Estudo do atraso de propagação em redes complexas de osciladores - Felix, Roger Oliva [UNESP] (Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2022)
As malhas de sincronismo de osciladores têm grande importância em diversas aplicações na física e na engenharia, pois permitem a correta distribuição das informações. Diversas estratégias de distribuição de sinais de relógio podem ser utilizadas, desde estratégias descentralizadas como as mutuamente conectadas, até estratégias fortemente hierarquizadas como as redes mestre-escravo. Em quaisquer das estratégias podem ocorrer problemas relacionados à instabilidade do sincronismo, além do surgimento de comportamentos oscilatórios irregulares, como nos casos de osciladores caóticos, devido ao comportamento não linear usualmente presente, principalmente em sistemas de alta ordem. As redes de osciladores também são muito importantes para o desenvolvimento de modelos matemáticos de diversos sistemas complexos, descrevendo o comportamento de sistemas físicos, biológicos e sociais. Nesse contexto, os sistemas complexos são caracterizados pela interação de seus componentes, levando à produção de novas informações ou comportamentos emergentes que não podem ser observados ou inferidos a partir das condições de contorno, o que limita a previsibilidade. Mediante os resultados obtidos neste trabalho foi possível concluir que o atraso de propagação existente nas redes de osciladores é considerado um comportamento emergente, e para atenuar esse comportamento indesejável aplicou-se um projeto de controle de sincronismo que apresentou um ótimo desempenho na sincronização de sinais. Portanto, o foco desse trabalho é o estudo do comportamento de modelos matemáticos de redes de osciladores, do ponto de vista de sistemas complexos, levando em consideração o atraso de propagação entre os nós das redes. Dado o exposto, o trabalho apresenta também o estudo do jitter de frequência dupla existente nas malhas de sincronismo e o estudo do projeto de controle de sincronismo baseado no conceito da estabilidade de Lyapunov que tem como objetivo garantir o sincronismo das redes de distribuição de sinais de relógios.

The oscillators synchronism loops are of great importance in several applications in the physics and engineering, as they allow the correct distribution of information. Several clock signal distribution strategies can be used, from decentralized strategies such as mutually connected, to strongly hierarchical strategies such as master-slave networks. In any of the strategies, problems related to synchronism instability may occur, in addition to the appearance of irregular oscillatory behaviors, as in the case of oscillators chaotic, due to the non-linear behavior usually present, mainly in high-order systems. The oscillators networks are also very important for the development of mathematical models of various complex systems, describing the behavior of physical, biological and social systems. In this context, complex systems are characterized by the interaction of their components, leading to the production of new information or emerging behaviors that cannot be observed or inferred from the boundary conditions, which limits predictability. Through the results obtained in this work, it was possible to conclude that the propagation delay existing in oscillator networks is considered an emergent behavior, and to attenuate this undesirable behavior, a synchronism control project was applied, which presented an excellent performance in signal synchronization. Therefore, the focus of this work is the study of the behavior of mathematical models of oscillator networks, from the point of view of complex systems, taking into account the propagation delay between the network nodes. Given the above, the work also presents the study of the double frequency jitter existing in the synchronization loops and the study of the synchronization control project based on the Lyapunov stability that aims to guarantee the synchronization of the distribution networks of clock signals.
Study of propagation delay in complex networks of oscillators
Keywords: Osciladores eletrônicos; Redes complexas; Sincronismo; Electronic oscillators; Complex networks; Synchronism