Teoria de perturbação causal no plano nulo - Acevedo Sánchez, Oscar Adán [UNESP] (Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2022)
A teoria do campo quantizado na dinâmica do plano nulo é uma ferramenta amplamente usada na física hadrônica por permitir a aplicação de técnicas e aproximações cuja implementação prática na dinâmica instantânea é inviável. Contudo, ela não está isenta de dificuldades: Questões relativas à regularização e renormalização das amplitudes que envolvem os termos instantâneos que aparecem tipicamente nesta forma dinâmica permanecem sem resposta definitiva, o que se manifesta já no regime perturbativo. A tese que agora se submete à consideração visa esclarecer estes pontos a partir da perspectiva da teoria de perturbação causal. Essa é uma teoria para a construção perturbativa do operador de espalhamento, entendido como um mapa no espaço de Fock dos estados assintoticamente livres e que, por isso, utiliza somente os bem definidos campos livres. Ela foi originalmente formulada na dinâmica instantânea e se assenta sobre a teoria das distribuições, devido ao qual os resultados a que leva são todos finitos, livres das divergências ultra-violetas, não requerendo, por isto, processos de regularização. Nesta tese, a teoria de perturbação causal é formulada na dinâmica da frente de luz, tendo em mente os pontos acima referidos e permitindo, como outrora na dinâmica instantânea, resolver as ambiguidades decorrentes da multiplicidade dos procedimentos de regularização, frequentemente apontadas na literatura do plano nulo. A teoria assim obtida é aplicada ao modelo de Yukawa e, após um estudo ao redor da implementação da invariância de gauge quântica, à eletrodinâmica fermiônica. Estudamos estes modelos à segunda ordem na constante de acoplamento, estabelecendo suas densidades lagrangianas de interação e calculando as correções radiativas; provamos, também, a normalizabilidade do operador de espalhamento físico que lhes corresponde. Por último, no caso da eletrodinâmica provamos que é possível satisfazer às identidades de Ward-Takahashi em todas as ordens da série perturbativa.

The theory of quantized fields on the null-plane is a commonly used tool for the study of hadron physics, as it allows the application of techniques and approximations whose usage in instant dynamics is almost impracticable. Nonetheless, it is not free of difficulties: Questions about the regularization and renormalization of the amplitudes involving the instantaneous terms that typically appear in this dynamical form stay without a definitive answer, which is already manifest at the perturbative regime. The thesis now being submitted to consideration intends to shed light on these points from the perspective of causal perturbation theory. It is a perturbation theory for the construction of the scattering operator, understood as a map between Fock’s spaces of the asymptotically free states, and which, as a consequence, uses the well-defined free fields only. It was originally formulated in instant form dynamics and rests on distribution theory, because of which it leads to finite results free of ultra-violet divergences, requiring no regularization procedure. In this thesis, causal perturbation theory is formulated in light-front dynamics, keeping in mind the above points and allowing, as erstwhile in instant dynamics, to clarify the ambiguities that come from the diversity of regularization procedures, frequently pointed out in the null-plane literature. The theory so obtained is applied to Yukawa’s model and, after a study around the implementation of quantum gauge invariance, to the fermion quantum electrodynamics. We study these models at the second order in the coupling constant, establishing their interaction Lagrangian densities and calculating their radiative corrections; we also prove the normalizability of their corresponding physical scattering operators. At last, for the electrodynamics we show that it is possible to satisfy Ward-Takahashi’s identities at all orders of perturbation theory.
Null-plane causal perturbation theory
Teoría de perturbación causal en el plano nulo
Keywords: Teoria quântica de campos; Causalidade (Física); Campos de calibre (Física)