Análise paramétrica e otimização estrutural do sistema de amortecimento de uma esteira ergométrica utilizando modelos de elementos finitos - Souza, Mateus Piccin Duarte de [UNESP] (Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2025)
Com o aumento da prática de exercícios físicos, como caminhada e corrida, observou-se uma crescente preocupação com lesões decorrentes do impacto entre o praticante e o solo. As esteiras ergométricas, amplamente utilizadas para esses exercícios, possuem sistemas de amortecimento que ajudam a dissipar a energia do impacto. O objetivo deste trabalho foi realizar uma análise paramétrica e otimização do sistema de amortecimento de uma esteira, com o intuito de minimizar as forças de impacto durante o uso. Para isso, foi desenvolvido um modelo de elementos finitos, dividido em duas etapas. Na primeira, foram modelados dois tipos de coxins: um de borracha natural com geometria retangular e outro de poliuretano termoplástico (TPU) com geometria elíptica. A validação desses modelos foi feita através de simulações no software Ansys Workbench (v.2022 R2, Ansys Inc, EUA) e comparações com testes laboratoriais usando o método de Lin’s para analisar as curvas de força por deslocamento. Após a validação dos coxins, foi construído o modelo completo do sistema de amortecimento da esteira. As simulações também foram comparadas com experimentos laboratoriais. Uma vez validado o modelo estático, iniciou-se o estudo do modelo dinâmico, onde um conjunto massa-mola-amortecedor foi acoplado à superfície de corrida da esteira para representar a força vertical de reação do impacto entre o usuário e a superfície. Para validar esse modelo dinâmico, uma comparação foi feita utilizando uma esteira configurada de forma rígida, e os resultados foram analisados com a metodologia Root Mean Squared Error (RMSE) e comparados com experimentos laboratoriais. Com o modelo rígido validado, para que a esteira se comportasse com a mesma rigidez do modelo estático, os materiais adequados foram aplicados novamente para cada componente, permitindo o início da análise paramétrica utilizando uma função matemática obtida a partir da Metodologia de Superfície de Resposta (RSM), que representa a força vertical de reação entre o usuário da esteira e sua superfície de corrida em função de parâmetros (rigidez do coxim, rigidez do apoio traseiro do chassi e espessura do deck de corrida). Para a elaboração da função, foram utilizados os resultados de quinze modelos de Elementos Finitos, cujas combinações dos parâmetros foram determinadas utilizando a metodologia de Projeto por Experimentação (DOE). Com base na análise realizada por meio de uma regressão de segunda ordem, analisou-se a influência de cada parâmetro na força vertical de reação com o solo (FVRS) e desenvolveu-se um processo de otimização que visa reduzir e prever essa força através da variação da combinação dos parâmetros. Observou-se que, dentro do domínio estabelecido, a rigidez do coxim (entre 45 N/mm e 1000 N/mm) e a rigidez do suporte traseiro (de 500 N/mm a 40000 N/mm) afetam a FVRS de forma quadrática, enquanto a espessura do deck (variando de 19,05 mm a 25,4 mm) exerce uma influência linear. Com a otimização, a FVRS foi reduzida de 1763 N para 1244 N – uma diminuição de 29,4% – evidenciada por um coeficiente de determinação ajustado de R² = 0,990, o que reforça a eficiência e precisão do modelo.

With the increasing prevalence of physical exercise, such as walking and running, there has been a growing concern regarding injuries resulting from the impact between the practitioner and the ground. Treadmills, widely utilized for these exercises, are equipped with damping systems that help dissipate the impact of energy. The objective of this study was to perform a parametric analysis and optimization of a treadmill's damping system, aiming to minimize the impact forces during use. To achieve this, a finite element model was developed in two stages. In the first stage, two types of cushions were modeled: one made of natural rubber with a rectangular geometry and another of thermoplastic polyurethane (TPU) with an elliptical geometry. These models were validated through simulations using Ansys Workbench (v.2022 R2, Ansys Inc., USA) and laboratory tests employing Lin’s method to analyze force displacement curves. Following the validation of the cushions, the complete model of the treadmill's damping system was constructed, and the simulation results were further compared with laboratory experiments. After validating the static model, the dynamic model was investigated by coupling a mass-spring-damper system to the treadmill’s running surface, representing the vertical reaction force resulting from the impact between the user and the surface. To validate this dynamic model, comparisons were made using a treadmill configured as a rigid system, with the results analyzed by the Root Mean Squared Error (RMSE) methodology and subsequently compared to laboratory experiments. Once the rigid model was validated, appropriate materials were reapplied to each component so that the treadmill would exhibit the same stiffness as the static model, thus enabling the commencement of the parametric analysis. This analysis employed a mathematical function derived from Response Surface Methodology (RSM) that represents the vertical reaction force between the treadmill user and the running surface as a function of parameters—namely, cushion stiffness, chassis rear support stiffness, and running deck thickness. For the development of this function, the results from fifteen finite element models were used, with the parameter combinations determined through the Design of Experiments (DOE) methodology. Based on the analysis conducted via a second-order regression, the influence of each parameter on the vertical reaction force was assessed, and an optimization process was developed to reduce and predict this force by varying the combination of parameters. It was observed that, within the established domain, cushion stiffness (ranging from 45 N/mm to 1000 N/mm) and rear support stiffness (from 500 N/mm to 40000 N/mm) affect the vertical reaction force in a quadratic manner, while running deck thickness (varying from 19.05 mm to 25.4 mm) exerts a linear influence. Through the optimization process, the vertical reaction force was reduced from 1763 N to 1244 N—a reduction of 29.4%—as evidenced by an adjusted coefficient of determination of R² = 0.990, thereby reinforcing the efficiency and precision of the model.
Parametric analysis, and structural optimization of a damping system used in treadmill using finite element models
Keywords: Esteira Transportadora; Estimativa de parâmetros; Análise de elementos finitos; Dinamica; Planejamento experimental; Superficies de resposta (Estatistica); Otimização estrutural; Treadmill; Dynamic Analysis; Parametric Analysis; Finite Element Method