Semigrupos de operadores e aplicações - Paredes, Lilian Paola Romero [UNESP] (Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2022)
Neste trabalho, vamos abordar a teoria básica de semigrupos lineares, provar os teoremas de geração de Hille-Yosida, Lumer-Phillips e Feller-Miyadera-Phillips, e aplicar a teoria desenvolvida ao estudo de boa colocação para equações de evolução. Em particular, estudaremos a propriedade de boa colocação para a equação do calor.

In this work, we will approach the basic theory of linear semigroups, prove the generation theorems of Hille-Yosida, Lumer-Phillips and Feller-Miyadera-Phillips, and apply the developed theory to the study of “well-posedness” for evolution equations. In particular, we will study the property of well-posedness for the heat equation.

En este trabajo, vamos a abordar la teoría básica de semigrupos lineares, demostrar los teoremas de generación de Hille-Yosida, Lumer-Phillips y Feller-Miyadera-Phillips, y aplicar la teoría desarrollada al estudio del buen planteamiento para ecuaciones de evolución. En particular, estudiaremos la propiedad del buen planteamiento para la ecuación del calor.
Semigrupos de operadores y aplicaciones
Semigroups of operators and applications
Keywords: Semigrupos lineares; Teorema de Hille-Yosida; Teorema de Lumer-Phillips; Teorema de Feller-Miyadera-Phillips; Boa colocação; Equação do calor; Linear semigroups; Hille–Yosida theorem; Lumer-Phillips theorem; Feller- Miyadera-Phillips theorem; Well-Posedness; Heat equation; Semigrupos lineales; Buen planteamiento; Ecuación del calor