Equações diferenciais funcionais com retardamento e o modelo de ciclo econômico de Kalecki - Christofoletti, Fábio Cestaro [UNESP] (Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2024)
O presente trabalho tem como objetivo conectar a teoria matemática das Equações Diferenciais Funcionais com Retardamento a um modelo macroeconômico que incorpora defasagens temporais. Nesse contexto, além de explorar a estrutura dessas equações, apresentar um método de resolução e discutir o teorema de existência e unicidade, o estudo também detalha as principais contribuições de Michal Kalecki para a macroeconomia, como o princípio da demanda efetiva e seu impacto sobre as decisões de investimento. Vale ressaltar que os cálculos apresentados neste trabalho foram desenvolvidos pelo autor e não se encontram detalhados na literatura existente, evidenciando, de forma original e aprofundada, como a resolução da equação diferencial funcional com retardamento proposta reflete a tendência de sistemas econômicos a exibirem flutuações cíclicas, influenciadas por fatores de demanda.

The present work aims to connect the mathematical theory of Functional Differential Equations with Delay to a macroeconomic model that incorporates time lags. In this context, in addition to exploring the structure of these equations, presenting a resolution method, and discussing the existence and uniqueness theorem, the study also details the main contributions of Michal Kalecki to macroeconomics, such as the principle of effective demand and its impact on investment decisions. It is worth noting that the calculations presented in this work were developed by the author and are not detailed in the existing literature, providing an original and in-depth demonstration of how the resolution of the proposed functional differential equation with delay reflects the tendency of economic systems to exhibit cyclical fluctuations, influenced by demand factors.
Delay differential equations and the Kalecki's model of business cycle
Keywords: Modelagem Matemática; Equações diferenciais com delay; Modelo de Kalecki; Flutuações cíclicas na Economia; Mathematical modeling; Delay differential equations; Kalecki's model; Cyclical fluctuations in the Economy