Máquinas de somar estocásticas e conjuntos de Julia
Carregando...
Arquivos
Data
2015-03-25
Autores
Caprio, Danilo Antonio [UNESP]
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Editor
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Resumo
In this work we define a stochastic adding machine associated to the Fibonacci baseand to a probabilities sequence (Pi) i>1. We obtain a Markov chain whose states are the set of nonnegative integers. We study probabilistic properties of this chain, such as transience and recurrence. We also prove that the spectrum associated to this Markov chain is connected to the filled Julia sets for a class of endomorphisms in C 2. Furthermore, we study topological and dynamical properties of a class of endomorphisms of C 2 (or R 2). Precisely, the considered maps are fn(x, y) = (x y + cn, x), where cn 2 C (or cn E R), for all n>0.
Neste trabalho, definimos a máquina de somar estocástica relacionada à base de Fibonacci e a uma sequência de probabilidades (Pi) i>1. Obtemos uma cadeia de Markov cujo estados são o conjunto dos inteiros não-negativos. Estudamos propriedades probabilísticas dessa cadeia, como transiência e recorrência. Mostramos também que o espectro associado a essa cadeia de Markov está relacionado ao conjunto de Julia fibrado de uma classe de endomorfismos em C 2. Além disso, estudamos propriedades dinâmicas e topológicas de uma classe de endomorfismos de C 2 (ou R 2). Precisamente, as aplicações consideradas são fn(x, y) = ( x y+ cn, x), onde cn E2 C (ou cn E R), para todo n>0.
Neste trabalho, definimos a máquina de somar estocástica relacionada à base de Fibonacci e a uma sequência de probabilidades (Pi) i>1. Obtemos uma cadeia de Markov cujo estados são o conjunto dos inteiros não-negativos. Estudamos propriedades probabilísticas dessa cadeia, como transiência e recorrência. Mostramos também que o espectro associado a essa cadeia de Markov está relacionado ao conjunto de Julia fibrado de uma classe de endomorfismos em C 2. Além disso, estudamos propriedades dinâmicas e topológicas de uma classe de endomorfismos de C 2 (ou R 2). Precisamente, as aplicações consideradas são fn(x, y) = ( x y+ cn, x), onde cn E2 C (ou cn E R), para todo n>0.
Descrição
Palavras-chave
Matemática, Sistemas dinâmicos diferenciais, Markov, Processos de, Julia, Conjuntos de
Como citar
CAPRIO, Danilo Antonio. Máquinas de somar estocásticas e conjuntos de Julia. 2015. 82 f. Tese (doutorado) - Universidade Estadual Paulista Julio de Mesquita Filho, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2015.