Geometria de superfícies de posto 1 em R3 do ponto de vista de contato

Página do item simplificado
dc.contributor.advisorMartins, Luciana de Fátima [UNESP]
dc.contributor.authorNunez, Tawana Garcia
dc.contributor.institutionUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.date.accessioned2018-08-01T19:25:02Z
dc.date.available2018-08-01T19:25:02Z
dc.date.issued2018-07-18
dc.description.abstractA geometria de superfícies pode ser estudada do ponto de vista de contato, usando ferramentas da Teoria de Singularidades. Mais precisamente, estudando as singularidades de duas funções especiais, a função¸˜ao altura que mede o contato com hiperplanos, e a função distância ao quadrado que mede o contato com hiperesferas. Nosso objetivo neste trabalho ´e o estudo do contato de superfícies singulares de posto 1 em R3 com planos e esferas. Para isto estudamos a teoria básica para estas superfícies, como seu espaço tangente e normal, as formas fundamentais, direções assintóticas e a definição e propriedades de uma curvatura especial denominada curvatura umbílica. Para classificar o tipo de contato de planos e esferas com a superfície, precisamos entender que tipos de singularidades podem surgir nas funções altura e distância ao quadrado. Para isso, estudamos também símbolos de Boardman e pontos especiais denominados roundings e flattenings.pt
dc.description.abstractThe geometry of surfaces can be studied by the viewpoint of contact, using tools of Singularity Theory. More precisely, on studying the singularities of two special functions, height function, that measures the contact with hiperplanes, and the distance squared function, that measures the contact with hiperspheres. Our goal in this work is the study of contact between a corank 1 surface of R3 and planes and spheres. For this, we study the basic theory for these surfaces, i.e., their tangent space and normal, the fundamental forms, asymptotic directions and the definition and properties of a special curvature called umbilic curvature. In order to classify the contact type of planes and spheres with the surface, we need to understand what types of singularities may arise in the height and distance squared functions. With this goal, we study the Boardman symbols and special points called roundings and flattenings.en
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
dc.identifier.aleph000906540
dc.identifier.capes33004153071P0
dc.identifier.lattes0956895774146814
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11449/154775
dc.language.isopor
dc.publisherUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.rights.accessRightsAcesso aberto
dc.subjectSingularidadespt
dc.subjectSuperfíciespt
dc.subjectSímbolos de Boardmanpt
dc.subjectRoundingsen
dc.subjectCurvaturapt
dc.subjectSingularityen
dc.subjectSurfacesen
dc.subjectBoarman symbolsen
dc.subjectCurvatureen
dc.titleGeometria de superfícies de posto 1 em R3 do ponto de vista de contatopt
dc.title.alternativeGeometry of corank 1 surfaces in R3 from viewpoint of contacten
dc.typeDissertação de mestrado
unesp.advisor.lattes0956895774146814
unesp.campusUniversidade Estadual Paulista (Unesp), Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas, São José do Rio Pretopt
unesp.embargoOnlinept
unesp.graduateProgramMatemática - IBILCEpt
unesp.knowledgeAreaGeometria e sistemas dinâmicospt
unesp.researchAreaTeoria das singularidadespt

Arquivos

Pacote Original
Agora exibindo 1 - 1 de 1
Imagem de Miniatura
Nome:
nunez_tg_me_sjrp.pdf
Tamanho:
1.14 MB
Formato:
Adobe Portable Document Format
Descrição:
Baixar
Licença do Pacote
Agora exibindo 1 - 1 de 1
Nenhuma Miniatura disponível
Nome:
license.txt
Tamanho:
2.96 KB
Formato:
Item-specific license agreed upon to submission
Descrição:

Coleções

Dissertações - Matemática - IBILCE