Relações monogâmicas entre estados multipartidos e efeitos de memória em computação quântica baseada em medidas projetivas - Filenga, Daví [UNESP] (Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2020)
Na presente Tese realizou-se um estudo acerca das relações monogâmicas entre emaranhamento de formação (EF) e discórdia quântica (DQ) para sistemas quânticos multipartidos, bem como um estudo acerca da dinâmica dissipativa de operações lógicas de 1 (portas NOT e Z) e 2 (porta CNOT) qubits para uma computação quântica baseada em medidas projetivas (MBQC). Como resultado, expressões as quais generalizam relações de conservação entre EF e DQ puderam ser deduzidas, bem como relações de distribuição de DQ para sistemas de n partes. Ademais, ampliando os estudos referentes a sistemas multipartidos, uma pesquisa a respeito da influência dos canais amplitude damping (AD) e phase damping (PD) em uma MBQC considerando ambientes altamente não-Markovianos pôde ser desenvolvida. Nesse sentido, uma medida denominada fidelidade média (Fm) foi então proposta, a partir da qual expressões analíticas puderam ser deduzidas para os canais em questão, e sendo demonstrado que Fm resulta em valores idênticos para as portas X e Z. Além do mais, também foi possível realizar um estudo acerca dos tempos ótimos das medidas, segundo o qual pôde-se concluir que sua rápida execução não necessariamente implica em melhores resultados, tampouco sua lenta execução não necessariamente implica em piores. Nesse contexto, pôde-se também demonstrar que para o canal AD o conhecimento do mapa dissipativo já é o suficiente para intuitivamente determinar os melhores tempos de medidas, sendo que o mesmo não necessariamente é verdade para o canal PD, onde uma combinação de medidas em instantes de tempo específicos pode levar a melhores resultados devido ao erro existente em um qubit corrigir o erro existente em outro. Por fim, realizou-se um estudo acerca da indução de ruídos Markovianos em sistemas não-Markovianos e vice-versa, a partir do qual pôde-se observar que, para o canal PD, a indução de ruídos Markovianos em posições específicas de um cluster com qubits não-Markovianos pode resultar em valores de fidelidade média expressivamente mais elevados.

In this work a study about the monogamous relations between entanglement of formation (EF) and quantum discord (QD) for multipartite quantum systems, as well the dissipative dynamics of 1 (NOT and Z gates) and 2 (CNOT gate) qubits for a measurement-based quantum computation (MBQC) could be developed. As a result, expressions which generalize conservation laws between EF and DQ could be deduced, as well as DQ distribution laws for n part quantum systems. In addition, expanding the multipartite systems studies, a research about the influence of the amplitude damping (AD) and phase damping (PD) channels in an MBQC considering highly non-Markovian environments also could be developed. In this sense, a measure called average gate fidelity (Fm) was proposed, from which we deduce analytical expressions for the channels and show that it is identical for the X and Z gates. In addition, we conducted a study of the optimal measurement times, where we conclude that neither fast application of the projective measurements necessarily implies better results, nor slow application necessarily implies worse results. Furthermore, it was also possible to demonstrate that while for the AD the knowledge of the dissipative map is sufficient to determine the best measurement times, the same is not necessarily true for the PD, where the time of the set of measures becomes crucial since a phase error in one qubit can fix the phase error that takes place in another. Finally, a study was carried out on the induction of Markovian noises in non-Markovian systems and vice versa, from which it was observed that, for the PD channel, the induction of Markovian noises in specific positions of a cluster with non-Markovian qubits can result in significantly higher average gate fidelity values.
Monogamous relations for multipartite states and memory effects in measurement-based quantum computation
Keywords: Computação quântica baseada em medidas projetivas; Monogamia de estados; Estados multipartidos; Sistemas quânticos abertos; Measurement-based quantum computation; State monogamy; Multipartite states; Open quantum systems