Função Penalidade Baseada na Função Onda Triangular para Tratar Variáveis Discretas do Problema de FPOR - Silva, D.p.; Pereira, A.c.; Soler, E.m. (Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada e Computacional, 2016)
ABSTRACT The Optimal Power Flow problem (OPF) is an important problem of electrical engineering investigated since the 60s. The aim of the OPF problem is to determine theoperation point of a electricity transmission system that optimizes a given performance of such system and that satisfies its physical and operating constraints. The Reactive Optimal Power Flow problem (ROPF) is a particular case of the OPF problem. The ROPF problem can be mathematically modeled as a nonconvex nonlinear programming problem with discrete and continuous variables. In this paper, a new approach is proposed for solving theROPF problem. The proposed method comprises treating the discrete variables of the problem by a differentiable penalty function obtained by the decomposition of the triangular wave function through its Fourier series. The interior point methods implemented in the solver IPOPT is used to solve a generated sequence of continuous and penalized problems. The solution of the continuous and penalized problems converge to a solution of the original problem. Numerical tests with the IEEE 14 and 30 bus electrical systems are presented demonstrated the potential of the method.

RESUMO O problema de Fluxo de Potência Ótimo (FPO) é um importante problema da área de engenharia elétrica investigado desde a década de 1960. O objetivo do problema de FPO é determinar um ponto de operação de um sistema de transmissão de energia elétrica que otimize um dado desempenho deste sistema e satisfaça suas restrições físicas e operacionais. O problema de Fluxo de Potência Ótimo Reativo (FPOR) é um caso particular do problema de FPO. O problema de FPOR pode ser modelado matematicamente como um problema de programação não-linear, não-convexo, com variáveis discretas e contínuas. Neste trabalho, propõe-se uma nova abordagem de resolução para o problema de FPOR. O método proposto consiste em tratar as variáveis discretas do problema por uma função penalidade diferenciável obtida pela decomposição da função onda triangular por série de Fourier. O método de pontos interiores implementado no solver IPOPT é utilizado para resolver a sequência de problemas contínuos e penalizados gerada. As soluções dos problemas contínuos e penalizados convergem para a solução do problema original.Testes numéricos com os sistema elétricos IEEE 14 e 30 barras são apresentados e demonstram o potencial do método.
Keywords: optimal power flow; discrete variables; penalty function; fluxo de potência ótimo; variáveis discretas; função penalidade