Cálculo variacional: aspectos teóricos e aplicações
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Data
2011-02-03
Autores
Flores, Ana Paula Ximenes [UNESP]
Título da Revista
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Editor
Universidade Estadual Paulista (Unesp)
Resumo
O principal objetivo deste trabalho é o estudo da teoria do Cálculo de Variações com ênfase na Equação de Euler, que trata de uma condição necessária para uma função ser extremo de um funcional. Existe uma grande variedade de problemas, mas neste trabalho trataremos de problemas com fronteiras fixas, tempo final livre, estado final livre, funcional dependente de mais de uma função e problemas com alguns tipos de restrições. Dois problemas do Cálculo de uma variável e um exemplo de controle ótimo são estudados para ilustrar a aplicabilidade do Cálculo Variacional
The main purpose of this work is the study of the theory of the Calculus of Variations, with emphasis on the Euler equation, that is a necessary condition for a function to be an extreme of a functional. There are a large variety of problems but we will consider the problem of xed boundary, free nal time, free nal state, functionals that contain several independent functions and problems with some constraints. Two problems of the Calculus of one variable and an example of optimal control problem are studied to illustrate the applicability of Variational Calculus
The main purpose of this work is the study of the theory of the Calculus of Variations, with emphasis on the Euler equation, that is a necessary condition for a function to be an extreme of a functional. There are a large variety of problems but we will consider the problem of xed boundary, free nal time, free nal state, functionals that contain several independent functions and problems with some constraints. Two problems of the Calculus of one variable and an example of optimal control problem are studied to illustrate the applicability of Variational Calculus
Descrição
Palavras-chave
Cálculo das variações, Equação de Euler, Minimização de funcionais, Calculus of variations, Euler's equation
Como citar
FLORES, Ana Paula Ximenes. Cálculo variacional: aspectos teóricos e aplicações. 2011. 69 f. Dissertação - (mestrado) - Universidade Estadual Paulista, Instituto de Geociências e Ciências Exatas, 2011.