A expansão dos possíveis na aprendizagem do sistema de numeração decimal : uma travessia com jogos de regras - Carvalho, Luciana Ramos Rodrigues de [UNESP] (Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2025)
O objetivo deste estudo foi compreender, com apoio nos princípios da Epistemologia Genética, quais os efeitos de uma intervenção pedagógica lúdica, com estudantes do 3º ano dos Anos Iniciais do Ensino Fundamental, na construção do sistema de numeração decimal, bem como as relações destas construções com os mecanismos cognitivos do Possível e do Necessário. O possível, na teoria piagetiana, é apresentado como uma maneira de compreender a produção da novidade, sendo produto das ações do sujeito, ele é essencialmente criação e invenção. O necessário é referido como a criação de uma necessidade lógica, sendo um confronto de vários possíveis com o real. Para atingir o objetivo proposto, foi realizada uma pesquisa de abordagem qualitativa, na modalidade de descritivo-interpretativo, apoiada nos princípios do método clínico-crítico. Participaram da pesquisa nove estudantes matriculados no 3º ano de uma escola pública municipal de uma cidade do norte do Paraná. O procedimento de coleta de dados consistiu em duas etapas: a) realização individual da entrevista clínica sobre a noção do sistema de numeração decimal; b)sessões de intervenções lúdicas com jogos sobre o sistema de numeração decimal. Esse período compreendeu os meses de fevereiro a junho de 2023, totalizando 46 sessões lúdicas, que ocorreram em duplas, trios, ou quartetos, dependendo do objetivo do jogo ou da sessão. Os agrupamentos dos participantes foram organizados de maneira a considerar o nível de conhecimento, a interação com diferentes pares e as trocas de diferentes pontos de vista. Foram utilizados os jogos “Um a mais, um a menos, dez a mais e dez a menos”, “Juntando 200 reais” e “O mais perto possível”. A análise de dados foi realizada sobre as formas como os estudantes lidaram com os jogos propostos. Descrevemos os processos desencadeados pelas sessões lúdicas, focando a relação dos estudantes com o sistema de numeração decimal. Os resultados apontaram que o uso dos jogos contribuiu para a construção de possíveis nas estratégias dos estudantes, favoreceu a aprendizagem e proporcionou melhor compreensão a respeito do sistema de numeração decimal. A aprendizagem foi potencializada pelos conflitos cognitivos que surgiram pela própria dinâmica dos jogos, bem como pelos conflitos gerados pelos procedimentos de intervenção adaptados do método clínico-crítico piagetiano. As indagações, nas sessões lúdicas, a respeito do pensar e agir dos participantes sobre o sistema de numeração decimal demonstraram ter efeito catalisador do desenvolvimento de seus processos de abstração reflexionante e refletida sobre seus esquemas presentativos, procedimentais e operatórios referentes ao Sistema de numeração decimal. Constatou-se que, ao longo do processo de intervenção pedagógica, os participantes efetivaram regulações ativas de compensação e de preenchimento de lacunas, avançando no processo de construção de possíveis e do necessário, demonstrando um aumento gradativo na complexidade de suas estratégias de resolução dos problemas. A presente tese também mostrou a importância de situações diferenciadas daquelas costumeiramente trabalhadas na escola, constituindo o jogo de regras em uma dessas possibilidades que o professor pode lançar mão em sua prática pedagógica, caso queira contribuir para a melhoria dos processos de ensino e de aprendizagem voltados para a formação de indivíduos moral e intelectualmente autônomos.

The objective of this study was to investigate, based on the principles of Genetic Epistemology, the effects of a playful pedagogical intervention with third-year elementary school students on the construction of the decimal numbering system, as well as the relationships between these constructions and the cognitive mechanisms of the possible and the necessary. The possible, in Piagetian theory, is presented as a way of understanding the production of novelty, being a product of the subject's actions; it is essentially creation and invention. The necessary is referred to as the creation of a logical necessity, being a confrontation of several possibles with the real. To achieve the proposed objective, a qualitative research approach was carried out, in the descriptive-interpretative modality, supported by the principles of the clinical-critical method. Nine students enrolled in the third year of a municipal public school in a city in northern Paraná participated in the research. The data collection procedure consisted of two stages: a) individual clinical interview on the notion of the decimal numbering system; b) playful intervention sessions with games about the decimal numbering system. This period covered the months of February to June 2023, totaling 46 playful sessions, which took place in pairs, trios, or quartets, depending on the objective of the game or session. The groups of participants were organized in a way that considered the level of knowledge, the interaction with different peers, and the exchange of different points of view. The games “One more, one less, ten more and ten less”, “Gathering 200 reais” and “As close as possible” were used. Data analysis was performed on the ways in which students dealt with the proposed games. We described the processes triggered by the play sessions, focusing on the students' relationship with the decimal numbering system.The results showed that the use of games contributed to the construction of possibilities in the students' strategies, favored learning and provided a better understanding of the decimal numbering system. Learning was enhanced by the cognitive conflicts that arose from the dynamics of the games themselves, as well as by the conflicts generated by the intervention procedures adapted from the Piagetian clinical-critical method. The questions asked during the play sessions about the participants' thoughts and actions regarding the decimal numbering system proved to have a catalytic effect on the development of their reflective and reflective abstraction processes regarding their representational, procedural and operational schemes regarding the decimal numbering system. It was found that, throughout the pedagogical intervention process, the participants made active adjustments to compensate and fill gaps, advancing in the process of constructing possibilities and necessary solutions, demonstrating a gradual increase in the complexity of their problem-solving strategies. This thesis also showed the importance of situations that are different from those usually worked on in school, constituting the game of rules as one of these possibilities that the teacher can use in his/her pedagogical practice, if he/she wants to contribute to the improvement of the teaching and learning processes aimed at the formation of morally and intellectually autonomous individuals.
The expansion of possibilities in learning the decimal number system : a journey through rule games
Keywords: Epistemologia genética; Sistema decimal; Jogos de Regras; Mecanismos cognitivos; Construtivismo (Psicologia); Construtivismo (Educação); Matemática (Ensino fundamental); Genetic Epistemology; Decimal number system; Rules games; Possible and Necessary; Constructivist pedagogical intervention