Large amplitude oscillations for a class of symmetric polynomial differential systems in R³

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dc.contributor.authorLlibre, Jaume
dc.contributor.authorMessias, Marcelo [UNESP]
dc.contributor.institutionUniversitat Autónoma de Barcelona
dc.contributor.institutionUniversidade Estadual Paulista (Unesp)
dc.date.accessioned2014-05-20T13:23:34Z
dc.date.available2014-05-20T13:23:34Z
dc.date.issued2007-12-01
dc.description.abstractNeste trabalho estudamos uma classe de campos vetoriais polinomiais com simetria, definidos no R³ e dependendo de um parâmetro real épsilon, que possui um conjunto de retas invariantes paralelas que tendem para dois pontos singulares no infinito, formando ciclos heteroclínicos degenerados. A análise global na vizinhança dos pontos no infinito é desenvolvida utilizando-se a compactificação de Poincaré. Provamos que para todo n Î N existe épsilonn > 0 tal que, para todo 0 < épsilon < épsilonn, o sistema considerado possui pelo menos n órbitas periódicas de grande amplitude, que bifurcam do ciclo heteroclínico formado pelas duas retas invariantes mais próximas do eixo-x, uma contida no semi-espaço y > 0 e a outra contida no semi-espaço y < 0.pt
dc.description.abstractIn this paper we study a class of symmetric polynomial differential systems in R³, which has a set of parallel invariant straight lines, forming degenerate heteroclinic cycles, which have their two singular endpoints at infinity. The global study near infinity is performed using the Poincaré compactification. We prove that for all n Î N there is epsilonn > 0 such that for 0 < epsilon < epsilonn the system has at least n large amplitude periodic orbits bifurcating from the heteroclinic loop formed by the two invariant straight lines closest to the x-axis, one contained in the half-space y > 0 and the other in y < 0.en
dc.description.affiliationUniversitat Autónoma de Barcelona Departament de Matemàtiques
dc.description.affiliationUNESP Faculdade de Ciências e Tecnologia Departamento de Matemática, Estatística e Computação
dc.description.affiliationUnespUNESP Faculdade de Ciências e Tecnologia Departamento de Matemática, Estatística e Computação
dc.description.sponsorshipCoordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)
dc.format.extent563-575
dc.identifierhttp://dx.doi.org/10.1590/S0001-37652007000400001
dc.identifier.citationAnais da Academia Brasileira de Ciências. Academia Brasileira de Ciências, v. 79, n. 4, p. 563-575, 2007.
dc.identifier.doi10.1590/S0001-37652007000400001
dc.identifier.fileS0001-37652007000400001.pdf
dc.identifier.issn0001-3765
dc.identifier.lattes3757225669056317
dc.identifier.scieloS0001-37652007000400001
dc.identifier.scopus2-s2.0-37049025593
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11449/7126
dc.identifier.wosWOS:000251932600001
dc.language.isoeng
dc.publisherAcademia Brasileira de Ciências
dc.relation.ispartofAnais da Academia Brasileira de Ciências
dc.relation.ispartofjcr0.956
dc.relation.ispartofsjr0,418
dc.rights.accessRightsAcesso aberto
dc.sourceSciELO
dc.subjectciclo heteroclínico infinitopt
dc.subjectórbitas periódicaspt
dc.subjectsistemas reversíveispt
dc.subjectinfinite heteroclinic loopsen
dc.subjectperiodic orbitsen
dc.subjectsymmetric systemsen
dc.titleLarge amplitude oscillations for a class of symmetric polynomial differential systems in R³en
dc.typeArtigo
unesp.author.lattes3757225669056317
unesp.author.orcid0000-0002-9511-5999[1]
unesp.author.orcid0000-0003-2269-7091[2]
unesp.campusUniversidade Estadual Paulista (Unesp), Faculdade de Ciências e Tecnologia, Presidente Prudentept

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