Gráficos de controle para monitoramento de processos multivariados - Machado, Marcela Aparecida Guerreiro [UNESP] (Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2009)
Esta tese oferece algumas contribuições à área de monitoramento de processos multivariados. Com respeito ao monitoramento do vetor de médias, investigou-se o desempenho dos gráficos de 2 T baseados em componentes principais e também o desempenho dos gráficos de médias utilizados em conjunto, sendo que cada gráfico monitora a média de uma das características de qualidade. Com respeito ao monitoramento da matriz de covariâncias, foi proposta uma nova estatística baseada nas variâncias amostrais (estatística de VMAX). O gráfico de VMAX é mais eficiente do que o gráfico da variância amostral generalizada S , que é o gráfico usual para o monitoramento da matriz de covariâncias. Uma vantagem adicional dessa nova estatística é que o usuário já está bem familiarizado com o cálculo de variâncias amostrais; o mesmo não pode ser dito em relação à variância amostral generalizada S . O desempenho do gráfico de VMAX foi também avaliado quando se utiliza a amostragem dupla, quando se variam os parâmetros do gráfico de controle, quando se adota o esquema de EWMA e quando se aplicam regras especiais de decisão. Investigou-se também o desempenho dos gráficos de controle destinados ao monitoramento simultâneo do vetor de médias e da matriz de covariâncias.

This thesis offers some contributions to the field of monitoring multivariate processes. Regarding to the monitoring of the mean vector, we investigated the performance of the 2 T charts based on principal components and also the performance of the mean charts used simultaneously, where each chart is assigned to control one quality characteristic. Regarding to the monitoring of the covariance matrix, we propose a new statistic based on the sample variances (the VMAX statistic). The VMAX chart is more efficient than the generalized variance S chart, which is the usual chart for monitoring the covariance matrix. An additional advantage of this new statistic is that the user is already well familiar with the calculation of sample variances; we can’t say the same regarding to the generalized variance S statistic. We also studied the performance of the VMAX chart with double sampling, with adaptive schemes, with the EWMA procedure and also with special run rules. We also investigated the performance of the control charts designed for monitoring the mean vector and the covariance matrix simultaneously.
Keywords: Controle de qualidade - Métodos estatísticos; Multivariate processes; Covariance matrix; Monitoring simultaneously