Dinâmica topológica em equações diferenciais ordinárias generalizadas - Juang, Lucas Yudy [UNESP] (Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2023)
Este trabalho é dedicado ao estudo de sistemas semidinâmicos gerados por equações diferenciais ordinárias (EDOs) generalizadas. Mostramos a existência de um sistema semidinâmico local e a existência de um sistema semidinâmico impulsivo associado a uma classe de EDOs generalizadas. Para tanto, parte da teoria básica desse tipo de equações é explorada. Como consequência, apresentamos uma versão do Princípio de Invariância de LaSalle para sistemas semidinâmicos impulsivos correspondentes a uma EDO generalizada impulsiva, além de algumas propriedades recursivas, tais como minimalidade e recorrência.

This work is dedicated to the study of semidynamical systems generated by generalized ordinary differential equations (ODEs). We show the existence of a local semidynamical system and the existence of an associated impulsive semidynamical system associated with a class of generalized ODEs. For that, part of the basic theory of this type of equations is explored. As a consequence, we present a version of the LaSalle Invariance Principle for impulsive semidynamic systems corresponding to an impulsive generalized ODE, besides getting some recursive properties, such as minimality and recurrence.
Topological dynamics in generalized ordinary differential equations
Keywords: Matemática; Análise matemática; Equações diferenciais; Mathematics; Mathematical analysis; Differential equations