Configurações retrógradas em sistemas extrassolares - Signor, Alan Cefali [UNESP] (Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2024)
Neste trabalho, investigamos a estabilidade de configurações planetárias retrógradas em sistemas extrassolares. Inicialmente, estudamos sistemas hipotéticos em ressonâncias de movimento médio até quinta ordem. Assumindo o semi-eixo maior nominal das ressonâncias, determinamos as famílias de ponto fixo em função das excentricidades, da massa do corpo retrógrado e da configuração orbital. Variando estes parâmetros foi possível observar como o espaço de fase muda com o aumento da massa. Encontramos configurações estáveis para todas ressonâncias estudadas. Além do mais, exploramos o caso de um asteroide ou planeta em ressonância com um binário estelar com razão de massa entre 0.01 e 0.5 (massas iguais) por meio de seções de Poincaré. Na segunda parte do projeto, estudamos a dinâmica do sistema extrassolar ν Octantis. Este sistema é composto por duas estrelas e um planeta, sendo que devido a sua estabilidade, o planeta só pode estar em uma configuração retrógrada. Por conta da complexidade desse sistema, desenvolvemos um novo método de análise que consiste na combinação de mapas de estabilidade com Corner Plots, o qual denominamos Corner Maps. Como as massas das estrelas são comparáveis, o período orbital do planeta apresenta grandes oscilações, assim calculamos os valores médio desse parâmetro utilizando análise de frequência. Comparando as simulações com os dados observacionais, concluímos que a estabilidade da órbita do planeta está relacionada a uma ressonância de movimento médio de alta ordem (31/-12; 28/-11) e/ou devido a configuração de equilíbrio secular, i.e. o planeta e o binário possuem órbitas alinhadas e com taxas de precessão similares. Nossos resultados indicam as possíveis configurações para o planeta e provêm evidências a favor da hipótese planetária.

In this work, we investigate the stable configuration for retrograde planets in extrassolar systems. Initially, we study hypothetical systems in mean motion resonances until fifth order. Assuming the nominal semi-major axis of the resonances, we determine the fixed point families in function of the eccentricities, the mass of the retrograde body and the orbital configuration. Varying these parameters, it was possible to observe how the phase space changes with the increase of mass. We found stable configuration for all studied resonances. Furthermore, we explore the case of an asteroid or planet in resonance with a stellar binary with a mass ratio between 0.01 and 0.5 (equal masses) through Poincaré sections. In the second part of the project, we study the dynamics of the extrassolar system ν Octantis. This system is composed by two stars and a planet, where due to its stability, the planet must be in a retrograde configuration. Due to the complexity of this system, we developed a new method of analysis that consists of combining stability maps with Corner Plots, which we call Corner Maps. As the masses of the stars are comparable, the planet's orbital period presents large oscillations, so we calculate the average value of this parameter using frequency analysis. Comparing the simulations with the observational data, we conclude that the long-term stability of the planet's orbit is related to a high-order mean motion resonance (31/-12; 28/-11) and/or due to a secular equilibrium, i.e. the planet and the binary have aligned orbits and similar precession rates. Our results indicate the possible configurations for the planet and provide evidences in favour of the planetary hypothesis.
Retrograde configurations in extrasolar systems
Keywords: Mecânica Celeste; Sistemas extrassolares; Ressonâncias de movimento médio; Extrasolar systems; Mean-motion resonances; Celestial mechanics