Análise do Método Multi-Passos com Transformada Diferencial Generalizada na Modelagem Fracionária - Kuroda, L. K. B. [UNESP]; Bruno-alfonso, A. [UNESP]; Mancera, P. F. A. [UNESP]; Camargo, R. F. [UNESP] (Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada e Computacional, 2019)
This paper presents a critical analysis of a numerical technique that has been used in the resolution of fractional differential equations with Caputo derivative. It is the multi-step method with generalized differential transform. It is found that the version of the method available in the literature produces erroneous solutions from the second step, this is shown in applications to the Malthus and Riccati models. The procedure error is explained in terms of the nonlocality of the Caputo derivative and the properties of the generalized differential transform.

Apresenta-se uma análise crítica de uma técnica numérica que tem sido usada na resolução de equações diferenciais de ordem fracionária com derivadas de Caputo. Trata-se do método multi-passos com transformada diferencial generalizada. Verifica-se que a versão do método disponível na literatura produz soluções erradas a partir do segundo passo, isto é mostrado em aplicações aos modelos de Malthus e de Riccati. O problema é explicado em termos da não localidade da derivada de Caputo e das propriedades da transformada diferencial generalizada.
Keywords: fractional calculus; fractional modeling; generalized differential transform method; malthusian model; cálculo fracionário; modelagem fracionária; método da transformada diferencial generalizada