Um estudo sobre as raízes da unidade e suas aplicações em matemática

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dc.contributor.advisorAlves, Carina [UNESP]
dc.contributor.authorRezende, Josiane de Carvalho [UNESP]
dc.contributor.institutionUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.date.accessioned2017-02-23T17:45:13Z
dc.date.available2017-02-23T17:45:13Z
dc.date.issued2017-02-03
dc.description.abstractA procura pela solução de alguns problemas relevantes, ou ainda, de equações, têm sido uma fonte de inspiração para ampliar os conjuntos numéricos. Quanto ao conjunto dos números complexos, um importante resultado é que todo polinômio de grau n (maior ou igual a 1) e com coeficientes complexos tem n raízes complexas. De modo geral, o presente trabalho tem o objetivo de contextualizar algumas aplicações das raízes da unidade na matemática. Apresentamos sua aplicação em um caso particular do Teorema de Dirichlet, na construção de reticulados, cuja utilidade está ligada a problemas de transmissão de sinal, e na história da resolução do Último Teorema de Fermat.pt
dc.description.abstractThe search for the solution of some relevant problems, or even of equations, has been a source of inspiration to extend the numerical sets. As for the set of complex numbers, an important result is that every polynomial of degree n (bigger or equal 1) and with complex coefficients has n complex roots. In general, the present work aims to contextualize some applications of the roots of unit in mathematics. We present its application in a particular case of the Dirichlet Theorem, in the construction of lattices, whose utility is linked to signal transmission problems, and in the history of the resolution of the Fermat's Last Theorem.en
dc.identifier.aleph000880919
dc.identifier.capes33004137065P9
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11449/148853
dc.language.isopor
dc.publisherUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.rights.accessRightsAcesso aberto
dc.subjectResolução de equaçõespt
dc.subjectTeorema de Fermatpt
dc.subjectConstrução de reticuladospt
dc.subjectCorpos ciclotômicospt
dc.subjectTeorema de Dirichletpt
dc.titleUm estudo sobre as raízes da unidade e suas aplicações em matemáticapt
dc.title.alternativeA study on the roots of unity and your applications in mathematicsen
dc.typeDissertação de mestrado
unesp.advisor.lattes7045870107955099[1]
unesp.advisor.orcid0000-0002-3555-392X[1]
unesp.campusUniversidade Estadual Paulista (Unesp), Instituto de Geociências e Ciências Exatas, Rio Claropt
unesp.embargoOnlinept
unesp.graduateProgramMatemática - IGCEpt
unesp.knowledgeAreaMatemática do ensino superiorpt
unesp.researchAreaÁlgebrapt

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