Existência de soluções periódicas e permanência de soluções de equações diferenciais funcionais com retardo - Souza, Carolinne Stefane de [UNESP] (Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2018)
Este trabalho tem como objetivo principal investigar condições que garantam a existência de soluções periódicas para certos tipos de equações diferenciais funcionais com retardamento e condições que garantam a permanência das soluções dessas equações. A teoria do grau coincidente será a principal ferramenta utilizada para obter os resultados referentes à existência de solução periódica. Por essa razão, uma atenção especial a essa teoria será dada nos primeiros capítulos. Resultados inéditos sobre permanência de soluções serão exibidos no último capítulo e ilustrados com exemplos numéricos.

The main objective of this work is to investigate conditions that guarantee the existence of periodic solutions to certain types of functional differential equations with delay and conditions that guarantee the permanence of the solutions of those equations.The coincidence degree theory will be the main tool used to obtain the results concerning the existence of periodic solution. For that reason, a special attention to that theory will be given in the ﬁrst chapters. New results on the permanence of solutions will be shown in the last chapter and illustrated with numerical examples.
Existence of periodic solutions and permanence of solutions of delayed functional differential equations
Keywords: Teoria do grau; Teorema da continuação de Mawhin; Soluções periódicas; Permanência de soluções; Equações diferenciais funcionais com retardamento; Theory of degree; Mawhin’s continuation theorem; Periodic solutions; Permanence of solutions; Functional differential equations with delay