Metodologia geoestatística para dados com tendência regionalizada - Nardi, Luiz Alberto Amaral [UNESP] (Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2015)
Georges Matheron, baseado na teoria das variáveis regionalizadas, sua criação, desenvolveu a Geoestatística, inicialmente aplicada em mineração, mas que atualmente é de larga aplicação em várias áreas do conhecimento cujos problemas possuem forte ligação espacial. Segundo essa metodologia, o método estimador mais usual é a Krigagem Ordinária, que leva em consideração a estrutura de variâncias e covariâncias entre as amostras que, neste caso, dependem da localização geográfica dos postos amostrados. Para utilização essa técnica, parte-se da pressuposição que a função aleatória Z(x), que descreve o fenômeno estudado, apresente estacionariedade de segunda ordem ou satisfaça a hipótese intrínseca. Isto implica, em ambos os casos, que E [Z(x)] = m, sendo m desconhecido, mas constante. Se, porventura, esta condição não for satisfeita e se a função aleatória Z (x) puder ser escrita como a seguinte soma Z (x) = m(x) + Y(x), onde m(x) é o valor da esperança de Z(x) e pode ser escrita como um polinômio de grau baixo e Y(x) constituir a parte aleatória, deve-se usar a metodologia da Krigagem Universal, da qual a Krigagem Ordinária é um caso particular. No entanto, a Krisagem Universal possui uma dificuldade metodológica que é a de se supor conhecido o semivariograma dos Resíduos. Uma das maneiras de contornar este problema é utilizar a Krisagem dos Resíduos ou Krigagem Residual. O objetivo desta dissertação é apresentar, embora de maneira não rigorosa, o formalismo matemático que embasa a teoria da Krigagem, os problemas relativos a Krigagem Residual e as críticas que são feitas a este método. Por fim, serão exibidos dois exemplos retirados da literatura, cujo fenômeno em estudo não cumpre e as condições exigidas para a Krigagem Ordinária e nos quais, portanto, deve-se aplicar a Krigagem Universal que, nestes casos, será feita através da Krigagem dos Resíduos
Geostatistical methodology for trend regionalized data
Keywords: Análise de regressão; Geologia - Métodos estatísticos; Krigagem; Análise espacial (Estatística); Kriging; Regression analysis