Soluções sólitons e aspectos não perturbativos de teorias de campo - Achic, Harold Sócrates Blas [UNESP] (Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2000)
Neste trabalho consideramos o modelo de Toda conforme afim acoplado à matéria(CATM) no caso sl{2). Esta é uma teoria de campos conforme em duas dimensões e possui dois espinores de Dirac e três campos escalares. A sua propriedade de integrabilidade é baseada na álgebra de Kac-Moody afim sl(2) e é um dos mais simples exemplos de uma classe ampla de modelos chamados em geral CATM. Nesta tese mostramos, usando técnicas de bosonização , que a equivalência entre as correntes de Noether U(1) e topológica é mantida ao nível quântico, portanto fornece um mecanismo do tipo “bag model” para o confinamento dos graus de liberdade de “cor” da teoria dentro dos sólitons. Através da bosonização dos espinores mostramos que a teoria desacopla-se numa teoria de sine-Gordon mais campos escalares livres. Construímos as soluções 2-sóliton e mostramos que as suas interações têm os mesmos tempos de demora dos sólitons do modelo de sine-Gordon. O modelo torna-se um bom laboratório para se testar ideais de dualidade soliton/partícula no contexto daequivalência dos modelos de sine-Gordon e Thirring massivo.Este modelo vinculado também é estudado no contexto dos seguintes métodos simpléticos de quantização : o método de Faddeev-Jackiw e o método simplético (vinculado) de Barcelos-Neto, Montani e Wotzasek. Primeiramente fixamos a simetria conforme e definimos uma teoria fora do ponto crítico, o modelo de Toda acoplado a matéria (ATM). Impondo a equivalência entre as correntes de Noether e topológica como um vínculo obtemos a teoria de sine-Gordon ou o modelo massivode Thirring, através duma redução hamiltoniana e fixando as simetrias de calibre de duas formas diferentes

We consider a two-dimeiisioiial integrable and conformally invariant field theory possessing two Dirac spinors and three scalar fields, the so-called conformal affineToda model coupled to matter fields (CATM). The interaction couples bilinear termsi n the spinors to exponentials of the scalars. Its integrability properties are based on the sl(2) affine Kac-Moody algebra, and it is a simple example of the so-called conformai affine Toda theories coupled to matter fields. We show in this paper,using bosonization techniques, that the classical equivalence between a U(1) Noether current and the topological current holds true at the quantum level, and then leads to a bag model like mechanism for the confinement of the spinor fields inside the solitons. By bosonizing the spinors we show that the theory decouples into a Sine-Gordon model and free scalars. We construct the two-soliton Solutions and show that their interactions lead to the same time delays as those for the Sine-Gordon solitons. The model provides a good laboratory to test duality ideas in the context of the equivalence between the Sine-Gordon and Thirring theories.The GATM model is treated as a constrained system in the context of FaddeevJackiw and the (constrained) symplectic schemes (Barcelos-Neto, Montani, Wotzasek). Firstly we define the off-critical affine Toda model coupled to the matter(ATM) by fixing the conformai symmetry setting a connection to zero. We recover from this theory either, the sine-Gordon or the massive Thirring model, through a process of Hamiltonian reduction, considering the equivalence of the Noether and topological currrents as a constraint and fixing the gauge symmetries in two different ways
Keywords: Solitons; Teoria de campos (Física)