Um estudo sobre a equação do calor semilinear generalizada em espaços de Marcinkiewicz - Melo, Pedro Henrique Rocha [UNESP] (Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2022)
Nesta dissertação de mestrado, estudaremos a boa-colocação do problema de Cauchy da equação do calor semilinear generalizada nos espaços de Marcinkiewicz L(p,∞). Soluções mild são obtidas em espaços funcionais com certa homogeneidade que permitem a existência de soluções auto-similares. A estabilidade assintótica das soluções é obtida, bem como estimativas de decaimento. Este trabalho é inteiramente baseado no artigo [2] de Ferreira e Villamizar-Roa.

In this master dissertation, we will study the well-posedness of the Cauchy problem for the generalized semilinear heat equation in Marcinkiewicz spaces L^(p,∞). Mild solutions are obtained in functional spaces with right the homogeneity to allow the existence of self-similar solutions. The asymptotic estability of the solutions is obtained, as well as the decay estimates. This work is entirely based on Ferreira and Villamizar-Roa paper [2].
A study on the generalized semilinear heat equation in Marcinkiewicz spaces
Keywords: Equação do calor semilinear generalizada; Boa-colocação; Soluções auto-similares; Comportamento assintótico; Espaços de Lorentz; Generalized semilinear heat equation; Well-posedness; Self-similar solutions; Asymptotic behavior; Lorentz spaces