Modelos cosmológicos com matéria e energia escura: análise estatística da evolução do background e das perturbações de densidade - Anderson Almeida Escobal [UNESP] (Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2024)
Em busca de formulações alternativas para a descrição da energia escura, vamos começar estudando os Campos Escalares, que surgiram como candidatos naturais para representar a energia escura como campos quintessenciais ou fantasmas, pois são o principal ingrediente das teorias de inflação. Inicialmente, em vez de assumir alguma forma para o potencial associado ao campo escalar, vamos buscar reconstruir o potencial diretamente dos dados observacionais utilizando {dados de $H(z)$ e SNe Ia} a partir do método dos Processos Gaussianos. Em seguida, vamos analisar a possibilidade de um Universo, que está atualmente em expansão acelerada no contexto de uma cosmologia de campo escalar quintessencial, poder desacelerar em um futuro distante. Essa possível evolução concebível é testada a partir dados SNe Ia e $H(z)$ e através de um método independente de modelo baseado em Processos Gaussianos. Outra possibilidade para descrição do setor escuro do Universo são os modelos com interação entre energia escura e matéria escura, nesse contexto, a proporção entre essas componentes {não é constante e muda} do início ao fim dos tempos de tal forma que o modelo pode resolver ou aliviar o problema da coincidência cósmica (PC). No contexto do modelo $\Lambda(t)$CDM-plano, foram analisados os modelos de interação com termo de interação fenomenológico que depende do parâmetro de Hubble e da densidade de energia da energia escura. Os modelos também foram analisados no contexto das evoluções lineares das perturbações de densidade. As restrições foram obtidas com base na análise conjunta dos dados de Sne Ia, espaço de distorção dos \textit{redshifts} e $H(z)$. Em um outra linha, buscamos desenvolver testes de relação de consistência para diversos modelos cosmológicos, incluindo os modelos $\Lambda$CDM-plano e com curvatura, bem como o modelo XCDM-plano. A análise usa o método não paramétrico dos Processos Gaussianos para reconstruir quantidades cosmológicas fundamentais, como o parâmetro de Hubble $H(z)$ e suas derivadas com base nos dados de $H(z)$, e a distância comóvel e suas derivadas a partir de dados SNe Ia. Construímos relações de consistência a partir dessas quantidades, que deveriam ser válidas apenas no contexto de cada modelo, e as testamos com os dados observacionais. Conseguimos encontrar um método geral para construir tais relações de consistência no contexto da reconstrução de $H(z)$. No caso da reconstrução da distância comóvel, não foi possível obter um método geral de construção para as relações de consistência e por isso determinamos uma relação de consistência específica para cada modelo. Também reconstruímos a evolução dos parâmetros cinemáticos $H(z)$, $q(z)$, jerk e snap com base nos Processos Gaussianos. Nesse contexto, foi permitido um prior na curvatura espacial com base nas restrições do Planck 18. No caso de SNe Ia, foi necessário modificar o pacote python (GaPP) para obter a reconstrução da quarta derivada de uma função, permitindo-nos, assim, obter o snap com a distância comóvel. Além disso, usando um método de amostragem de importância, combinamos as reconstruções de $H(z)$ e SNe Ia para encontrar restrições conjuntas para os parâmetros cinemáticos.

In search of alternative formulations for the description of dark energy, we will begin by studying Scalar Fields, which have emerged as natural candidates to represent dark energy as quintessence or phantom fields, being key ingredients in inflationary theories. Initially, rather than assuming a specific form for the scalar field potential, we aim to reconstruct the potential directly from observational data using $H(z)$ and SNe Ia data via the Gaussian Processes method. Next, we will analyze the possibility that a universe currently undergoing accelerated expansion, within the context of a quintessence scalar field cosmology, could decelerate in the distant future. This conceivable evolution is tested using SNe Ia and $H(z)$ data through a model-independent method based on Gaussian Processes. Another possibility for describing the dark sector of the Universe involves models with interaction between dark energy and dark matter. In this context, the proportion between these components is not constant and changes over time, potentially resolving or alleviating the cosmic coincidence problem (CP). In the context of the flat $\Lambda(t)$CDM model, interaction models with a phenomenological interaction term dependent on the Hubble parameter and the dark energy density were analyzed. These models were also examined within the framework of the linear evolution of density perturbations. Constraints were derived based on the combined analysis of SNe Ia data, redshift space distortions, and $H(z)$. Additionally, we aimed to develop consistency relation tests for various cosmological models, including flat and curved $\Lambda$CDM models, as well as the flat XCDM model. This analysis employs the non-parametric Gaussian Processes method to reconstruct fundamental cosmological quantities such as the Hubble parameter $H(z)$ and its derivatives based on $H(z)$ data, and the comoving distance and its derivatives from SNe Ia data. We constructed consistency relations from these quantities, which should only hold within the context of each model, and tested them against observational data. We managed to find a general method to construct such consistency relations in the context of $H(z)$ reconstruction. For the comoving distance reconstruction, a general method for constructing consistency relations was not feasible, so specific consistency relations for each model were determined. We also reconstructed the evolution of the kinematic parameters $H(z)$, $q(z)$, jerk, and snap using Gaussian Processes. In this context, a prior on spatial curvature was allowed based on Planck 18 constraints. For SNe Ia data, it was necessary to modify the GaPP python package to obtain the fourth derivative reconstruction of a function, thereby enabling the snap reconstruction with the comoving distance. Furthermore, using an importance sampling method, we combined the reconstructions of $H(z)$ and SNe Ia to find joint constraints on the kinematic parameters.
Cosmological models with dark matter and dark energy: statistical analysis of background evolution and density perturbations
Keywords: Cosmologia; Campo escalar; Energia escura; Interação matéria escura - energia escura; Perturbação de densidade; Estatística bayesiana; Processos gaussianos; Relações de consistência; Parâmetros cinemáticos; Energia escura (Astronomia); Cosmology; Scalar field; Dark energy; Dark matter - Dark energy interaction; Density perturbation; Bayesian statistics; Gaussian processes; Consistency relations; Kinematic parameters