Elementos algébricos para a noção de poucos e sua formalização em sistemas lógicos dedutivos
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Data
2011-09-09
Autores
Golzio, Ana Claudia de Jesus [UNESP]
Título da Revista
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Editor
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Resumo
Grácio (1999), em sua tese de doutorado intitulada “Lógicas moduladas e raciocínio sob in-certeza”, estabeleceu uma formalização no ambiente quantificacional para o termo da lingua-gem natural: “muitos”. Buscando a formalização desse conceito no ambiente proposicional, Feitosa, Nascimento e Grácio (2009) no artigo “Algebraic elements for the notions of „many‟”, apresentam uma estrutura matemática denominada conjuntos fechados superior-mente que torna possível o desenvolvimento de uma álgebra para “muitos” e também de uma lógica proposicional para “muitos”. De modo similar ao trabalho apresentado por Feitosa, Nascimento e Grácio (2009) para a noção de “muitos”, este trabalho investiga os elementos algébricos necessários para a formalização da noção de “poucos” e desenvolve uma álgebra para “poucos”, que tem como base uma estrutura matemática denominada conjuntos quase fechados inferiormente. A partir dessa álgebra para “poucos”, este trabalho apresenta uma lógica proposicional para “poucos” (LPP) nos sistemas dedutivos: hilbertiano e tableaux
Grácio (1999), in her doctorate thesis entitled “Lógicas moduladas e raciocínio sob incerteza”, provided a formalization of the term “many”, whose can be met in natural language, inside a quantificational context. To formalize this concept in a propositional environment, Feitosa, Nascimento and Grácio (2009) presented another mathematical structure entitled upper closed sets in the paper “Algebraic elements for the notions of „many‟ ”, whose allows the develop-ment of an algebra for “many” and also a propositional logic for many. In a similar way, this paper investigates the necessary algebraic elements for the formalization of the notion of few. We also develop an algebra for “few” which is based on a mathematical structure called lower almost closed sets. From this algebra for “few, we present a propositional logic for few (LPP) in a Hilbert system. After that we present the LPP in tableaux
Grácio (1999), in her doctorate thesis entitled “Lógicas moduladas e raciocínio sob incerteza”, provided a formalization of the term “many”, whose can be met in natural language, inside a quantificational context. To formalize this concept in a propositional environment, Feitosa, Nascimento and Grácio (2009) presented another mathematical structure entitled upper closed sets in the paper “Algebraic elements for the notions of „many‟ ”, whose allows the develop-ment of an algebra for “many” and also a propositional logic for many. In a similar way, this paper investigates the necessary algebraic elements for the formalization of the notion of few. We also develop an algebra for “few” which is based on a mathematical structure called lower almost closed sets. From this algebra for “few, we present a propositional logic for few (LPP) in a Hilbert system. After that we present the LPP in tableaux
Descrição
Palavras-chave
Logica algebrica, Filosofia, Indução (Logica), Raciocínio
Como citar
GOLZIO, Ana Claudia de Jesus. Elementos algébricos para a noção de poucos e sua formalização em sistemas lógicos dedutivos. 2011. 97 f. , 2011.