Leis de potência no mapa Hassell: aplicações em circuitos - Cardoso, Lucas Gabriel [UNESP] (Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2021)
Neste trabalho, consideramos o mapa Hassell e estudamos sobre a construção numérica do diagrama de órbitas, considerando valores diferentes dos parâmetros de controle, para avaliar o comportamento do sistema. Analisamos, numericamente, a convergência de órbita para um ponto fixo e próximo à bifurcação transcrítica no mapa Hassell, para assim obter o expoente dinâmico, a partir da lei de potência. Investigamos a relaxação próximo à bifurcação transcrítica de modo que em decaimento exponencial. Utilizamos a temática do expoente de Lyapunov para caracterizar o caos observando ao diagrama de órbitas. Neste trabalho, investigamos também o comportamento não linear e caótico do circuito eletrônico RLD (resistor, indutor e diodo). Para tanto, consideramos tal circuito em associação em série entre fonte de tensão, diodo, resistência e indutância. Assim, analisamos os comportamentos caóticos presentes no sistema, considerando modelos para o diodo, como capacitâncias não lineares em paralelo com a fonte de corrente, experimentalmente necessários para exibir o comportamento não linear.

In this work, we consider the Hassell map and study the numerical construction of the orbit diagram,considering different values of the control parameters, to evaluate the behavior of the system. We numerically analyzed the convergence of the orbit to a fixed point and close to the transcritical bifurcation in the Hassell map, in order to obtain the dynamic exponent from the power law. We investigate the relaxation close to the transcritical bifurcation so that it is in exponential decay. We use the Lyapunov exponent thematic to characterize chaos by observing the orbit diagram. In this work, we also investigate the nonlinear and chaotic behavior of the RLD electronic circuit (resistor, inductor and diode). Therefore, we consider such a circuit in series association between voltage source,diode, resistance and inductance. Thus, we analyze the behaviors present in the system, considering models for the diode, such as non-linear capacitances in parallel with the current source, experimentally necessary to exhibit the non-linear behavior.
Power laws in the Hassell map: circuit applications
Keywords: Circuitos eletrônicos; Sistemas não lineares; Teoria da bifurcação; Electric circuits non-lineares; Nonlinear systems; Bifurcation theory; Chaotic behavior in systems; Comportamento caótico nos sistemas