Uma introdução à integral de Riemann contextualizada ao ensino médio - Silva, Daniel Ferreira da [UNESP] (Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2019)
Neste trabalho apresentamos a definição da integral de Riemann por meio de somatórios de retângulos que aproximam pela falta e pelo excesso a região sob uma curva definida por uma função. Posteriormente mostramos que as funções contínuas definidas num intervalo fechado e limitado [a, b] são integráveis e fornecemos um exemplo de função não integrável. Finalmente apresentamos o Teorema Fundamental do Cálculo e uma abordagem para a teoria de integração que pode ser aplicada no contexto do Ensino Médio.

ln this work we present the definition of the Riemann integral by summing rectangles that approximate the region under a curve defined by a function due to lack and excess. Then we show that continuous functions defined in a closed and limited interval [a, b] are integrable, and after we provide an example of an unintegrable function. Finally we present the Fundamental Calculus Theorem and an approach to integration theory that can be applied in the High School context.
An introduction to Riemann integral contextualized in high school
Keywords: Funções integráveis; Riemann; Funções contínuas; Teorema fundamental do cálculo; Integrable functions; Continuous functions; Fundamental calculus theorem