Comportamento dinâmico não linear e controle de sistemas eletromecânicos em macro e micro escalas - Bassinello, Dailhane Grabowski [UNESP] (Universidade Estadual Paulista (Unesp), 2011)
Neste trabalho é realizada a análise do comportamento dinâmico não linear, caótico e controle, de um sistema macro eletromecânico e um sistema micro eletromecânico, e esta dividida em duas partes: A primeira parte desta dissertação trata - se de um sistema eletromecânico de 2º ordem com um único grau de liberdade em escala macro. Tal sistema é constituído de um oscilador mecânico composto de massa, mola não linear e amortecedor acolplado a um circuito elétrico, este composto uma resistência em série com um atuador capacitivo e um magnésio variável. O objetivo desta análise é estudar o comportamento dinâmico do modelo eletromecânico em estado de equilíbrio, e verificar como as simplificaçõs das não linearidades podem alterar a resposta do sistema. São aplicadas dua técnicas de controle ativo o controle linear feedback e o controle utilizado a equação de Riccati dependente do estado, como ferramenta para obter as oscilações em uma órbita periódica desejada, e com a finalidade de realizar uma comparação entre a eficiência destes dois métodos, para este sistema. Na segunda parte é analisado o comportamento dinâmico de um sistema micro MEMS, representado por um micro-acelerômetro moderado por uma equação diferencial não-linear de segunda ordem. Este sistema considera duas placas fixas e uma placa móvel entre elas, a qual é aplicada uma tensão V (t), tais placas têm as funções de fornecer eletrodos para formar um capacitor e armazenar energia elétrica, e de fornecer elasticidade ou rigidez mecânica. Os resultados são obtidos através de simulações numéricas, sendo possível observar que para uma determinada faixa de parâmetros utilizados o sistema apresenta um comportamento indesejável. Através do uso da técnica do controle ótimo foi possível levar o sistema a uma orbita periódica desejada

This work presented analysis of the dynamic behavior of nonlinear and chaotic control, of electromechanical systems in macro and micro scales, and is divided into two parts. The first part of this work is an electromechanical system in macro scale of second order with of a single degree of freedom. This system consists of mechanical oscillator consisting of mass, spring nonlinear and damper, coupled to an electric circuit, this compound a resistence in series with a capacitive actuator and a magnetic variable. The purpose of this analysis is to study the dynamic behavior of electromechanical model in equilibrium, and see how the simplifications of nonlinearities can change the system response. Two techniques are applied to active control, linear feedback control, and control using the Riccati equation sate-dependent, as a tool for the oscillations in a disired periodic orbit, and with the purpose to make a comparison between the effectiveness of two methods for this system. In the second part we analyze the dynamic behavior of a micro electromechanical system MEMS, represented by a micro-accelerometer is modeled by a nonlinear differential equation of second order. This system takes two fixed plates and a movable plate between them, which is applied a voltage V (t), such boards have the function of providing electrodes to form a capacitor or store electrical energy, and providing mechanical stiffness or elasticity. Results are obtained through numerical simulations. As can be seen that for a certain range of parameters the sytem presents an undesirable behavior. Through the using the technique of optimal control could case the sysstem to a desired periodic orbit. For the system with dimensionless parameters one can observe a chaotic behavior. As in general it is not possible to obtain exact analytical solutions to equations, sought an approximate solution obtained by the method of perturbation, the (Method of Multiple Scales)
Keywords: Sistemas não lineares; Sistemas microeletromecânicos; Engenharia eletrica; Electromechanical systems; Nonlinear systems and chaos