Existência de soluções normalizadas para a equação de Schrödinger não linear - Salazar, Raul Moises Villalba [UNESP] (Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2024)
Neste trabalho estudamos resultados de existência de solução para uma equação de Schrödinger não linear, com não-linearidade dada pela soma de potências e com uma massa pré-determinada nos dados do problema. Estudaremos os casos L^2−subcrítico, L^2−crítico e L^2−supercrítico. Em cada um deles, como veremos, o funcional energia apresenta diferentes geometrias, o que exige a utilização de técnicas diversas.

In this dissertation, we study existence results for a nonlinear Schrödinger equation, where the nonlinearity is given by the sum of powers and with a predetermined mass in the problem data. We will investigate the L^2−subcritical, L^2−critical, and L^2−supercritical cases. In each of them, as we will see, the energy functional exhibits di erent geometries, necessitating the use of diverse techniques.
Existencia de soluciones normalizadas para la equación de Schrödinger no lineal
Keywords: Equações de Schrödinger não lineares; Soluções normalizadas; Métodos variacionais; Conjunto de Pohozaev; Nonlinear Schrödinger equations; Normalized solutions; Pohozaev manifold; Variational methods