A homologia de uma fibração
Carregando...
Arquivos
Data
2016-08-30
Autores
Pagotto, Pablo Gonzalez [UNESP]
Título da Revista
ISSN da Revista
Título de Volume
Editor
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Resumo
O objetivo principal deste trabalho é apresentar um estudo sobre Homologia de Espaços Fibrados, baseado no livro Elements of Homotopy Theory de G.W.Whitehead. O conceito de fibração apareceu em torno de 1930 e pode ser visto como uma extensão da teoria de fibrados. Existe uma sequência exata longa que relaciona os grupos de homotopia dos espaços base, total e da fibra de uma fibração. Porém, relacionar os grupos de homologia desses espaços é uma tarefa mais complicada. O caso geral é feito utilizando sequências espectrais. Porém, há casos particulares em que podemos obter relações sem utilizar a maquinaria das sequências espectrais.
The main goal of this work is to present a study on Homology of Fibre Spaces, based on the book of G.W. Whitehead: ``Elements of Homotopy Theory''. The concept of fibration appeared around 1930 and can be seen as an extension of the theory of bundles. There is a long exact sequence that relates the homotopy groups of the total, base and fiber spaces of a fibration. However, relating the homology groups of such spaces is more complicated. The general case is obtained using spectral sequences. Nevertheless there are particular cases where one can obtain such relations without the need of the machinery of spectral sequences.
The main goal of this work is to present a study on Homology of Fibre Spaces, based on the book of G.W. Whitehead: ``Elements of Homotopy Theory''. The concept of fibration appeared around 1930 and can be seen as an extension of the theory of bundles. There is a long exact sequence that relates the homotopy groups of the total, base and fiber spaces of a fibration. However, relating the homology groups of such spaces is more complicated. The general case is obtained using spectral sequences. Nevertheless there are particular cases where one can obtain such relations without the need of the machinery of spectral sequences.
Descrição
Palavras-chave
Fibrações, Homologia de fibrações, Sequências espectrais, Fibrations, Homology of fibrations, Spectral sequences