seu valor nominal. Isso faz com a corrente de partida do MIT também tenha um crescimento menos abrupto, se comparado ao método da partida direta. Entretanto, uma desvantagem no acionamento por chave compensadora é o custo elevado que o autotransformador possa ter, e, dessa forma, o planejamento tem de se atentar ao custo benefício do uso ou não desse método de acionamento. 64 3.1.4 PARTIDA COM SOFT-START Uma outra técnica de acionamento indireto de motores de indução trifásico é o uso do Soft-Starter, o qual é um dispositivo eletrônico cujo objetivo é, entre outros, controlar a tensão de partida do motor de indução trifásico . Por meio de um circuito interno de potência, composto por 3 pares de tiristores (SCRs), em uma conexão em antiparalelo, os quais tem seus ângulos de disparos variados, a tensão aplicada ao motor pode ser controlada. Na Figura 40 a seguir, é possível observar os 3 pares de tiristores SCRs no circuito interno de um soft- starter modelo ATS48 (fabricante Schneider), assim como também é possível observar as duas opções de fechamento do MIT: ou em triângulo ou em estrela. Figura 40 – Ilustração didática dos 3 pares de tiristores internos do soft-start. Fonte: (SCHNEIDER ELECTRIC, Manual de operação do Altistart 48, 2001, p. 10) Desse modo, ao controlar o comportamento da tensão inicial aplicada ao moto