Modelagem matemática da cicatrização de feridas cutâneas com base em modelo biológico em ratos - Oliveira, Marta Helena de [UNESP] (Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2021)
O acometimento de feridas na pele aciona o imediato processo de cicatrização para reparar a lesão. A cicatrização de feridas é um processo complexo e composto por fases sucessivas e sobrepostas: inflamação, proliferação e remodelamento. A cicatrização de feridas cutâneas é um processo complexo, devido aos estados patológicos associados, como a diabete, a localização e profundidade da lesão, presença ou não de infecção, estado nutricional do paciente, doenças crônicas, faixa etária e obesidade. As falhas no processo de cicatrização de feridas são um problema clínico importante com grandes impactos nos custos e cuidados com a saúde abrindo espaço para pesquisas. Uma alternativa de tratamento é o uso de produtos baseados em plantas medicinais por serem utilizadas popularmente desde o início da humanidade. As formulações dos tratamentos 10% óleo-resina e 10% extrato hidroalcoólico da copaíba apresentam atividade anti-inflamatória, estímulo da angiogênese, da reepitelização, remodelamento da matriz extracelular e retração da área lesada. Como investigações in vivo, não invasivas, são difíceis de executar, modelos matemáticos, biologicamente realísticos, fornecem uma ferramenta importante para compreender a cicatrização de feridas por meio de previsões teóricas não obtidas de outra forma. Nesse trabalho é proposto a modelagem matemática dos tratamentos 10% óleo-resina e 10% extrato hidroalcoólico através de equações diferenciais ordinárias e equações diferenciais parciais determinísticas afim de obter o tempo de cicatrização das feridas, evidenciar aspectos fundamentais da angiogênese e fazer predições acerca de resultados não obtidos em laboratório. Para verificar a eficiência dos tratamentos comparou-se os tratamentos à base de copaíba com o creme referência Colagenase e com o creme lanette, veículo dos cremes 10% óleo-resina e 10% extrato hidroalcoólico. O modelo de equações diferenciais ordinárias estudado reproduziu a resolução do processo inflamatório, o primeiro modelo de equações diferenciais parciais reproduziu a dinâmica de dispersão celular ao longo do raio da ferida e possibilitou encontrar o tempo de cicatrização das feridas. O segundo modelo de equações diferenciais parciais estimou a concentração de fator de crescimento endotelial vascular e a densidade do brotamento distal no leito da ferida.

The skin wounds occurrence triggers the immediate healing process to repair the injury. The wound healing is a complex process and consists of successive and overlapping phases: inflammation, proliferation and remodeling. The healing of skin wounds is difficult due to the associated pathological conditions, such as diabetes, the location, depth of the lesion, the presence or absence of infection, the patient's nutritional status, chronic diseases, age range and obesity. The failures in the wound healing process are an important clinical problem with major impacts on costs and health care, and many researches are being developed. The use of products based on medicinal plants is an alternative treatment for wound healing due to their popularity since the beginning of the humanity. The formulations of the treatments, 10% oilresin and 10% hydroalcoholic extract of copaiba, have anti-inflammatory activity, stimulating angiogenesis, re-epithelialization, the extracellular matrix remodeling and injured area retraction. As non-invasive in vivo investigations are difficult to perform, then mathematical models, biologically realistic, provide an important tool for the understanding of the wound healing through theoretical predictions whic can not be obtained by other ways. In this work, we propose the mathematical modelling of the treatments, 10% oilresin and 10% hydroalcoholic extract, using ordinary differential equations and partial differential equations to find the time for the wound healing, to highlight fundamental aspects of angiogenesis and to make predictions about results not obtained in the laboratory. In order to verify the treatment efficacy the copaiba-based treatments were compared with the collagenase cream reference and with the lanette cream, which is the vehicle for the creams 10% oilresin and 10% hydroalcoholic extract. The resolution of the inflammatory process was reproduced by the model of ordinary differential equations, the first model of partial differential equations replicated the dynamics of cell dispersion along the radius of the wound and made it possible to find the healing time of the wounds. The second model of partial differential equations estimated the concentration of vascular endothelial growth factor and the density of the capillary tips in the wound centre.
Mathematical modelling of skin wound healing based on biological model in rats
Keywords: Celularidade; Angiogênese; Copaifera langsdorffi; Equações diferenciais