Uma proposta de abordagem metodológica para o ensino de álgebra - Kucinskas, Ricardo [UNESP] (Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2024)
Esta tese aborda uma investigação cujo objetivo geral é propor e analisar uma abordagem metodológica para o ensino e a aprendizagem de Álgebra nos anos finais do Ensino Fundamental, investigando a sua eficácia didático-pedagógica, com destaques de potencialidades e desafios em termos de aprendizagem. Tal abordagem se dá por meio do emprego da Metodologia de Ensino-Aprendizagem-Avaliação de Matemática através da Resolução de Problemas (MEAAMRP) e do uso de Materiais Didáticos Manipuláveis (MDM). Essa proposta também contemplou as habilidades de aprendizagem definidas pela Base Nacional Comum Curricular (BNCC), referentes ao estudo de conceitos algébricos presentes nos objetos de conhecimento do componente curricular da Matemática. Para a validação desta proposta, procedeu-se à elaboração e aplicação de uma sequência didática para o ensino de Álgebra com estudantes do 9º ano do Ensino Fundamental. Como metodologia de investigação e de análise dos dados, nos pautamos numa abordagem qualitativa, estudo de caso. Os dados foram coletados a partir dos seguintes instrumentos de pesquisa: a observação participante; uma avaliação diagnóstica inicial; três fichas com situações-problema, contemplando cada uma das fases da sequência didática idealizada; e uma avaliação diagnóstica final. Esses dados foram analisados por meio da abordagem de análise de conteúdo. Como resultado principal, observamos que, mesmo diante de uma resistência inicial pelos estudantes quanto à abordagem metodológica adotada, foi possível perceber que os aprendizes foram se envolvendo gradualmente, o que culminou em uma compreensão mais aprofundada das habilidades pretendidas em cada fase da sequência didática. Sobre as potencialidades, destacam-se: a autonomia que os alunos adquirem por meio da MEAAMRP; a competência do trabalho em grupo; a flexibilidade no trabalho pedagógico; além da motivação discente. Sobre os desafios, apontamos: a resistência inicial dos estudantes quanto à proposta apresentada; bem como a heterogeneidade do pensamento dos aprendizes, que explicita um pensamento algébrico com níveis variados em relação à proximidade do simbolismo algébrico, que pode exigir outras abordagens complementares de ensino. Por fim, o propósito primordial desta tese é contribuir – tanto em âmbito acadêmico quanto no universo da sala de aula – com possibilidades metodológicas de ensino e aprendizagem de conceitos algébricos para que os objetos de conhecimento da Matemática escolar produzam significados para os aprendizes, no que se refere a conceitos algébricos, destacando o uso de variáveis como generalizadoras de modelos e como incógnitas ou constantes.

This thesis addresses an investigation whose general objective is to propose and analyze a methodological approach for the teaching and learning of Algebra in the final years of Elementary School, investigating its didactic-pedagogical effectiveness, highlighting potencials and challenges in terms of learning. The following approach is carried out through the use of the Teaching-Learning-Evaluation Methodology in Mathematics through Problem Solving (TLEMMPS) and the use of Manipulative Didactic Materials (MDM). This proposal also addressed the learning skills defined by the National Common Curricular Base (NCCB), related to the study of algebraic concepts present in the knowledge objects of the Mathematics curriculum component. In order to validate this proposal, a didactic sequence was developed and applied for teaching Algebra to 9th-grade students in Elementary School. As a research methodology and data analysis approach, we relied on a qualitative approach, through a case study. The data were collected using the following research instruments: participant observation; an initial diagnostic assessment; three worksheets with problem situations, each covering one of the phases of the idealized didactic sequence; and a final diagnostic assessment. These data were analyzed through the content analysis approach. As a principal result, we observed that despite an initial resistance of the students regarding the adopted methodological approach, it was possible to notice that the learners gradually became engaged, leading to a deeper understanding of the intended skills in each phase of the didactic sequence. Regarding the potentialities, the following stand out: the autonomy students gain through TLEMPS; the competency in group work; the flexibility in pedagogical work; furthermore, the student motivation. Regarding the challenges, we note: the initial resistance of the students to the proposed approach, as well as the heterogeneity of learners’ thinking, which reveals varying levels of algebraic thinking in relation to the proximity to algebraic symbolism, requiring additional complementary teaching approaches. Finally, the primary purpose of this thesis is to contribute – both in academic scope and in the classroom environment – with methodological possibilities for teaching and learning algebraic concepts so that the knowledge objects of school Mathematics produce meanings for the learners, regarding algebraic concepts, highlighting the use of variables as generalizers of models and as unknowns or constants.
A methodological approach proposal for teaching algebra
Una propuesta de enfoque metodológico para la enseñanza de álgebra
Keywords: Anos finais do Ensino Fundamental; Ensino e aprendizagem de Álgebra; Metodologia de ensino-aprendizagem-avaliação de Matemática; Materiais didáticos manipuláveis; Final years of elementary school; Teaching and learning of algebra; Manipulative didactic materials; Últimos anõs de Educación Primaria; Enseñanza y aprendizaje de álgebra; Metodología de enseñanza-aprendizaje-evaluación de las Matemáticas; Materiales didácticos manipulables; Dernières années de l'école primaire; Enseignement et apprentissage de l'algèbre; Méthodologie d'enseignement-apprentissage-évaluation des Mathématiques; Matériel didactique manipulateur; Teaching-learning-evaluation methodology through problem solving