Polinômios ortogonais e análise de freqüência - Cruz, Pedro Alexandre da [UNESP] (Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2007)
O objetivo principal deste trabalho é estudar o problema de análise de freqüência, utilizando polinômios ortogonais no intervalo [0,1]. Para isto, vimos os polinômios ortogonais no círculo unitário, conhecidos como polinômios de Szego, suas relações com as frações contínuas de Perron-Carathéodory e polinômios para-ortogonais. Estudamos, também, relacões entre polinômios para-ortogonais e polinômios ortogonais no intervalo [-1,1], e como são utilizados em análise de freqüência.

The main purpose of this work is to study the frequency analysis problem using ortho- gonal polynomials on the interval [0,1]. For that, we study the orthogonal polynomials in the unit circle, known as Szeg}o polynomials, relations with the continued fractions of Perron- Carathéodory and para-orthogonal polynomials. We also study the relations between the para-orthogonal polynomials and orthogonal polynomials on the interval [-1,1], and how they are used in the frequency analysis problem.
Keywords: Orthogonal polynomials; Szegö polynomials; Frequency analysis; Polinomios ortogonais; Análise de freqüência; Polinômios de Szegö