Proposta de correção ao método gama para estimativa do deslocamento de placas de CLT - Oliveira, Silvio Cesar de [UNESP] (Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2025)
Esta dissertação propõe uma equação corretiva ao Método Gama para estimativa dos deslocamentos em painéis de CLT (Cross Laminated Timber), visando superar limitações relacionadas à ortotropia da madeira, à variabilidade geométrica dos painéis e à consideração unidimensional da rigidez à flexão. A equação tradicional presente na NBR 7190-1, apesar de consagrada, desconsidera efeitos tridimensionais da laminação cruzada, o que pode comprometer a precisão em casos com proporções geométricas elevadas ou carregamentos complexos. Para suprir essa lacuna, foram realizadas 240 simulações numéricas com Elementos Finitos tridimensionais (Abaqus®), considerando duas espécies de madeira (Pinus taeda e Eucalyptus grandis), três configurações de camadas, cinco comprimentos distintos e dois tipos de carregamento (concentrado e distribuído). A equação foi ajustada por regressão multivariável e verificada com base em métricas estatísticas como MAPE (erro percentual médio absoluto), RMSE (raiz do erro quadrático médio) e CV (coeficiente de variação), com desempenho médio robusto (MAPE < 2%; CV < 16,5%). A análise gráfica dos resíduos confirmou a ausência de viés sistemático. Além disso, a análise de Pareto demonstrou que variáveis geométricas, como espessura total e número de camadas, têm influência significativa sobre o fator de ajuste α, utilizado para correção da rigidez efetiva à flexão. A equação proposta apresentou desempenho superior ao Método Gama tradicional, especialmente para painéis de Pinus taeda, evidenciando que sua aplicação pode ser uma alternativa viável em análises estruturais de CLT, respeitando o intervalo das espécies e tipos de carregamento testado. Os resultados indicam que a abordagem corrigida oferece maior precisão para estimativas de deslocamento, contribuindo para maior confiabilidade em projetos com CLT. Palavras-chave: Cross laminated timber (CLT); Correção do Método Gama; Simulação Numérica; Rigidez à Flexão; Regressão Estatística; Estimativa de Deslocamentos.

This dissertation proposes a corrective equation to the Gamma Method for estimating deflections in CLT (Cross-Laminated Timber) panels, aiming to overcome limitations related to the wood’s orthotropy, the geometric variability of panels, and the one-dimensional consideration of bending stiffness. The traditional equation established in NBR 7190-1, although widely recognized, disregards the three-dimensional effects of cross lamination, which may compromise accuracy in cases with high geometric proportions or complex loading conditions. To address this gap, 240 three-dimensional Finite Element simulations (Abaqus®) were performed, considering two wood species (Pinus taeda and Eucalyptus grandis), three layer configurations, five distinct panel lengths, and two loading types (concentrated and distributed). The equation was fitted through multivariable regression and verified using statistical metrics such as MAPE (Mean Absolute Percentage Error), RMSE (Root Mean Square Error), and CV (Coefficient of Variation), achieving robust average performance (MAPE < 2%; CV < 16.5%). The residual plots confirmed the absence of systematic bias. Furthermore, the Pareto analysis demonstrated that geometric variables, such as total thickness and number of layers, have significant influence on the adjustment factor α, used for correcting the effective bending stiffness. The proposed equation showed superior performance compared to the traditional Gamma Method, especially for Pinus taeda panels, indicating that its application can be a viable alternative in CLT structural analyses, within the tested species and loading conditions. The results suggest that the corrected approach provides greater accuracy in displacement estimates, contributing to increased reliability in CLT design projects.
Proposal for correction to the gamma method for estimating the displacement of CLT plates
Keywords: Madeira laminada cruzada (CLT); Correção do método gama; Simulação numérica; Estimativa de deslocamentos; Cisalhamento transversal; Cross-laminated timber (CLT); Gamma method correction; Numerical simulation; Displacement estimation; Transverse shear