Dinâmica assintótica de uma classe de problemas parabólicos em domínios com um pequeno buraco - Lima, Elaine Andressa Tavares de [UNESP] (Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2023)
Neste trabalho estudaremos a dinâmica assintótica de uma classe de problemas parabólicos semilineares com condição de contorno de Dirichlet em domínios com um pequeno buraco, cujo tamanho é proporcional a um parâmetro ε positivo pequeno. Em outras palavras, veremos que a família de atratores se comportam continuamente quando o parâmetro ε → 0, bem como, obteremos as taxas de convergência em termos do parâmetro.

In this work we will study the asymptotic dynamics for a class of semilinear parabolic problems with Dirichlet boundary conditions in domains with a small hole whose size is proportional to a small positive parameter ε. In other words, we will prove that the family of attractors behave continuously as ε → 0, as well as we will provide the convergence rates in terms of the parameter.
Asymptotic dynamics of a class of parabolic problems in domains with a small hole
Keywords: Equações parabólicas; Atratores; Semicontinuidade inferior e superior; Domínio com buraco; Parabolic equations; Attractors; Lower and Upper semi-continuity; Domain with hole