Modelagem matemática para o estudo da dinâmica do HPV e impacto da vacinação - Ohashi, Eduardo Osamu [UNESP] (Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2019)
The human papilloma virus (HPV) is a sexually transmitted to human it is related to cervical cancer. Vaccines was developed, in order to combat the HPV virus. These vaccines showed an efficiency about 90% against HPV for the types 16 and 18, which have the most carcinogenic potential. To analyse the dynamics of HPV infection, two mathematical epidemiological compartmental models was formulated. The first model consider the compartment to vaccinated individuals. The second one is formulated without this compartment. The focus is analyse the impact of the vaccine in the development of HPV infection and cervical cancer. A mathematical analysis of the models was performed using the mathematical software. Numerical simulations were also performed the to illustrate analysis, verifying the convergence of numerical results for the free equilibrium and disease persistence points, based on the expression of R0 obtained for the both models. The numerical results were compared. The main conclusion from this study that the vaccine played an important role in significantly reducing the number of HPV infected individuals

O papiloma vírus humano (HPV) é sexualmente transmissível e está relacionado ao câncer de colo de útero. Tendo em vista a necessidade de combater o HPV, medidas, como vacinas, foram estabelecidas. Vacinas apresentam uma eficiência de cerca de 90% contra os HPV’s do tipo 16 e 18, que possuem maior potencial carcinogênico. Para analisar a dinâmica de infecção pelo HPV, foram formulados dois modelos matemáticos compartimentais epidemiológicos. O primeiro modelo considera o compartimento representando indivíduos vacinados, enquanto que o segundo dispensa este compartimento de vacinados. O intuito é analisar o impacto da vacina tanto na dinâmica de infecção, quanto no desenvolvimento de câncer de colo de útero. A análise matemática dos modelos foram realizadas com auxílio de softwares matemáticos. Simulações numéricas foram realizadas para ilustrar a análise do modelo, verificando a convergência dos resultados numéricos para os pontos de equilíbrio livre da doença e o de persistência, com base nas expressões dos R0 obtidas para ambos os modelos. Os resultados numéricos dos modelos foram comparados. Pode-se concluir neste estudo que a vacina teve um papel importante na redução significativa do número de indivíduos infectados pelo HPV
Keywords: HPV; Método de Runge-Kutta; Sistema de equações diferenciais ordinárias; System of ordinary differential equations; Runge-Kutta method