Projeto de realimentação estática da saída para sistemas lienares Incertos com restrições de D-Estabilidade - Pazini, Ruam Carlos Neves [UNESP] (Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2025)
Em diversos problemas práticos, a simples estabilização do sistema não é suficiente para assegurar um comportamento dinâmico satisfatório, tornando necessário impor restrições adicionais de desempenho. Sabe-se, conforme amplamente discutido na literatura, que o desempenho de um sistema em malha fechada está diretamente associado à localização de seus polos. Nesse contexto, métodos clássicos existem para projetos baseados em funções de transferência. Em contraste, em modelos em espaço de estado, a interpretação dessas restrições é mais complexa, podendo ser incluídas por meio de condições de D-estabilidade, que confinam os autovalores em regiões específicas do plano complexo. Embora existam métodos consolidados para projetos com realimentação de estados, pouco se explorou sua aplicação para realimentação da saída. Este trabalho de graduação, portanto, propõe um método de controle por realimentação estática da saída para sistemas lineares incertos com restrições de D-estabilidade, visando incorporar parâmetros de desempenho e garantir a estabilidade robusta do sistema em malha fechada. A abordagem baseia-se em resultados da literatura sobre controle de sistemas incertos com realimentação de estados e alocação regional de polos, expandindo-os para a realimentação da saída com condições menos conservadoras. O projeto de controle desenvolvido, então, é descrito por um conjunto de desigualdades matriciais lineares (LMIs), que asseguram os polos do sistema em malha fechada dentro de uma região do plano complexo definida pelo desempenho desejado. Para a solução das LMIs e simulação dos sistemas com a ação de controle projetada, utiliza-se os pacotes YALMIP e SeDuMi do MatLab.

In many practical problems, stabilization alone does not ensure satisfactory dynamic behavior, making it necessary to impose performance constraints. It is well established in the literature that the performance of a closed-loop system is directly related to the location of its poles, and classical methods exist for designs based on transfer functions. In contrast, for state-space models, the interpretation of such constraints is more complex, and they can be incorporated through D-stability conditions, which confine the eigenvalues to specific regions of the complex plane. Although consolidated methods exist for state-feedback design, their application to output feedback has been less explored. This undergraduate thesis, therefore, proposes a static output feedback control method for uncertain linear systems with D-stability constraints, aiming to incorporate performance parameters while ensuring robust closed-loop stability. The approach builds upon existing results in the literature on uncertain systems control via state feedback and regional pole placement, extending them to output feedback under less conservative conditions. The proposed control design is formulated as a set of Linear Matrix Inequalities (LMIs), which guarantee that the closed-loop poles remain within a region of the complex plane defined by the desired performance. To solve the LMIs and simulate the systems with the designed control law, the YALMIP and SeDuMi toolboxes of MATLAB are employed.
Static output feedback design for uncertain Linear systems with D-Stability constraints
Keywords: Engenharia elétrica; Controle linear robusto; D-Estabilidade; Realimentação estática da saída; LMIs; Robust linear control; D-stability; Static output feedback