Interval Analysis and Applications

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dc.contributor.advisorSilva, Geraldo Nunes [UNESP]
dc.contributor.authorHuamán, Gino Gustavo Maqui
dc.contributor.institutionUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.date.accessioned2018-04-25T14:37:38Z
dc.date.available2018-04-25T14:37:38Z
dc.date.issued2018-04-02
dc.description.abstractEsta Tese trabalha com alguns conceitos fundamentais da analise intervalar e suas aplicações. Em primeiro lugar, a Tese aborda a álgebra de funções de valor intervalar gH diferenciáveis. Especificamente, damos condições para a gH- diferenciabilidade da soma e gH-diferença de duas funções de valor intervalar gH-diferenciáveis; também para o pro duto e composição de uma função real diferenciável e uma função de valor intervalar gH diferenciável. Em segundo lugar, a Tese e dedicada a obtenção de condições necessárias e suficientes para problemas de otimização com funções objetivas de valor intervalar. Essas funções objetivas são obtidas a partir de funções contínuas usando aritmética intervalar restrita. Damos um conceito de derivada para esta classe de funções de valor intervalar e, em seguida, introduzimos o conceito de ponto estacionário. Encontramos as condições necessárias com base na definição dos pontos estacionários e provamos que essas condições também são suficientes nas noções de convexidade generalizada. Obtemos também condições necessárias e suficientes para o problema de otimização intervalar com restrições. E, finalmente, lidamos com o espaço quociente de intervalos I em relação a família de intervalos simétricos e dado um conceito de diferenciabilidade para funções de classes de equivalência, fazemos uma comparação com outros conceitos de diferenciabilidade. Alguns exemplos e contraexemplos ilustram os resultados obtidos.pt
dc.description.abstractThis Thesis works with some fundamentals concepts of interval analysis and it applica tions. First of all, the thesis deals with the algebra of gH-di↵erentiable interval-valued functions. Specifically, we give conditions for the gH-di↵erentiability of the sum and gH-di↵erence of two gH-di↵erentiable interval-valued functions; also for the product and composition of a di↵erentiable real function and a gH-di↵erentiable interval-valued func tion. Second, the thesis is devoted to obtaining necessary and sucient conditions for optimization problems with interval-valued objective functions. These objective func tions are obtained from continuous functions by using constrained interval arithmetic. We give a concept of derivative for this class of interval-valued functions and then we introduce the concept of stationary point. We find necessary conditions based on the stationary points definition and we prove that these conditions are also sucient under generalized convexity notions. We obtain the necessary and sucient conditions for con strained interval-valued optimization problem. And finally, we deal with the quotient space of intervals I with respect to the family of symmetric intervals and given a concept of di↵erentiability for equivalence classes-valued functions, we make a comparison with other concepts of di↵erentiability. Some examples and counterexamples illustrates the obtained results.en
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
dc.identifier.aleph000900665
dc.identifier.capes33004153071P0
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11449/153720
dc.language.isoeng
dc.publisherUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.rights.accessRightsAcesso aberto
dc.subjectAritmética intervalar standardpt
dc.subjectgH-derivadapt
dc.subjectAritmética intervalar restritapt
dc.subjectOtimização intervalarpt
dc.subjectEspaço quociente de intervalospt
dc.subjectStandard interval arithmeticen
dc.subjectgH-derivativeen
dc.subjectConstraint interval arithmeticen
dc.subjectInterval optimizationen
dc.subjectQuotient space of intervalsen
dc.titleInterval Analysis and Applicationsen
dc.title.alternativeAnálise Intervalar e Aplicaçõespt
dc.typeTese de doutorado
unesp.campusUniversidade Estadual Paulista (Unesp), Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas, São José do Rio Pretopt
unesp.embargo12 meses após a data da defesapt
unesp.graduateProgramMatemática - IBILCEpt
unesp.knowledgeAreaMatemática aplicada e computacionalpt
unesp.researchAreaOtimização e teoria do controlept

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