Estudo da dinâmica de epidemias em Redes Complexas - Pinto, Eduardo Ribeiro [UNESP] (Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2018)
Os Modelos Baseados em Indivíduos (MBI’s) têm sido crescentemente empregados na modelagem de processos infecciosos. Um MBI consiste de uma estrutura na qual ocorrem interações entre um certo número de indivíduos, cujo comportamento é determinado por um conjunto de características que evoluem estocasticamente no tempo. Estudos recentes têm mostrado que as redes complexas constituem um suporte natural para o estudo da propagação de uma doença. Redes complexas são descritas por um conjunto de vértices (nós), arestas (conexões, ligações ou links) e algum tipo de interação entre os mesmos. Na formulação original do MBI e em modelos SIR (Suscetível, Infectado e Recuperado) e SEI (Suscetível, Exposto e Infectado), as relações entre os indivíduos são representadas por grafos completos, ou seja, todos os indivíduos estão conectados entre si. Como a topologia de uma rede real não pode ser descrita por uma rede puramente aleatória, nesse trabalho o MBI foi implementado de forma a incorporar modelos mais realísticos de redes de contato na propagação de uma doença infecciosa. De maneira geral, observou-se que redes complexas com diferentes topologias resultam em curvas de indivíduos suscetíveis, infectados e recuperados (ou suscetíveis, expostos e infectados) com diferentes comportamentos, e desta forma, que a evolução de uma dada doença, em particular a tuberculose, é altamente sensível à topologia de rede utilizada. Mais especificamente, observou-se que quanto maior o valor do comprimento do salto médio, mais rápida será a propagação da doença e, consequentemente, maior será o número de indivíduos infectados.

Individual-Based Models have been increasingly employed in the modeling of an infectious process. An IBM consists of a structure in which interactions occur between a certain number of individuals, whose behavior is determined by a set of characteristics that evolve stochastically in time. Recent studies have shown that complex networks are a natural framework for the study of a disease spread. Complex networks are described by a set of vertices (or nodes), edges (connections or links) and some type of interactions between them. In the original IBM approach and in SIR (Susceptible, Infected, Recovered) and SEI (Susceptible, Exposed and Infected) models, the relations between individuals are represented by complete graphs, that is, all individuals are connected to each other. Since the topology of a real network can not be described by a purely random network, in this work an IBM has been implemented in order to incorporate some realistic contact networks xvii models. In general, it was observed that complex networks with different topologies correspond to curves of susceptible, infected and recovered individuals (or susceptible, exposed and infected) with different behaviors, and thus, that the evolution of a given disease, in particular tuberculosis, is highly sensitive to a network topology. More specifically, it was observed that the higher the value of the mean jump length is, the faster the disease spreads and consequently, the higher is the number of infected individuals.
Study of the dynamics of epidemics in Complex Networks
Keywords: MBI; Redes Complexas; Tuberculose; Modelos Compartimentais; IBM; Complex Networks; Tuberculosis; Compartmental Models