O Uso de material manipulativo no ensino e aprendizagem de fatoração algébrica - Luiz, Vânia Aparecida Marcondes [UNESP] (Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2015)
O objetivo deste trabalho é compreender como o recurso manipulativo contribui para a aprendizagem de expressões algébricas, especificamente a fatoração algébrica. Para isso, preparamos três tarefas a ser desenvolvidas com alunos do 8º ano o Ensino Fundamental. As duas primeiras foram introdutórias, ou seja, buscavam resgatar o conteúdo em questão. No entanto, o foco da nossa pesquisa foi a terceira tarefa, representando geometricamente um polinômio. Dessa forma, dirigimo-nos aos sujeitos da pesquisa afim de obter os dados, que foram analisados segundo a abordagem qualitativa de cunho fenomenológico. A análise do produzido permitiu a constituição de duas categorias abertas: “visualização de expressões algébricas” e “auxílio na multiplicação e no estabelecimento de relações”. Pela fala dos alunos, sujeitos de nossa pesquisa, percebemos que o uso do material manipulativo foi relevante, uma vez que favoreceu a representação geométrica de situações algébricas possibilitando visualizar a expressão. O uso desse material favoreceu, ainda, o reconhecimento das relações entre a área do retângulo e a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição com a fatoração algébrica. Nesse sentido, pode-se entender que o recurso manipulativo utilizado proporcionou a compreensão do aluno e atribuiu significado ao fazer algébrico.

The objective of this work is to understand how manipulative feature contributes to learning algebraic expressions, specifically the algebraic factoring. For this we prepared three tasks to be developed with students from 8th grade elementary school. The first two tasks were introductory, or sought to recover the content in question. However, the focus of our research was the third task. In this way we address the research subjects in order to obtain the data, which were analyzed according to the qualitative approach of phenomenological nature. The analysis produced allowed the creation of two open categories "viewing algebraic expressions" and "aid in multiplying and establishing relations." By speech of students, subject of our research, we realized that using manipulative material was relevant as it favored the geometric representation of algebraic situations enabling display the expression. Also favored the recognition of the relationship between the area of ​​the rectangle, the distributive property of multiplication with respect to addition to the algebraic factoring. In this sense one can understand the manipulative tool used favored student understanding leading him to assign meaning to do algebraic.
The use of manipulative material in teaching and learning algebraic factoring
Keywords: Álgebra; Educação matemática; Fenomenologia; Ensino fundamental; Mathematics education; Phenomenology; Elementary school; Matemática - Estudo e ensino; Matemática (Ensino fundamental)