Polinômios ortogonais clássicos: uma abordagem matricial - Marcato, Gustavo Andreto [UNESP] (Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2019)
Neste trabalho estudamos uma construção dos polinômios ortogonais usando uma abordagem matricial. Para isto, consideramos algumas propriedades de uma determinada classe de matrizes inﬁnitas que possuem papel importante na determinação e representação de certas sequências polinomiais. Tais propriedades permitem a obtenção de alguns resultados clássicos da teoria de polinômios ortogonais. Usando a mesma abordagem, discutimos algumas caracterizações dos polinômios ortogonais clássicos.

In this work we study a construction of orthogonal polynomials using a matrix approach. For this purpose, we consider properties of a certain class of inﬁnite matrices that play an important role in determination and representation of some polynomial sequences. These properties are useful to obtain some classical results in the theory of orthogonal polynomials. Using the same approach, we discuss some characterizations of classical orthogonal polynomials.
Classical orthogonal polynomials: a matrix approach
Keywords: Polinômios ortogonais; Caracterização dos polinômios ortogonais clássicos; Matrizes de Hessenberg inﬁnitas; Sequências polinomiais; Orthogonal polynomials; Characterization of classical orthogonal polynomials; Inﬁnite Hessenberg matrices; Polynomial sequences