Analiticidade e efeito gráfico da dilatação em funções octoniônicos quaseconformes do tipo F(Z)=Zn
Data
2008-10-23
Autores
Benzatti, Luiz Fernando Landucci [UNESP]
Título da Revista
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Editor
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Resumo
Neste trabalho estudamos transformações quaseconformes no contexto dos octônios, que são hipercomplexos de oito dimensões. Por não preservar a magnitude dos ângulos, mapeamentos quaseconformes causam uma dilatação linear. A partir da definição métrica de quaseconformidade, utilizamos a forma binomial para mostrar que a distância jf(y) ¡ f(x)j pode ser escrita como um polinômio em r. Com isso, pudemos desenvolver não são um conjunto de fórmulas como também um método computacional simplificado para o cálculo analítico da dilatação. Posteriormente, utilizamos ferramentas gráficas para vizualizar as consequências da dilatação.
In this work we study quasiconformal mappings related to octonionic algebra. Since quasicon- formal mappings do not preserve the magnitude of the angles they cause a linear dilatation. We show that it also happens to 8-dimensional hipercomplex. Based on the metric de¯nition of quasiconformal mapping we show that the distance jf(y)¡f(x)j is a polynomial of variable r. Then it¶s possible to make not only a set of formulas but also a computacional method to calculate the dilatation. We also use some graphical tools to visualize the consequences of dilatation.
In this work we study quasiconformal mappings related to octonionic algebra. Since quasicon- formal mappings do not preserve the magnitude of the angles they cause a linear dilatation. We show that it also happens to 8-dimensional hipercomplex. Based on the metric de¯nition of quasiconformal mapping we show that the distance jf(y)¡f(x)j is a polynomial of variable r. Then it¶s possible to make not only a set of formulas but also a computacional method to calculate the dilatation. We also use some graphical tools to visualize the consequences of dilatation.
Descrição
Palavras-chave
Fisica matematica, Octônios, Quasiconformidade, Hipercomplexos, Funções oconiônicas - Dilatação, Funções hipercomplexas, Octonions, Quasiconformal, Dilatation, Hipercomplex, Mappings
Como citar
BENZATTI, Luiz Fernando Landucci. Analiticidade e efeito gráfico da dilatação em funções octoniônicos quaseconformes do tipo F(Z)=Zn. 2008. 59 f. Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual Paulista, Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas, 2008.