Numerical investigation of the vortex matter in superconducting systems: fundamental properties and applications - Cadorim, Leonardo Rodrigues [UNESP] (Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2025)
Materiais supercondutores têm despertado uma atividade significativa de pesquisa nos últimos anos, especialmente no desenvolvimento de dispositivos eletrônicos. Esses dispositivos já são utilizados ou espera-se que sejam aplicados em breve em várias áreas,como detectores de campo de alta precisão e baixo custo, detectores de fóton único ultrasensíveis, diodos supercondutores, tecnologias de memória e comunicação, neurônios artificiais e até mesmo na computação quântica, onde podem servir como plataformas paraqubits. O interesse em dispositivos supercondutores foi renovado com a descoberta dasupercondutividade em materiais atomicamente finos, permitindo o desenvolvimento de dispositivos supercondutores menores, mais leves e, portanto, mais acessíveis. Além disso, a descoberta de supercondutores multicomponentes—materiais descritos por mais de um condensado—abriu caminho para novos e ricos fenômenos emergentes, de interesse tanto fundamental quanto prático. Dado que o comportamento dos vórtices supercondutores sob campo magnéticos ou elétricos aplicados pode tanto melhorar quanto prejudicar o desempenho de um dispositivo, compreender a dinâmica dos vórtices em diferentes condições físicas é crucial para otimizar a funcionalidade dos dispositivos. Nesta tese, investigamos as propriedades de equilíbrio e dinâmicas dos supercondutores convencionais de uma única banda de emparelhamento s-wave, assim como de sistemas multicomponentes com simetria de onda s e d, resolvendo numericamente as equações de Ginzburg-Landau dependentes do tempo. Na primeira parte, exploramos supercondutores mesoscópicos, onde a resposta do sistema a um campo magnético aplicado apresenta características únicas devido à pequena razão volume-área, desafiando a classificação convencional dos materiais em tipo I e tipo II. Em seguida, examinamos o processo de criação e aniquilação de vórtice-antivórtice em um filme supercondutor que transporta corrente, demonstrando que, em filmes suficientemente espessos, temos um novo estado dinâmico—”loop de vórtice fechado”—onde as linhas de vórtice e antivórtice formam um único loop antes da aniquilação. Também propomos possíveis assinaturas experimentais desse estado. Por fim, propomos um diodo supercondutor, onde um filme supercondutor central é flanqueado por dois fios supercondutores que transportam correntes contínuas. Ao otimizar o perfil do campo magnético criado por essas correntes, identificamos as condições para máxima eficiência do diodo e mostramos que o dispositivo pode funcionar como um retificador de meia onda. Na segunda parte, desenvolvemos um método semianalítico para avaliar a estabilidade dos estados de fluxo em anéis supercondutores de duas bandas. Após validar esse modelo com simulações numéricas, exploramos a possibilidade de estados de solitons. Finalmente, estudamos a matéria de vórtices em bicamadas rotacionadas com simetria de onda d, revelando a emergência de dois estados distintos de skyrmions em diferentes ângulos de rotação. Mostramos como o perfil do campo magnético desses estados pode servir como um indício claro para a detecção de estados topológicos em tais heteroestruturas.

Superconducting materials have sparked significant research activity in recent years, particularly in the development of electronic devices. These devices are currently used or are expected to soon be applied in various areas, such as highly precise and low-cost field detectors, ultra-sensitive single-photon detectors, superconducting diodes, memory and communication technologies, artificial neurons, and even quantum computing, where they could serve as platforms for qubits. Interest in such devices has been renewed by the discovery of superconductivity in atomically thin materials, enabling the design of smaller, lighter, and more affordable superconducting devices. Moreover, the discovery of multicomponent superconductors—materials described by more than one condensate—has opened the door to new, rich emergent phenomena with both fundamental and practical significance. Given that the behavior of superconducting vortices under applied magnetic or electric fields can either enhance or impair device performance, understanding vortex dynamics under different conditions is crucial for optimizing device functionality. In this thesis, we investigate the equilibrium and dynamic properties of conventional single-band s-wave superconductors, as well as multicomponent systems with s- and d-wave pairing, by numerically solving the time-dependent Ginzburg-Landau equations. In the first part, we explore mesoscopic superconductors, where the system’s response to an applied magnetic field exhibits unique features due to the small volume-to-area ratio, challenging the conventional classification into type I and type II materials. We then examine the vortex-antivortex creation and annihilation process in a superconducting film carrying a transport current, demonstrating that in sufficiently thick films, a new dynamical state—termed the ”closed vortex loop”—emerges, where vortex and antivortex lines form a single loop before annihilation. We also propose possible experimental signatures of this state. Finally, we present a superconducting diode design, where a central superconducting film is flanked by two superconducting wires carrying DC currents. By optimizing the magnetic field profile from these currents, we identify conditions for maximum diode efficiency and show that the device can function as a half-wave rectifier. In the second part, we develop a semi-analytical method to assess the stability of flux states in twoband superconducting rings. After validating this model with numerical simulations, we explore the possibility of soliton states. Lastly, we study vortex matter in twisted bilayers with d-wave superconducting pairing, revealing the emergence of two distinct skyrmionic states at different twist angles. We demonstrate how their magnetic field profiles could serve as key indicators for detecting topological states in such heterostructures.
Investigação numérica da matéria de vórtices em sistemas supercondutores: propriedades fundamentais e aplicações
Keywords: Supercondutividade; Vórtices; Teoria de Ginzburg-Landau