Aspectos entre os conceitos de Função e o Cálculo Diferencial e Integral I na prática docente de professores de Matemática - Barthmann, Jéssica Algarve Lopes [UNESP] (Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2023)
Esta pesquisa possui como objetivo investigar e evidenciar aspectos da prática docente de professores de algumas Instituições públicas de Ensino Superior sobre alguns conceitos de Função e de Cálculo Diferencial e Integral I. Visando alcançar este objetivo, desenvolvemos esta investigação norteados pela seguinte questão de investigação: como se manifestam aspectos da prática docente de professores de algumas Instituições Públicas de Ensino Superior sobre alguns conceitos de Função e de Cálculo Diferencial e Integral I? Nossa pesquisa aborda sobre o conceito de Função Matemática e sua relevância no ensino de Matemática e, mais especificamente, na disciplina de Cálculo Diferencial e Integral I. Para tanto, foi realizada uma breve abordagem histórica sobre o surgimento do conceito de Função, bem como das implicações da sua ausência na compreensão dos estudantes. Além disso, foi discutido o trabalho docente no que tange ao ensino de conceitos matemáticos e às relações entre as reprovações nessa disciplina e o conceito de Função. Uma discussão sobre o formalismo, rigor e a intuição na condução das aulas também foi realizada, bem como a importância da formação dos professores, incluindo a formação inicial e continuada no contexto das tecnologias. Para tanto, realizamos uma pesquisa qualitativa e constituímos os dados a partir de dois procedimentos metodológicos, Questionário e Entrevista Semiestruturada. Realizamos esses dois procedimentos, de forma online, com Professores do Ensino Superior, pertencentes a algumas Instituições Públicas de Ensino do Estado de São Paulo, que ministram e/ou já ministraram a disciplina de Cálculo Diferencial e Integral I. Para analisar os Dados levantados utilizamos alguns conceitos da teoria da Análise de Conteúdo e nos baseamos em referenciais teóricos sobre o conceito de Função e o Cálculo Diferencial e Integral e a formação de professores. A Análise resultou em três categorias: “Aspectos conceituais sobre a aprendizagem dos alunos em Cálculo, na perspectiva do professor”, “Aspectos conceituais da prática do professor no Ensino de Cálculo” e “Aspectos da formação docente em relação à disciplina de Cálculo”. Com base nas evidências apresentadas, podemos refletir sobre a importância do conceito de Função para o Ensino Básico e Superior, bem como sobre as dificuldades dos alunos devido à ausência desse conceito e, também, sobre como a metodologia utilizada pelos professores pode influenciar na aprendizagem dos estudantes na disciplina de Cálculo Diferencial e Integral I.

This research aims to investigate and demonstrate aspects of the teaching practice of teachers at Public Higher Education Institutions on some concepts of Function and Differential and Integral Calculus I. In order to achieve this goal, we developed this investigation guided by the following research question: how do aspects of the teaching practice of teachers at Public Higher Education Institutions manifest themselves regarding some concepts of Function and Differential and Integral Calculus I? Our research addresses the concept of Mathematical Function and its relevance in the teaching of Mathematics and, more specifically, in the discipline of Differential and Integral Calculus I. For that, a brief historical approach was made on the emergence of the concept of Function, as well as the implications of its absence in the understanding of the students. In addition, the teaching work regarding the teaching of mathematical concepts and the relationships between failures in this discipline and the concept of Function was discussed. A discussion about formalism, rigor and intuition in conducting classes was also carried out, as well as the importance of teacher training, including initial, continuing and also in the context of technologies. To this end, we conducted a qualitative research and constituted the data from two methodological procedures, Questionnaire and Semi-structured Interview. We conducted these two procedures, online, with some Higher Education teachers belonging to the Public Higher Education Institutions of the state of São Paulo, who teach and/or have taught the Differential and Integral Calculus I. To analyze the Data collected, we used some concepts of Bardin's Content Analysis Theory (2016) and based on theoretical references on the concept of Function and Differential and Integral Calculus and teacher training. The Analysis resulted in three categories: “Conceptual aspects of student learning in Calculus, from the teacher's perspective”, “Conceptual aspects of teacher practice in the Teaching of Calculus” and “Aspects of teacher training in relation to the Calculus discipline”. Based on the evidence presented, we can reflect on the importance of the concept of Function for Basic and Higher education, as well as students' difficulties due to the absence of this concept, and also how the methodology used by teachers can influences student learning in the subject of Differential and Integral Calculus I.
Aspects between Function concepts and Differential and Integral Calculus I in the teaching practice of mathematics teachers
Keywords: Análise de conteúdo; Cálculo Diferencial e Integral I; Formação de professores; Prática docente; Tecnologia; Content analysis; Differential and Integral Calculus I; Teacher education; Teaching practice; Technology