Os formalismos das simetrias de Becchi-Rouet-Stora-Tyutin e de Batalin-Vilkovisky e aplicações - Rodrigues, Davi Röhe Salomon da Rosa [UNESP] (Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2012)
Sistemas com simetrias de gauge não podem ser quantizados da forma usual e necessitam de outros métodos capazes de ﬁxar as condições de gauge. Sistemas que apresentam vínculos possuem graus de liberdade internos gerados por transformações de gauge. Nestes casos as equações de movimento não são suﬁcientes para determinar a evolução de um sistema e é preciso impor vínculos ao sistema. Para ﬁxar essas condições é necessário a adição de fantasmas. Depois que os vínculos foram ﬁxados resta ainda uma transformação que envolve os campos físicos e fantasmas. Essa simetria é chamada simetria BRST. As propriedades do operador BRST permite determinar um conjunto de soluções independentes que satisfaçam os vínculos e, através desse processo é possível quantizar um sistema. Em alguns casos o operador BRST não é capaz de ﬁxar todas as condições, para isso foi desenvolvido o formalismo BV. Além de fantasmas, também adiciona-se anticampos. Nesta dissertação foi feita uma revisão sobre vínculos, transformações de gauge e apresentou-se a simetria BRST. Utilizando as propriedades do operador BRST foi possível encontrar um método para determinar o operador BRST e apresentou-se o operador BV. Ao longo do texto apresenta-se exemplos para facilitar a compreensão da teoria

Systems with gauge symmetries cannot be quantized in the same way simpler systems can. This is due to the fact that gauge systems are constrained and it is impossible to ﬁnd its time evolution just by using the equations of motion. One way to deal with this problem is by adding the so-called ghost ﬁelds, whose role is to ﬁx the gauge. Once this ﬁxation is done, there is still a transformation between physical and ghost ﬁelds. This symmetry is called BRST symmetry. In this approach, one is led to consider the BRST operator, which allows a set of independent solutions that satisfy the constraints to be found and the system to be properly quantized. However, there are still some conditions that cannot be ﬁxed within the BRST formalism. For that reason, the BV formalism was developed. In the BV formalism, besides the ghost ﬁelds, it is necessary to include antiﬁelds in order to ﬁx the constaints. This dissertation presents a review on constraints, gauge transformations and the BRST symmetry. Using the properties of the BRST operator, it is shown how to ﬁnd the BRST operator itself. Also, the BV operator is presented. Some examples are presented in almost every step
Keywords: Simetria (Física); Campos de calibre (Fisica); Symmetry (Physics)