Construções de reticulados algébricos via extensões galoisianas de grau prima - Vicente, Carlos Roberto Lopes [UNESP] (Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2018)
Na busca por novos sistemas de comunicações muitos trabalhos têm sido realizados com o objetivo de obter constelações de sinais e códigos geometricamente uniformes no espaço euclidiano. Neste contexto, nossa proposta é identiﬁcar uma estrutura algébrica e geométrica para reticulados algébricos provenientes do homomorﬁsmo canônico que possuam densidade centro ótima. Nesse sentido, a presente dissertação tem como foco as extensões galoisianas de grau primo ímpar p e encontrar estruturas de Z-módulos via essas extensões que gerem reticulados algébricos com densidade de centro ótima.

In the search for new communication systems many works have been performed in order to get constellation geometrically uniform signs and codes in Euclidean space. In this context, our proposal is to identify an algebraic and geometric structure for algebraic lattices from the canonical homomorphism possessing great center density. In this sense, this project focuses on the galoisian extensions of p odd prime degree and ﬁnd Z-module structures via these extensions that create algebraic lattices with great center density.
Constructions of algebraic lattices via Galoisian extension of prime degree
Keywords: Corpos de números; Reticulados algébricos; Densidade de centro; Empacotamento de esferas; Number ﬁelds; Algebraic lattices; Center density; Sphere packing