Projeto de controladores LQR-LMI aplicados a sistemas dinâmicos - Rodrigues, Jéssica Mesquita [UNESP] (My University, 2021)
Apresenta-se, neste trabalho, o estudo de projeto de controladores LQR via LMI para um helicóptero de bancada sujeito a falha em um de seus motores para as formulações em LQR clássica, estabilidade estendida via lema de Finsler e estabilidade estendida via lema da Projeção Recíproca, a fim de verificar a diferença entre as regiões de factibilidade e o desempenho em geral. Para a realização do projeto, foi utilizado o software MATLAB/𝑆𝑖𝑚𝑢𝑙𝑖𝑛𝑘® na programação dos métodos clássico, estabilidade estendida via lema de Finsler e estabilidade estendida via lema da Projeção Recíproca. Também foi investigada a influência do parâmetro 𝑏, introduzido através da técnica de relaxação via lema de Finsler ao problema de otimização quadrática com restrição e que torna a função de Lyapunov dependente de parâmetros, no desempenho e região de factibilidade do controlador LQR via lema de Finsler no helicóptero de bancada. Por fim, foram executadas simulações para comparação das influências das matrizes de ponderação 𝑄 e 𝑅 no desempenho dos controladores e, além disso, analisou-se a região de factibilidade de cada método.

This work presents the design study of LQR controllers via LMI for a bench model helicopter subject to present failure in one of its engines for the formulations in classic LQR, extended stability via Finsler's lemma and extended stability via Reciprocal Projection lemma, in order to verify the difference between the feasibility regions and the performance in general. To carry out the project, the software MATLAB/𝑆𝑖𝑚𝑢𝑙𝑖𝑛𝑘® was used for the programming of the classical methods, extended stability via Finsler's lemma and extended stability via the Reciprocal Projection lemma. The influence of the parameter b, introduced through relaxation techniques to the quadratic optimization problem with constraint and which makes the Lyapunov function dependent on parameters, on the controller performance and design strategy feasibility region of the LQR controller via Finsler's lemma in the bench model helicopter was also studied. Finally, simulations were performed to compare the influences of the weighting matrices Q and R on the performance of the controllers, and also on the feasibility region associated to each method.
Keywords: Regulador Linear Quadrático (LQR); Controle robusto; Análise de factibilidade; Desigualdades Matriciais Lineares (LMIs); Helicóptero de bancada 3-DOF; Linear Quadratic Regulator (LQR); Robust control; Feasibility analysis; Linear Matrix Inequalities (LMIs); 3-DOF Helicopter