Análise complexa: uso de software na interpretação gráfica - Garcia, Fernando Oliveira [UNESP] (Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2024)
A abordagem de conceitos dos números complexos parece ter ficado de lado à medida que documentos oficiais, como os PCNs e a BNCC, não definem com clareza certos parâmetros para o conteúdo. Dentro desse contexto, a matemática, mais especificamente esse assunto, pode ser algo confuso à compreensão dos estudantes, colaborando ao estigma de que a matemática é algo complicado de se aprender. A pergunta que norteou este trabalho foi: “Qual a relevância das ferramentas gráficas na representação de funções de variáveis complexas?” Na tentativa de encontrar respostas a essa pergunta, fez-se um levantamento em bases de dados científicas, intencionando relacionar convergências e divergências entre algumas pesquisas. A busca levou ao desenvolvimento de um software para a plotagem gráfica de funções de variável complexa e elementos de Análise Complexa. Os resultados indicam que a maioria das pesquisas analisadas utiliza o software Geogebra como principal ferramenta de plotagem gráfica de funções; o domínio colorido ocorre em poucas pesquisas, sendo o uso do plano de Argand-Gauss a forma mais comum de representação gráfica apresentada. As pesquisas apontam que há relevância na utilização de softwares de plotagem gráfica nos ambientes de aprendizado de funções. Uma sequência didática foi elaborada para abordagem do tema. O software desenvolvido viabiliza a representação gráfica de funções de variável complexa, e suas possíveis derivadas, em que o usuário pode interagir com gráficos baseados no mapa de cores e em Panoramas Analíticos.

The approach to complex number concepts seems to have been left aside as official documents such as the PCNs and the BNCC do not clearly define certain parameters for the content. Within this context, mathematics, more specifically this subject, can be confusing for students to understand, contributing to the stigma that mathematics is something complicated to learn. The question that guided this work was: “What is the relevance of graphical tools in representing functions of complex variables? In an attempt to find answers to this question, a survey was carried out in scientific databases, intending to relate convergences and divergences between some research. This search led to the development of software for the graphical plotting of complex variable functions and Complex Analysis elements. The results indicate that the majority of research analyzed uses the Geogebra software as the main software for graphical plotting of functions, the colored domain occurs in few studies, with the use of the Argand-Gauss plane being the most common form of graphical representation presented. Research shows that there is relevance in using graphical plotting software in function learning environments. A didactic sequence is designed to approach the topic. The developed software enables the graphical representation of complex variable functions and their possible derivatives, in which the user can interact with graphics based on color maps and Analytical Landscape.
Complex analysis: use of software in graphic interpretation
Keywords: Panorama analítico; Educação; Análise complexa; Função; Domínio de cores; Analytics landscape; Education; Complex analysis; Function; Domain of colors