Observational equivalences between causal structures - Ansanelli, Marina Maciel [UNESP] (Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2022)
O objetivo da área de inferência causal é apontar explicações causais subjacentes para dados observáveis. A explicação causal muitas vezes não é única, uma vez que podemos ter duas estruturas causais que explicam o mesmo conjunto de distribuições. Como tal, podemos agrupar as estruturas causais que originam as mesmas correlações no que chamamos de classes de equivalência observacional. Nesta tese, revisamos trabalhos anteriores sobre equivalências observacionais entre estruturas causais clássicas e apresentamos duas extensões de resultados existentes sobre equivalência. Além disso, aplicamos esses resultados aos casos de 3 e 4 variáveis, mostrando que a classificação é completa para o primeiro caso e ainda incompleta para o segundo. Finalmente, mostramos como essa classificação pode ajudar a filtrar exemplos de estruturas que podem exibir lacunas quântico- clássicas e discutimos a validade quântica dos resultados de equivalência.

The goal of causal inference is to point out underlying causal explanations for observable data. The causal explanation is often not unique, since we can have two causal structures that explain the same set of distributions. As such, we can group the causal structures that originate the same correlations into what we call observational equivalence classes. In this thesis, we review previous work on observational equivalences between classical causal structures and present two extensions to existent rules to prove equivalence. Furthermore, we apply these results to the cases of 3 and 4 variables, showing that the classification is complete for the former case and still incomplete for the latter. Finally, we show how this classification can help filter examples of structures that may exhibit quantum-classical gaps and we discuss the quantum validity of the equivalence results.
Equivalências observacionais entre estruturas causais
Keywords: Teoria quântica; Causalidade (Física); Informação quântica