Controle H∞ chaveado para sistemas não lineares incertos descritos por modelos fuzzy T-S considerando região de operação e saturação do sinal de controle - Oliveira, Diogo Ramalho de [UNESP] (Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2017)
Esta tese propõe projetos de controle H∞ chaveado para uma classe de sistemas não lineares incertos descritos por modelos fuzzy Takagi-Sugeno (T-S) com funções de pertinência desconhecidas. Os projetos de controle necessitam somente dos limites inferiores e superiores das não linearidades do sistema, que podem depender de parâmetros incertos da planta. Em diversas aplicações práticas, em virtude das restrições operacionais dos equipamentos, no projeto de controle é necessário considerar que a lei de controle está sujeita à saturação do atuador. Primeiramente, utilizando uma metodologia encontrada na literatura para resolver o problema da saturação do atuador, propõe-se uma lei de controle chaveada que escolhe um ganho do controlador de realimentação do vetor de estado, que pertence a um conjunto de ganhos conhecidos, que minimiza a derivada da função de Lyapunov do tipo quadrática. Este procedimento elimina a necessidade de encontrar as expressões das funções de pertinência para implementar a lei de controle, garante um desempenho H∞ ao sistema realimentado e assegura que as trajetórias do vetor de estado permanecem dentro de uma região de operação na qual o modelo fuzzy T-S é válido. Adicionalmente, adota-se uma outra metodologia para resolver o problema da saturação do atuador, que utiliza o sinal de controle para compor um vetor de estado expandido. Desta forma, os limites do sinal de controle fazem parte da região de operação na qual o sistema não linear incerto é exatamente representado via modelos fuzzy T-S. Uma lei de controle chaveada, que utiliza a realimentação do vetor de estado expandido, é proposta. As condições de projeto evitam a presença de uma possível descontinuidade do sinal de controle, eliminam a necessidade de obter as expressões das funções de pertinência para implementar a lei de controle, garantem um desempenho H∞ e asseguram que as trajetórias do vetor de estado e do sinal de controle permanecem dentro de uma região de operação na qual o modelo fuzzy T-S é válido. Por fim, três exemplos são apresentados. O primeiro exemplo estuda o controle de um sistema caótico denominado Lorenz. Mostra que, para distúrbios de grande magnitude, os procedimentos propostos apresentaram melhores resultados do que os obtidos com outro método recentemente encontrado na literatura, que considera o pleno acesso às funções de pertinência. No segundo exemplo, uma implementação prática em um sistema de controle de uma suspensão ativa de bancada, considerando uma mola não linear e falha no atuador, confirma a eficácia da abordagem proposta. O último exemplo utiliza um pêndulo invertido para abordar o problema de controle considerando a estabilidade local do sistema. As simulações ilustram que o esquema proposto, que utiliza o vetor de estado expandido, é capaz de evitar uma possível descontinuidade do sinal de controle.

This thesis proposes local H∞ switched control designs for a class of uncertain nonlinear plants described by Takagi-Sugeno (T-S) fuzzy models with unknown membership functions. The control designs require only the lower and upper bounds of the system nonlinearities and of the system linear parameters, which can depend on uncertain parameters. In practical applications, due to the operational restrictions of the equipments, in the control design, it is necessary to consider that the control law is subject to actuator saturation. First, using a methodology found in the literature to solve the actuator saturation problem, one proposes a switched control law that chooses a state-feedback controller gain, which belongs to a given set of gains, that minimizes the time derivative of a quadratic Lyapunov function. This procedure eliminates the necessity of finding the membership function expressions to implement the control law, guarantees an H∞ performance and ensures that the state trajectory remains within a region in which the T-S fuzzy model is valid. In addition, the actuator saturation problem is approached with another methodology, using the control signal to compose an extended state vector. Then, the region in which the uncertain nonlinear system is exactly represented via T-S fuzzy models is composed by the bounds of the control signal. A switched control law, which chooses an extended state-feedback controller gain, is proposed. The design conditions avoid the presence of a possible discontinuity of the control signal, eliminate the necessity of finding the membership function expressions to implement the control law, guarantee an H∞ performance and ensure that the state trajectory and the control signal remain within a region in which the T-S fuzzy model is valid. Finally, three examples are presented. The first example studies the control of a chaotic Lorenz system. It shows that, for disturbances with large magnitude, the proposed procedures provided better results than the obtained with another recent method found in the literature, that considers full access to the membership functions. In the second example, a practical implementation of an active suspension control system, considering a nonlinear spring and an actuator fault, confirms the effectiveness of the proposed approach. The last example uses an inverted pendulum system to address the local stability control problem. The simulations illustrate that the control scheme, which uses the extended state vector, is able to avoid a possible discontinuity of the control signal.
On local H∞ switched controller design for uncertain T-S fuzzy systems subject to actuator saturation
Keywords: Controle chaveado; Controle H∞; Modelo fuzzy Takagi-Sugeno (T-S); Saturação do sinal de controle; Funções de pertinência desconhecidas; Desigualdade matricial linear (LMI); Switched control; H∞ control; Takagi-Sugeno (T-S) fuzzy model; Control signal saturation; Unknown membership functions; Linear matrix inequality (LMI)