Análise do Método Multi-Passos com Transformada Diferencial Generalizada na Modelagem Fracionária
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Data
2019-06-10
Autores
Kuroda, L. K. B. [UNESP]
Bruno-alfonso, A. [UNESP]
Mancera, P. F. A. [UNESP]
Camargo, R. F. [UNESP]
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Editor
Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada e Computacional
Resumo
This paper presents a critical analysis of a numerical technique that has been used in the resolution of fractional differential equations with Caputo derivative. It is the multi-step method with generalized differential transform. It is found that the version of the method available in the literature produces erroneous solutions from the second step, this is shown in applications to the Malthus and Riccati models. The procedure error is explained in terms of the nonlocality of the Caputo derivative and the properties of the generalized differential transform.
Apresenta-se uma análise crítica de uma técnica numérica que tem sido usada na resolução de equações diferenciais de ordem fracionária com derivadas de Caputo. Trata-se do método multi-passos com transformada diferencial generalizada. Verifica-se que a versão do método disponível na literatura produz soluções erradas a partir do segundo passo, isto é mostrado em aplicações aos modelos de Malthus e de Riccati. O problema é explicado em termos da não localidade da derivada de Caputo e das propriedades da transformada diferencial generalizada.
Apresenta-se uma análise crítica de uma técnica numérica que tem sido usada na resolução de equações diferenciais de ordem fracionária com derivadas de Caputo. Trata-se do método multi-passos com transformada diferencial generalizada. Verifica-se que a versão do método disponível na literatura produz soluções erradas a partir do segundo passo, isto é mostrado em aplicações aos modelos de Malthus e de Riccati. O problema é explicado em termos da não localidade da derivada de Caputo e das propriedades da transformada diferencial generalizada.
Descrição
Palavras-chave
fractional calculus, fractional modeling, generalized differential transform method, malthusian model, cálculo fracionário, modelagem fracionária, método da transformada diferencial generalizada
Como citar
TEMA (São Carlos). Sociedade Brasileira de Matemática Aplicada e Computacional, v. 20, n. 1, p. 133-147, 2019.